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三角形符號實心的問題，我們搜遍了碩博士論文和台灣出版的書籍，推薦（英）喬爾·利維寫的 奇妙數學史：從早期的數字概念到混沌理論 可以從中找到所需的評價。
國立高雄師範大學 美術學系 陳明輝所指導 沈小鈴的 驅動內在情感的象徵密碼 （2019），提出三角形符號實心關鍵因素是什麼，來自於象徵主義、象徵密碼、圖像符號、象徵寓意、潛意識。
而第二篇論文大同大學 設計科學研究所 吳志富所指導 涂永祥的 靜電式觸覺符號之設計研究 （2014），提出因為有 靜電式觸覺、觸覺辨識、視障者、觸覺符號的重點而找出了 三角形符號實心的解答。
奇妙數學史：從早期的數字概念到混沌理論
為了解決三角形符號實心 的問題，作者（英）喬爾·利維 這樣論述：
本書從歷史的視角，向我們娓娓道來數學迷人的發展史，從古老的數學起源到現代的重大數學突破，展示了數學這一學科是如何從古巴比倫人、古希臘人和古埃及人的偉大發現，中世紀歐洲學者的發現，文藝復興時期到現代的科學進步一步一步發展起來的。本書還介紹了那些非常重要的數學概念：從簡單的算數、代數、三角、幾何到微積分、無限和混沌理論。現代數學看上去復雜深奧得可怕，但閱讀本書並不需要深厚的數學知識。我們在日常生活中常常下意識地運用着數學，我們都是「民間數學家」。帶上好奇心，踏上這一段讓數學變得觸手可及而又好玩有趣的奇幻旅程，你就會明白四次方程和三次方程的區別，順便熟悉極限的概念，甚至能學會為你的金字塔建造一個水平
的平台。本書適合所有愛好數學的人閱讀。喬爾利維（Joel Levy），知名科普作家，撰寫了許多大眾科學和數學方面的圖書，包括《教堂中的蜜蜂》《99個其他科學類比》《枕邊化學書》《牛頓筆記》以及《科學戰爭：從伽利略到人類基因組計划》。 引言 小把戲？ 令人恐懼的總和 地球上最偉大的秀 引人人勝的魅力 古典時代之前的數學 史前算術 尺寸協調的手斧 從特殊到一般 用身體計數 記賬的人 繩結計數 伊尚戈骨頭 累加計數 點陣與天空中的圖案 做標記：如何記錄數字 加法系統 乘法系統 編碼系統 位值制 古埃及文明 古埃及數字 象形文字的數字 古埃及數學的本質 古埃及分數 二進制乘法 數量
求解與斜率測量 方與圓 末解之謎與神話傳說 基本圖形 自然的起伏 基本圖形 多邊形中的角 關於三角形 古印度數學 印度河流域文明 祭壇與無窮 算術 基本運算 古巴比倫文明 持久的印象 古巴比倫數字 六十進制 美索不達米亞測度 古巴比倫數學 更名改姓的代數學 抽象思考 詳解基數 十進制中各個數位所代表的數值 二進制 更高的基數 圓的解析 測量圓周 圓的面積 線段與分割 弧度 巨石陣與宗教幾何 巨石陣 石頭的幾何學 與畢達哥拉斯的聯系 圓周率的前世今生 無理的且超越的 圓周率的簡史 圓周率的符號 古希臘肘代的數學 畢達哥拉斯：發明了數學的人 米利都人泰勒斯 畢達哥拉斯的人生與傳奇 數字與宇宙的奧秘
球體的音樂 禁忌之數 推導畢達哥拉斯定理 任何圖案都可以 指數或冪 不尋常的指數 指數法則 質數 不可除盡 算術的基本定律 究竟有多少質數 畢達哥拉斯定理 畢達哥拉斯的證明 古希臘數學 3個經典問題 阿基利斯與烏龜 柏拉圖和他的立體 模范生 證明與定理 實心體 多面體 球體與圓柱 歐幾里得與他的《幾何原本》 《幾何原本》 阿基米得 尤里卡！ 戰船巨爪與死亡射線 杠桿與滑輪 阿基米得螺旋提水器 阿基米得的數學 埃拉托色尼：測量地球的圖書管理員 正午的影子 中世紀的數學 中世紀印度數學 黃金時代 阿耶波多 婆羅摩笈多 負數 喀拉拉學派 印度—阿拉伯數字系統 數字符號的起源 傳人西方 零的簡史 空
位 源自虛無 引入代數學 等式 代數和幾何 從修辭語言到符號 重聚與對立 智慧宮： 數學與中世紀伊斯蘭學者 學者之城 阿爾—辛迪 一個方向 阿爾布魯尼 引入三角學 三角函數 三角「樹」學 阿爾—花刺子米 「代數之父」 算法 中世紀歐洲數學 托萊多學派 阿方索星表 超越斐波那契 威尼斯人的方法：盧卡•帕喬利與會計們的 數學 「會計之父」 文藝復興分子 復利 斐波那契 旅行拓寬視野 斐波那契數列 幸皇帝之命 《平方之書》 黃金比例 斐波那契數和黃金比例 黃金迷思 自然界中的數學 家譜 花瓣、種子與螺旋 文藝復興時期的數學與科學革命 歐洲文藝復興 人形計算機 三次方問題 巨人們的數學 口吃者 秘密解
法 欺騙和陰謀 負數和虛數 女王的魔術師： 約翰•迪伊 迪伊博士的巨大飛行屎殼郎 幸運星 完美的導航術 對數 最有用的算術 納皮爾的神奇算法 科學革命 哥白尼新假說 與火星的戰爭 伽利略 丟下圓球 「星際信使」 運動的構成 笛卡兒： 數學對陣邪惡妖精 幾何之夢 解析幾何 圖線和坐標 坐標 簡單國線 費馬與他的定理 數學游戲 最后的待證定理 其他定理 概率的問題 點數分配問題 簡單概率 帕斯卡和帕斯卡三角形 滿載着數字的精華 神秘的六角形和水銀氣壓計 微積分孰先孰后： 牛頓和菜布尼茨 近擬計算 計算方琺的線索 站在巨人的肩膀上 全科學院 兩人的貢獻 斜率和導數 變化和時間 自由落體 將梯度看作速
度 極限 逼近極限 爬上山坡 歐拉 勢不可擋的歐拉 歐拉數 歐拉記號法 進入現代 統計學 統計簡史 正志分布 無限與超越 逼近極限 數學的極限 機器數學 能行的方法 通用的圖靈機 阿蘭•圖靈 懸而末決的問題 炸彈驚奇 ACE，人工智能與人造生命 有毒的蘋果 囚徒困境：博弈論 博弈論簡史 做最壞打算 打球 約翰•納什 美麗的論文 心中之火 混沌理論 混沌革命 瘋狂中的方法 保羅•埃爾迪希： 我的頭腦是開放的 個新住所，一種新證明 流浪的數學家 術語表 圖片來源
驅動內在情感的象徵密碼
為了解決三角形符號實心 的問題，作者沈小鈴 這樣論述：
摘 要情感，常常是沒有邏輯的存在，是一個奧秘的世界，如夢一般無法理解。本論文創作主要藉由圖像符號、象徵或移情隱含來驅動內在情感。藉由藝術理論的探討，從符號象徵主義藝術大師的創作脈絡中受到啟蒙，如高更、畢卡索、孟克、魯東、克林姆等，學習他們的觀念及精神。用汲取的知識與啟發，讓我更有能量展現，悠遊翱翔於創作天地裡。 在藝術的實踐上和創作構圖中，有布局帶有裝飾意味濃厚、賦有詩意或故事性的元素，如動物、花卉圖騰等，運用查爾斯．桑德斯．皮爾斯（Charles Sanders Peirce，1839-1914）所提符號的圖像( Icon )、指示( Index )與象徵( Symbol )三者間彼此
產生情感連結，來象徵寓意所要抒發的內在情感。或將具像物加以抽象簡化，運用羅蘭．巴特(Roland Barthes,1915-1980)所提圖像符號的隱含義與象徵，將符號意義和觀念溝通加以建構連結，將文獻理論觀念內化於創作中，移情隱含所要表達的意念或情感。在創作技法上，嘗試不同的調性與形式，從具像寫實到抽象簡化的圖像表現，及碎裂分割立體呈現；也透過不同的媒材與技法，如壓克力、油彩、版畫、多媒材……等等，試圖從不同的面向與層次，將情感甚至是潛意識的內在情感，表露於創作之中。在創作內容上，傳達生命不同階段的情感軌跡，有童年記憶、故鄉情感、少女情懷、有對原住民原始藝術的痴狂、有生命的成長與孤獨，還有歷
經歲月甘苦的淬煉、信仰的洗滌所體會的平安與喜悅。藉由創作將生命的純真、心靈的風景與人分享，也為自己的生命軌跡留下紀念。
靜電式觸覺符號之設計研究
為了解決三角形符號實心 的問題，作者涂永祥 這樣論述：
本研究針對靜電式觸覺平台進行研究與測試，瞭解電子化觸覺符號在平台上運用的可能現象。近年來的電子科技發展，原先實體式的觸覺符號有可能以電子化的形式在觸控顯示器上使用，而能夠發展為隨身攜帶的電子式觸覺地圖。本研究希望能夠對於這樣的應用方向，做進一步的了解。其研究目標有二：(一)檢視現有實體式觸覺符號的設計原則，在靜電式觸覺平台上的合適性；(二)提供靜電式觸覺符號的設計原則。首先，本研究先說明各式觸覺圖形的製作方式，並解說SENSEG公司發展的靜電式觸覺平台(Feel-screen)，研究者取此平台進行觸覺符號的研究。前期研究先使用此平台所提供的三種質感(粗糙、紙材、平滑)測試畫面，透過實驗者的介
紹並且讓使用者進行約30分鐘的試用，再以SUS問卷進行訪談，了解使用者對於靜電式觸覺方式的使用者感受。在11位無視力狀態人士(包含：2位盲眼者、6位矇眼的弱視者，平均年齡 37.6 歲，加上3位矇眼的明眼者，平均年齡 42.0 歲)的訪談意見中，全體受訪者都能夠感受到靜電式觸覺平台的觸感，其SUS的平均評量分數為38.18分，試用者希望能夠加強觸覺震動的感受度，也由於是新的觸覺體驗，使用者覺得需要時間去學習介面，研究者也發現，手指滑動的速度太快，會造成受測者感受不到觸覺震動的現象。其後，研究者設計三階段的實驗，了解觸覺符號設計原則在靜電式觸覺平台上的可能修正方向。第一階段實驗：「靜電式觸覺線條
辨識實驗」，測試靜電式觸覺平台的最小線條辨識間距，接受試用訪談的同樣11名無視力狀態人士，在靜電式觸覺平板上重複的辨識不同平行線間距(2mm~7mm)的觸覺線條數量，實驗者紀錄受測者回報的線條數量，並轉換為「辨識正確率」，在SPSS 19.0版的重複量數變異數分析下，出現顯著性(F(5,6)=18.474, p=0.001)，再由LSD事後檢定法發現，高辨識正確率群有四種(6mm、7mm、5mm、4mm)，由此判定4mm時為靜電式平行線最小間距，其辨識正確率為49%，此平行間距大於實體式的兩線間距(1.9mm)。第二階段實驗：「靜電式觸覺符號辨識實驗」，在靜電式觸覺平台上設計有6個觸覺符號，
其分別是(正方形、三角形、圓形)，其符號質感也分為兩種(空心、實心)，符號尺寸為9mm，受測者仍為第一階段實驗的11位人士，他們被要求於每30秒的時間內重複觸摸一個觸覺符號，實驗者紀錄其口語回應觸覺符號名稱，並且將其次數換算為辨識率。實驗結果以混淆矩陣顯示，以空心符號來看，「空心圓形」有45.5%的辨識正確率，在實心符號上，「實心三角形」則有36.4%的辨識正確率，其分別為兩種符號質感類型中，相對的高辨識正確率符號。第三階段實驗，「靜電式觸覺路徑模擬實驗」，另外10位視覺受損人士(包含：2位後天盲眼者、8位矇眼的弱視者，平齡 56.0 歲)，在靜電式觸覺平台上，設計兩種搭配高低頻聲音的靜電式路
徑線條，路徑寬度10mm，長度90mm，其中間各穿插4條叉路(寬度為3mm)，受測者戴著耳機，可以聽到觸摸線條時所發出的聲音，受測者被隨機分派在路徑線上進行模擬行走，兩種路徑線都完成後，實驗者詢問其對於兩種路徑形式的相對喜好性，實驗者記錄兩種路徑形式的喜好次數，以卡方檢定雖然並未出現顯著性(p=0.58)，但是80%的受測者相對喜好(低音路徑、高音叉路)的路徑設計。本研究的最後，再次以SUS評量表對於這10位受測者進行訪談，結果平均分數達到68.18分，顯見靜電式觸覺加上聲音之後，會受到使用者的更高評價，建議未來的發展上應該將音覺與震動覺進行匹配研究。本研究建議，未來的靜電式觸覺地圖，觸覺線條
的間距要大於4mm，觸覺符號的形狀也應該使用邊界突顯的形狀，以低音頻聲音搭配觸覺地圖路徑線，而以高音頻聲音搭配路徑上的叉路或者觸覺地標符號，讓使用者可以憑藉著靜電式觸覺的震動與不同頻率聲音的提示，讓視力受損者可以很快地察覺到不同的物象。希望本研究能夠有助於電子式觸覺符號的設計，與未來電子化觸覺地圖發展，也希望能夠讓視力受損者的教育單位，建立電子化觸覺符號與地圖教育訓練的基本原則與應用範例。