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微積分乙(修訂版)

為了解決偏微分符號latex的問題，作者翁秉仁 這樣論述：

　　微積分乙是非理工科系學生所要修習的微積分課程，應用在生命科學、醫學、農學、社會科學、管理科學等領域。若使用理工科系修習的微積分甲課本，一方面內容與學生未來的發展方向不符，另一方面教材的分量也偏多，無益於提升學生的數學能力和興趣。 　　本書依作者累積二十年來的教學經驗撰寫而成，結合了日常生活與前述領域常見的範例，希望能讓學生多體會數學確定、合理及美好的部分，藉此掌握數學概念的直覺，進而體會科學家式的喜悅。

Python科學計算（原書第2版）

為了解決偏微分符號latex的問題，作者（英）約翰·M.斯圖爾特 這樣論述：

對於科學家而言，有了本書，你再也不用去購買那些昂貴的Python軟件包。書中包含大量可下載的代碼片段，囊括你需要知道的一切。跟隨作者的講解，你將發現實現和測試非平凡的數學算法是多麼容易，並將通過許多免費的附加模組進一步動手實踐。這些實例來自眾多不同的研究領域，它們展示了Python的強大魅力。 此外，作者還介紹了如何在Python環境中使用遺留代碼，從而免去掌握原始代碼的麻煩。相較於第1版，新版本重寫了幾個章節以反映IPython筆記本風格，擴充了索引，並包含討論SymPy的新章節，還新增了大量代碼片段。通過閱讀本書，研究人員和學生將迅速掌握有效使用Python所需的所有技能。

約翰·M. 斯圖爾特(John M. Stewart) 劍橋大學應用數學和理論物理系榮譽退休教授，國王學院終身研究員，于2016年逝世。40多年來，他一直是相對論與引力小組的核心成員，引領著關於相對論動力學理論、宇宙微擾理論和數值相對論的研究工作。他的著作包括《Non-equilibrium Relativistic Kinetic Theory》（1971）和《Advanced General Relativity》（1991）。 出版者的話 譯者序 第2版前言 第1版前言 第1章 導論 1．1 科學計算軟體 1．2 本書的規劃 1．3 Python能與編譯語

言競爭嗎 1．4 本書的局限性 1．5 安裝Python和附加套裝軟體 第2章 IPython入門 2．1 Tab鍵代碼自動補全功能 2．2 自省 2．3 歷史命令 2．4 魔法命令 2．5 IPython實踐：擴展示例 2．5．1 使用IPython終端的工作流程 2．5．2 使用IPython筆記本的工作流程 第3章 Python簡明教程 3．1 輸入Python代碼 3．2 對象和識別字 3．3 數數值型別 3．3．1 整型 3．3．2 實數 3．3．3 布林值 3．3．4 複數 3．4 名稱空間和模組 3．5 容器對象 3．5．1 列表 3．5．2 清單索引 3．5．3 列表切片

3．5．4 列表的可變性 3．5．5 元組 3．5．6 字串 3．5．7 字典 3．6 Python的if語句 3．7 迴圈結構 3．7．1 Python的for迴圈結構 3．7．2 Python的continue語句 3．7．3 Python的break語句 3．7．4 列表解析 3．7．5 Python的while迴圈 3．8 函數 3．8．1 語法和作用範圍 3．8．2 位置參數 3．8．3 關鍵字參數 3．8．4 可變數量的位置參數 3．8．5 可變數量的關鍵字參數 3．8．6 Python的輸入/輸出函數 3．8．7 Python的print函數 3．8．8 匿名函數 3．9 Pyt

hon類簡介 3．1 0Python程式結構 3．1 1素數：實用示例 第4章 NumPy 4．1 一維陣列 4．1．1 初始構造函數 4．1．2 “相似”構造函數 4．1．3 向量的算數運算 4．1．4 通用函數 4．1．5 向量的邏輯運算子 4．2 二維陣列 4．2．1 廣播 4．2．2 初始構造函數 4．2．3 “相似”構造函數 4．2．4 陣列的運算和通用函數 4．3 多維陣列 4．4 內部輸入和輸出 4．4．1 分散的輸出和輸入 4．4．2 NumPy文字檔的輸出和輸入 4．4．3 NumPy二進位檔案的輸出和輸入 4．5 外部輸入和輸出 4．5．1 小規模數據 4．5．2 大規模

資料 4．6 其他通用函數 4．6．1 最大值和最小值 4．6．2 求和與乘積 4．6．3 簡單統計 4．7 多項式 4．7．1 根據資料求多項式係數 4．7．2 根據多項式係數求資料 4．7．3 係數形式的多項式運算 4．8 線性代數 4．8．1 矩陣的基本運算 4．8．2 矩陣的特殊運算 4．8．3 求解線性方程組 4．9 有關NumPy的更多內容和進一步學習 4．9．1 SciPy 4．9．2 SciKits 第5章 二維圖形 5．1 概述 5．2 繪圖入門：簡單圖形 5．2．1 前端 5．2．2 後端 5．2．3 一個簡單示例圖形 5．2．4 互動式操作 5．3 物件導向的Matpl

otlib 5．4 笛卡兒座標繪圖 5．4．1 Matplotlib繪圖函數 5．4．2 曲線樣式 5．4．3 標記樣式 5．4．4 坐標軸、格線、標籤和標題 5．4．5 一個稍複雜的示例：傅裡葉級數的部分和 5．5 極座標繪圖 5．6 誤差條 5．7 文本與注釋 5．8 顯示數學公式 5．8．1 非LaTeX用戶 5．8．2 LaTeX用戶 5．8．3 LaTeX用戶的替代方案 5．9 等高線圖 5．1 0複合圖形 5．1 0．1 多個圖形 5．1 0．2 多個繪圖 5．1 1曼德爾布羅特集：實用示例 第6章 多維圖形 6．1 概述 6．2 降維到二維 6．3 視覺化軟體 6．4 視覺化任

務示例 6．5 孤立波的視覺化 6．5．1 互動式操作任務 6．5．2 動畫任務 6．5．3 電影任務 6．6 三維物件的視覺化 6．7 三維曲線 6．7．1 使用mplot3d視覺化曲線 6．7．2 使用mlab視覺化曲線 6．8 簡單曲面 6．8．1 使用mplot3d視覺化簡單曲面 6．8．2 使用mlab視覺化簡單曲面 6．9 參數化定義的曲面 6．9．1 使用mplot3d視覺化Enneper曲面 6．9．2 使用mlab視覺化Enneper曲面 6．1 0居裡葉集的三維視覺化 第7章 SymPy：一個電腦代數系統 7．1 電腦代數系統 7．2 符號和函數 7．3 Python和S

ymPy之間的轉換 7．4 矩陣和向量 7．5 一些初等微積分 7．5．1 微分 7．5．2 積分 7．5．3 級數與極限 7．6 等式、符號等式和化簡 7．7 方程求解 7．7．1 單變數方程 7．7．2 具有多個引數的線性方程組 7．7．3 更一般的方程組 7．8 常微分方程的求解 7．9 在SymPy中繪圖 第8章 常微分方程 8．1 初值問題 8．2 基本思想 8．3 odeint函數 8．3．1 理論背景 8．3．2 諧波振盪器 8．3．3 範德波爾振盪器 8．3．4 洛倫茲方程 8．4 兩點邊值問題 8．4．1 概述 8．4．2 邊值問題的公式化 8．4．3 簡單示例 8．4．4

線性特徵值問題 8．4．5 非線性邊值問題 8．5 延遲微分方程 8．5．1 模型方程 8．5．2 更一般的方程及其數值解 8．5．3 邏輯斯諦方程 8．5．4 麥克-格拉斯方程 8．6 隨機微分方程 8．6．1 維納過程 8．6．2 Ito微積分 8．6．3 Ito與斯特拉托諾維奇隨機積分 8．6．4 隨機微分方程的數值求解 第9章 偏微分方程：偽譜方法 9．1 初邊值問題 9．2 直線法 9．3 有限差分空間導數 9．4 週期問題的譜技術空間導數方法 9．5 空間週期問題的IVP 9．6 非週期問題的譜技術 9．7 f2py概述 9．7．1 使用標量參數的簡單示例 9．7．2 向量參數

9．7．3 使用多維參數的簡單示例 9．7．4 f2py的其他特徵 9．8 f2py真實案例 9．9 實用示例：伯格斯方程 9．9．1 邊界條件：傳統方法 9．9．2 邊界條件：懲罰方法 第10章 案例研究：多重網格 10．1 一維情形 10．1．1 線性橢圓型方程 10．1．2 平滑眾數和粗糙眾數 10．2 多重網格工具 10．2．1 鬆弛法 10．2．2 殘差與誤差 10．2．3 延拓和限制 10．3 多重網格算法 10．3．1 雙重網格算法 10．3．2 V迴圈算法 10．3．3 完全多重網格算法 10．4 簡單的Python多重網格實現 10．4．1 實用函數 10．4．2 平滑函

數 10．4．3 多重網格函數 附錄A 安裝Python環境 附錄B 偽譜方法的Fortran77副程式 參考文獻 本書是面向理工科學生和科技工作者的Python程式設計教程。廣大的理工科學生、科技工作者和科學家需要使用電腦科學計算套裝軟體輔助日常學習和科學研究工作。相對于傳統的商務軟體包（如Matlab和Mathematica），以Python為代表的開源軟體計算包具有免費、開源、廣泛的庫支持等特點，是昂貴的專有套裝軟體的重要開源替代品，已經成為科技工作者的首選科學計算套裝軟體。 本書通過豐富的、可下載的、實用的以及可適應不同平臺的代碼片段，從最基礎的環節開始指導科技

工作者學習Python的所有相關知識。讀者將會發現，實現和測試複雜的數學算法是一件非常容易的事。本書提供了一系列與許多不同領域相關的示例，充分展示了Python語言的魅力，並且引導讀者使用眾多免費的附加模組。同時，作者還展示了如何在Python環境中使用遺留代碼（通常是Fortran77語言），從而避免學習和掌握原始代碼的麻煩。 本書的前半部分（以及附錄）涵蓋了科技工作者使用Python科學計算套裝軟體所需要的幾乎所有知識。本書的後半部分則使用Python科學計算套裝軟體來解決三個具體科研領域的問題：第8章涵蓋四種截然不同的常微分方程，並且展示了如何使用各種相關的“黑盒”，這些“黑盒”通常是

那些實際使用且可信的Fortran代碼的Python封裝；第9章雖然表面上講的是關於演化偏微分方程的偽譜方法，但實際上涵蓋了一個對許多科學家都非常有用的主題，即如何在不理解Fortran語言的情況下，在Python語言中以類似Fortran的速度來重用那些通常用Fortran77編寫的遺留代碼；最後一章討論通過多重網格求解非常大的線性系統，這也是如何在科學環境中有意義地使用物件導向程式設計的案例。科技工作者可以在這些知識的基礎上舉一反三，使用Python科學計算套裝軟體來解決自己所在領域（如生物化學、晶體學等）的實際問題。 本書作者是英國劍橋大學應用數學和理論物理系的約翰．M.斯圖爾特教授，

他是《非平衡相對論動力學理論》（1971年）和《高級廣義相對論》（1991年）的作者，並且還翻譯和編輯了漢斯·斯蒂芬尼的《廣義相對論》（1990年）。作者基於自己借助電腦從事科學研究超過40年的經驗，闡述了使用Python科學計算套裝軟體處理科研領域問題的方法，以幫助科研工作者有效地解決自己專業領域中的問題。 本書由華東師範大學江紅和余青松共同翻譯。衷心感謝本書的編輯曲熠老師和張志銘老師，積極幫我們籌畫翻譯事宜並認真審閱翻譯稿件。翻譯也是一種再創造，同樣需要艱辛的付出，感謝朋友、家人以及同事的理解和支持。在本書翻譯的過程中我們力求忠於原著，但由於時間和學識有限，且本書涉及多個領域的專業知識，

不足之處在所難免，敬請諸位同行、專家和讀者指正。

光鉗輔助量測並量化電液動流對微粒子在不同溶液導電度及抓取位置下之介電泳交越頻率影響

為了解決偏微分符號latex的問題，作者呂昀緯 這樣論述：

在實驗室晶片研究中微粒子操控是非常普遍且重要的應用，介電泳現象因此被大量運用在實驗室晶片上，藉由改變外加交流電場之頻率與電極之幾何形狀設計，使介電粒子受到特定方向介電泳力，進而進行微粒子的分離、捕捉與操控。介電泳性質的基礎量測與資料對於其應用上有很大的幫助。由於介電泳力對於頻率之響應分為正-介電泳與負-介電泳，即介電泳力方向可能為指向或遠離電場梯度最強方向，在接近正負介電泳力反轉時頻率，稱作交越頻率。本研究利用光鉗作為量測微粒子受力之精準力感測器，捕捉液體中微粒子至聚焦雷射光腰中心位置，操控微粒子至電極間特定位置並輸入不同頻率之交流電場，介電泳力使粒子偏移雷射中心，粒子受力和粒子與雷射中心距

離成正比，而粒子偏移量之大小可以由光電四象儀測得，因此藉由此系統能夠讀取微粒子受力後之偏移情形與震動訊號，進行訊號處理後即可測得交越頻率。電液動現象如電滲、電泳在電極附近會產生明顯的流場作用，對微粒子交越頻率的量測會產生一定程度的影響，為了探討電液動現象對介電泳交越頻率量測的影響，本研究將微粒子擺在不同位置相對於電極進行實驗量測，透過光鉗系統量測微粒子受介電泳力之大小，搭配有限元素模擬分析建立一電液動流場模型量化微粒子受流場之黏滯力影響。除此之外，微粒子的表面修飾官能基同樣會很大程度地影響交越頻率大小，這部分同樣會由實驗量測不同官能基之微粒子與有限元素模擬進行數值擬合進行分析及探討。由上述實驗

及模擬結果，我們量化了量測微粒子介電泳現象時受電液動流場的影響，解釋為何在特定條件下會量測到相對偏低的實驗結果，並探討表面官能基對交越頻率之影響，最後提供如何量測介電泳現象的最佳方式。