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國立勤益科技大學 工業工程與管理系 黃喬次、林文燦所指導 陳冠穎的 運用六倍標準差做銑床加工鍵槽產品品質改善之研究-以A公司為例 （2019），提出傘型齒輪尺寸關鍵因素是什麼，來自於鍵(座)槽、心智圖、六標準差、田口方式、反應曲面法。
而第二篇論文臺北城市科技大學 機電整合研究所 陳長成所指導 吳柏亨的 小型內齒輪鍛壓成形研究 （2016），提出因為有 小齒輪、內齒輪、鍛壓、Deform 3D的重點而找出了 傘型齒輪尺寸的解答。
運用六倍標準差做銑床加工鍵槽產品品質改善之研究-以A公司為例
為了解決傘型齒輪尺寸 的問題，作者陳冠穎 這樣論述：
鍵槽與鍵為結合機件，安裝入鍵座內， 一邊則裝於工件的之鍵槽，則能將兩工件結為一種工件，旋轉帶動，鍵槽加工時要考慮到的鍵座精密度的問題，上游廠商在要求鍵槽的精度不一定，公差有小至正負0.01mm也有大至0.05mm，差別如此大的原因在於銑完鍵溝槽時轉熱處理加工後容易發生熱後變形使開口處變大，因為熱處理條件較難控制且熱處理一次加工就是一兩百顆工件然後並分爐加工，分爐加工也會因為些許外在因素導致尺寸偏差，A公司曾經因為熱處理加工過後導致鍵座開口超出公差範圍導致加工產品1000PCS，其中184PCS報廢，將近兩成的報廢率，所以上游廠商希望由電腦銑床製程將鍵(溝)槽公差控制好及縮小公差範圍，再配合心
智圖來找出影響銑刀在不同轉速跟進给率的調配下讓尺寸可以穩定且不超差。本研究使用六標準差來提升鍵槽寬度產品製程，並以DMAIC作為改善流程，首先以心智圖法篩選出影響鍵槽加工製程之關鍵因子，接續利用田口法尋找出銑刀參數最佳化組合，以提升鍵槽寬度良率和追求最小變異，經由田口實驗方法得知鍵槽寬度製程能力C_pk由原本0.34改善至1.59，確實有明顯的提升，接著以反應曲面法進行參數組合驗證，並進行參數組合最佳化實驗，實驗結果更將C_pk提升至1.96。因此本研究方法確實提升鍵槽寬度製程能力同時降低不良率，此銑刀參數最佳化組合可提供產業作為參數及數據的參考。
小型內齒輪鍛壓成形研究
為了解決傘型齒輪尺寸 的問題，作者吳柏亨 這樣論述：
齒輪傳動系統與消費性電子產品、電動手工具、車輛產業及機械產業等的應用息息相關，過去齒輪傳動系統中的金屬齒輪，大多採用滾齒量產，在齒輪微小化後滾齒刀的加工也產生瓶頸，若改用鍛壓生產微小齒輪，不僅精度高，且因生產速度比傳統齒刀加工方式高，具有較大的競爭力。本文主要探討採用純銅以鍛壓成形方式製作小型內齒輪，分析方法有數值模擬與鍛壓實驗。在實驗步驟上先將純銅進行不同溫階的熱處理，以獲得不同的平均晶粒尺寸，再利用拉伸試驗得到相關的機械性質，並輸入至數值模擬。本文以有限元素分析軟體Deform 3D內建塑性變形分析模組分析齒輪的應力、應變、材料流動以及負荷狀態等。在小型齒輪鍛壓實驗方面，分別觀察與分析小
型內齒輪成形過程的金相變化、材料流動、成形的負荷、硬度以及填充率等，並將實驗結果與模擬結果進行驗證比對。