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為什麼公車一次來三班?：從自然的奧妙原理到日常的不思議定律，探索生活中隱藏的81個數學謎題

為了解決凱撒頭怎麼剪的問題，作者RobEastaway 這樣論述：

――――暢銷數學經典，18堂魔法般的數學課――――   等公車、做美食、洗熱水澡、切蛋糕、超市結帳…… 81個有趣又好玩的謎題，漫遊驚奇不斷的數學世界！ 為什麼公車一來就是三班，而且總是看到公車朝反方向離去？ 為什麼動物形體上常出現偶數特徵，植物卻比較多是奇數？ 聰明人也會做錯事，演算法如何幫助我們做出最佳選擇？ 看地圖找路時，為什麼要找的路總在邊界上？ 數學不只是用來回答問題。很多事情乍看一點都不數學，其實核心正是數學。 你是否想過，錯過公車有可能是好事？為什麼每次趕路時，總是碰到紅燈？才晚5分鐘出門，怎麼就多花了半個小時才到達目的地？每天都像今天一樣無聊的機率是多少？如何遇上百萬分

之一的幸運？生活中數學無處不在，萬事萬物可能的面貌遠比眼前所見更多。 蘋果可以讓我們學習黃金比率，花瓣、葉片和松果告訴我們數列的奧祕，森林、海洋和天空展現圓形的極限力量，淋浴水溫揭示一切事物的基本交互作用。機率、正切、圓周率、矩陣、質數……，讓大家傷透腦筋的數學原理和定律，用一點點有趣的觀察角度就能輕鬆理解。 本書揭開數學這個優雅迷人的奇妙宇宙，破解日常生活中各種看似巧合卻其實深富道理的現象，改變我們對周遭世界的看法。 【81個有趣的謎題，用數學來解釋萬事萬物】 ▌第1堂課的謎題：   ☉四葉幸運草是自然界裡的數學大驚奇？☉費波那契數列、黃金比率、圓周率和圓……，它們與自然界的關係是…

…？☉為什麼動物沒有輪子？☉蜜蜂的蜂巢為什麼是六角形的？ ▌第2堂課的謎題：   ☉柯尼斯堡道路之謎究竟是……？☉「拓撲學」與倫敦地下鐵間也有關係？！☉瓦斯查表員該怎麼走最省時？☉旅行推銷員最想解決的問題是什麼？☉迷宮有兩種……？☉曼哈頓的計程車司機如何估算出正確的最短距離？ ▌第3堂課的謎題：   ☉我能相信收視率調查嗎？☉訪問的樣本人數足夠嗎？☉樣本的選擇與統計結果有關嗎？ ▌第4堂課的謎題：   ☉經驗和智慧為什麼也會壞事？☉藥物試驗員又做了什麼蠢事，讓自己灰頭土臉？☉星際板球場的柵欄竟然短少X公尺……發生什麼事了？☉威士忌和水該怎麼調才速配？☉心算常犯哪些錯？ ▌第5堂課的謎題

：   ☉是哪個數學家熱衷研究下注的必勝技巧？☉硬幣和骰子要怎麼賭才是最佳賭法？☉樂透彩要怎麼玩勝算最大？☉同樣是下注，賽馬和樂透彩為何大不同？☉有沒有逢賭必贏的玩法？ ▌第6堂課的謎題：   ☉7月4日，美國總統奪命日？☉好巧！你的生日竟然和我一樣？！☉不引起注意的巧合事件到底有多巧？☉如何遇上百萬分之一的幸運？ ▌第7堂課的謎題：   ☉如何輕鬆擊出最準的撞球角度？☉踢英式橄欖球的自由球時，最佳的位置在哪？☉遊客們該如何選擇瞻仰高大雕像時的絕妙位置？☉海灘遊俠們是如何選擇一條奔向美女的最佳路線？ ▌第8堂課的謎題：   ☉瑪麗女王的密碼系統為何被破解了？☉凱撒大帝的密碼系統到底有多遜

？☉古老的「斯凱大利」密碼裝置與木棍有什麼關係？☉現代密碼學中的「陷門」究竟如何讓解碼客們束手無策？ ▌第9堂課的謎題：   ☉錯過公車，你該鼓掌叫好？！☉公車真的是一來就三班，還是兩班……☉為什麼總是看到公車反方向離去？☉雨中該跑還是該漫步，才不會被淋濕？ ▌第10堂課的謎題：   ☉先倒牛奶還是先倒茶？☉七人份的蛋糕要怎麼切？☉用心理戰術分蛋糕？☉火腿三明治也有奧妙定理？☉下午茶的太太們，如何不內疚地吃到巧克力餅乾？☉不同顆馬鈴薯，也能找到一模一樣的馬鈴薯兄弟？ ▌第11堂課的謎題：   ☉操盤演練，對手優勢如何個個擊破？☉如何打敗情敵，贏得美人芳心？☉上面談的是賽局理論，你已掌握箇

中精髓了嗎？☉猛打廣告，誰占便宜？☉勞資糾紛，是雙贏還是雙輸？ ▌第12堂課的謎題：   ☉運動排行榜的究極奧義是……？☉排行榜的排行其實很離譜？！☉唱片公司都是操弄流行音樂排行榜的行家？☉誰是有史以來最偉大的運動員？ ▌第13堂課的謎題：   ☉我們能合理解釋厄運嗎？☉看地圖找路時，為什麼要找的路總在邊界上？☉每次趕路，總是碰到紅燈？☉別人玩樂透都中獎，為什麼好運老輪不到我身上？☉13……真的不祥嗎？ ▌第14堂課的謎題：   ☉福爾摩斯如何解開謀殺之謎？☉又錯了！為什麼經過深思才推論的結果總是與事實不符？☉一句中出現3次的不要（或否定），那究竟是要還是不要？☉電腦的邏輯=比爾‧蓋茲的

邏輯？！ ▌第15堂課的謎題：   ☉為什麼高速公路、電扶梯和超級市場老是大排長龍？☉為什麼有紅綠燈的地方就得先停車再通行？☉沒有紅綠燈的地方，一樣要塞車？☉車子開慢一點！這樣反而可以提高車速？！ ▌第16堂課的謎題：   ☉為什麼飯店的水溫始終都不對？☉麥克風為什麼爆出震耳尖嘯？☉澳洲為什麼兔子暴增？☉為什麼駕駛們都可以順利轉彎不出事？ ▌第17堂課的謎題：   ☉如何以最省的方式、最短的時間烤好三片土司？☉注意！順序一做錯，全盤皆輸？！☉如何在限定時間內完成程序複雜的肉餡馬鈴薯餅？☉如何縮短病人等候的時間？ ▌第18堂課的謎題：   ☉1號把戲：動物魔術☉2號把戲：超能力遊戲☉3號

把戲：預測數字☉4號把戲：魔術方陣☉5號把戲：無聊的數字，驚喜的結果！☉6號把戲：顛倒數 【名家好評推薦】 「一般人對於學校數學的習焉而不察，部分原因可能是數學知識與日常生活的連結，沒有受到足夠的強調與重視。想必有鑑於此吧，本書作者由此切入，這當然也解釋何以本書各章標題如此引人入勝……總之，這是一本輕薄短小、內容合宜的數學科普著作。由於它的知識門檻不高，所以，我相信只要讀者有一點點『知識獵奇』的心情，就一定會愛不釋手的。」 ――國立臺灣師範大學數學系退休教授  洪萬生

大戰略：耶魯大學長紅20年大師課程，從歷史提煉的領導決策心法

為了解決凱撒頭怎麼剪的問題，作者JohnLewisGaddis 這樣論述：

★耶魯大學長紅20年的戰略大師課★ ★投資銀行摩根大通必讀清單★ ★Amazon歷史書籍排行NO.1、領導力與管理力暢銷書★ 跨越時間、空間與規模的最高戰略思維 綜觀歷史、俯瞰全局 　　眾領導者需知：「力量越大，犯蠢事的風險也越大。」 　　蓋迪斯藉歷史告訴領導者：如何兼具宏觀與識微、如何做選擇、何時下決定──更重要的是，如何不輸？ 　　★精粹20年經典課程、窮盡畢生功力 　　★培養刺蝟的深刻洞見、狐狸的開闊眼界 　　蓋迪斯《大戰略》跨越時間、空間、規模的戰略典範，探看領導者、將領、史學家的經驗與思考方式。 　　本書探看人生當中諸多需要做抉擇、判斷的關鍵時刻，細說屋大維與安東尼的爭權

奪位、奧古斯丁與馬基維利對國家的思辨、軍事思想家克勞塞維茨的戰略兵法、英國女王伊莉莎白的統治之道、美國總統林肯在南北戰爭中的謀略，以及羅斯福又為何在眾人避之惟恐不及時，堅持參與二戰等歷史事件。 　　蓋迪斯借用政治哲學家柏林的主張，指出世上有「狐狸」、「刺蝟」兩類人；「狐狸」機巧、靈活，視野廣闊、綜觀天下事，擅長臨場應變；「刺蝟」以一種理念理解全世界、見解深刻。許多領導者思考一輩子，想在狐狸與刺蝟間做抉擇，然而蓋迪斯認為，引領眾人的領導者，需要的不是選邊站或獨尊一種說法，能否掌握相背觀點之間的連結才是關鍵。領導者須既是「狐狸」也是「刺蝟」，唯有身兼兩種角色，才能掌握現實世界的矛盾與衝突，化解反

向的力量，破除阻礙、邁向成功。 　　不限於空間、時間的《大戰略》，是讓領導者掌握自己、開闊眼界、看透全局、扭轉局勢的重要心法。 　　［長紅20年的秘辛：耶魯大學大戰略專題學程的誕生］ 　　•見樹不見林──北大西洋公約組織決策團隊從沒想過這個！ 　　1998年11月24日，北大西洋公約組織派員到耶魯大學做簡報，介紹柯林頓政府積極向東擴展北約組織聯盟的政策，並胸有成竹地指出，因為北約組織成員在布魯塞爾協定期間做出了足夠多的努力，使捷克、波蘭、匈牙利人感到賓至如歸，因此將其納入聯盟絕對可行且順利。 　　簡報結束後，蓋迪斯的一位同事魯賽特（Bruce Russett）舉手詢問：北大西洋公約組織

的擴張，會不會對俄羅斯造成不好的影響呢？例如可能破壞葉利欽（Boris Yeltsin）總理使俄國民主化的努力，或是造成俄羅斯大國復興時某些尷尬的局面，甚至驅使俄國與中國開始新型態的合作，而冷戰時西方獲得的最大勝利──中蘇交惡，可能因此不再有。 　　面對魯賽特這位學者的提問，原本信心十足的北大西洋公約組織簡報員們一陣沉默，接著其中一人彷彿大夢初醒，當著所有人的面驚呼起來：「天啊！我們從來沒想過這個！」 　　美國著名五星上將馬歇爾（George Catlett Marshall）曾說過，在指揮戰事時，有太多領導者只考量自己戰區的需求，而非整場戰爭所需。對美國來說，只看某些面相而忽略全體的歷史

例子多不勝數，珍珠港事變即是，韓戰也是，而此般上位決策者無法以宏觀大視角審視國家所需，將導致連串策略失準、不可挽回的後果。顯然這次北大西洋公約組織的策略並未從歷史上學到教訓，還是一樣見樹不見林。 　　聽完簡報，心情沉重的蓋迪斯與他的同事保羅•甘迺迪（Paul Kennedy）、查爾斯•希爾（Charles Hill），三人在步出會場時連連搖頭，對聽到的內容失望不已。蓋迪斯甚至在這天的日記裡記下，顯然影響政策的大戰略方向，現在握在像《哈姆雷特》裡要原本奉命要殺害王子，最後卻反被殺害的配角羅生克蘭和蓋登思鄧（Rosencrantz & Guildernstern）那樣的人手裡了。 　　

•從教育著手，拓寬領導者視野──設立大戰略學程 　　面對北大西洋公約組織的政策失準，蓋迪斯、甘迺迪與希爾心情沉重，深感要改變國家決策者、領導者橫斷、片面、受限的政策制訂方式，唯有從最基礎開始做起，透過教育一途，培育具有宏觀視角，不受空間、時間限制，能夠以大戰略視野領導國家的人才。 　　2000年，蓋迪斯、甘迺迪、希爾於耶魯大學設立了「大戰略專題學程」，旨在以大規模、長時段戰略方式，研究政治、社會與治國之道，培養國家領導人才。該課程定義大戰略為以有限手段實現大目標的統合方法，學生須鑽研自西元前300年至今的大脈絡歷史，整合學術與實踐，兼顧安全、經濟發展、政治穩定、社會正義、人權與技術進步等大原

則提升解決問題的能力，每週與外交官、政治人物、軍事專家、社會革命者等實際接觸，最後則會與高層官員面對面做戰略簡報。《華爾街日報》稱此課程為「制定政策者的出身地」。前任美國國家安全顧問唐尼隆（Tom Donilon, 任職期間2010-2013）、海德利（Stephen Hadley, 任職期間2005-2009），和新任拜登政府國家安全顧問蘇利文（Jake Sullivan）皆為此課程講師。 　　蓋迪斯說，大戰略是一門「生態學科」，研習者須查看所有問題的相互關聯，並由此去看它們和整個世界的互動；掌握大戰略的領導者，要看的是森林而不是單獨一棵樹，是圓形的世界而不是一方切片。大戰略最終要追求的，

是將所有可支配的手段與目標整合起來，而現在的我們最迫切需要的，就是在各領域培養領略大戰略的領導者。 專家推薦 　　何則文（作家／職涯實驗室 創辦人） 　　沈榮欽（加拿大約克大學管理學系副教授） 　　林大涵（貝殼放大 創辦人） 　　張國洋（大人學 共同創辦人）　 　　許景泰（SmartM大大學院 創辦人） 　　游舒帆Gipi（商業思維學院 院長）   　　楊斯棓 （《人生路引》作者） 　　（依姓氏筆畫排序） 各界好評 　　這本書凝縮了絕無僅有的整套戰略教育課程……所有美國領導人，或將成為領導者的人都必須來看這本書。──John Nagl，《華爾街日報》 　　本書的特色就是以這些重大的歷

史事件，藉由分析決策者的行為，來讓讀者理解「戰略」。和多數這個領域的著作不同，這本書並不純然是一本戰史，軍事行動不是分析的全部。作者的重點是讓讀者可以在書裡讀到為什麼在事件中，決策者會採取那樣的行為。──張國城（臺北醫學大學通識教育中心教授） 　　商業世界的各種決策脈絡與基本邏輯，其實在這兩百年來變化並不太大，很多經營管理會犯的錯都寫在歷史裡，而且以驚人的相似度重複發生。 　　為什麼要做案例分析？ 　　關鍵不是去批判一個案例中錯誤或成功的決策，而是為了從這段歷史去學習與借鑑。 　　這本書以歷史故事來陳述戰略思路，雖沒有談論各種策略理論，卻清晰的解構了領導者在做決策時的關鍵思路。──游舒帆Gi

pi，商業思維學院院長