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奧數冠軍的家教秘笈·數學資優生思維能力提升教程.5年級（第2版）

為了解決同餘問題的問題，作者陸霞 這樣論述：

本書以小學5年級數學競賽內容為大綱編寫而成，每講包括“知識點”——內容概要、“故事堡”——故事浸入型題目、“聰明屋”——例題分析解答及思維導圖、“練兵場”——舉一反三鞏固練習、“競賽直通車”五大板塊。 5年級的內容主要有：速算與巧算、進位制、質數與合數、分解質因數、約數和最大公約數、倍數和最小公倍數、定義新運算、簡單的統籌規劃、環形跑道問題、體育比賽中的數學問題、排列問題、組合問題、抽屜原理、“牛吃草”問題、簡單概率、完全平方數、染色與覆蓋、變化與操作、格點型面積、平移、旋轉與割補、立體圖形的表面積、同餘問題、不定方程和不定方程組、列不定方程解應用題。 第一講 速算與巧算

第二講 進位制 第三講 質數與合數 第四講 分解質因數 第五講 約數和最大公約數 第六講 倍數和最小公倍數 第七講 定義新運算 第八講 簡單的統籌規劃 第九講 環形跑道問題 第十講 體育比賽中的數學問題 第十一講 排列問題 第十二講 組合問題 第十三講 抽屜原理 第十四講 “牛吃草”問題 第十五講 簡單概率 第十六講 最大平方數 第十七講 染色與覆蓋 第十八講 變化與操作 第十九講 格點型面積 第二十講 平移、旋轉與割補 第二十一講 立體圖形的表面積 第二十二講 同餘問題 第二十三講 不定方程和不定方程組 第二十四講 列不定方程解應用題 開心果——答案詳解

同餘問題進入發燒排行的影片

國中資優數學之同餘的探討

為了解決同餘問題的問題，作者劉瞬平 這樣論述：

摘 要本研究旨在探究國中資優數學中利用同餘概念解題所需具備的相關知識與解題思維，據以編製國中資優數學之同餘教材。因此本研究根據研究目的，提出以下結論：一、在九年一貫的數學課程綱要中，並未將同餘概念納入其中，故研究者選擇先由同餘基本性質出發，接著藉由同餘常見的應用，讓學生熟悉同餘式的操作，而同餘的常用定理則可擴充學生對於分析同餘問題的背景知識，讓學生對於同餘問題的思考方向有一基本的脈絡可循。二、如上所述，本研究整理同餘的教材為「同餘基本性質」、「同餘常見的應用」與「同餘常見的定理」，主要內容如下： （一）同餘基本性質：求餘數是同餘的基本問題，藉由同餘基本性質的介紹與試題演練可知利用餘數

為1或 是化簡同餘式求餘數的重要步驟。 （二）同餘常見的應用：同餘的概念可將整數做分類，可做為題目的討論方向與依據，由整數的分類進而可以分析整數為平方數或立方數的特殊類型，而不定方程可視為綜合演練，如何找到適合的模數簡化問題為解題的關鍵。 （三）同餘常見定理：討論中國剩餘定理、威爾森定理、費馬小定理與歐拉定理等同餘的常用定理，可用來更快找到某些特殊類型餘數為1的狀況，也可用來求解同餘方程式。

小學奧數講練1+1（5年級）（講解版）

為了解決同餘問題的問題，作者蔣忠勇 這樣論述：

這套書是小學奧數講解和配套練習，從3年級到5年級，分為講解和練習兩個版本，前者主要在課堂上使用，或家長輔導，後者用於課後作業或階段測驗。   本書為講解版，由計算、數論、應用題、三大原理與組合、幾何五大模組組成，每個模組下又包含多個小專題，即大題型下細分為小題型，使學生能在看到題目的時候就能對號入座，聯想到該題型使用的公式和方法。模組後設置了“本章小結”，總結哪些題型用哪些方法，進一步鞏固和記憶。練習版為對應的練習題，每個小題型都對應8道左右的練習題，並設置兩個綜合卷，考查學生對綜合題的掌握程度。 蔣忠勇從2005至今在上海師範大學數理學院任職，具有多年的奧數教學經驗，在該

領域有一定的見解。曾出版“贏在思維——初中數學拉分題”系列圖書，具有較好的市場反響。 模組一 計算 第一講常見公式和方法/1 問題一常見公式/1 問題二常見方法/2 第二講估算和裂項/6 問題一估算問題/6 問題二裂項問題/7 第三講分數的綜合運算/9 問題一分數的複雜運算/9 問題二分數的混合運算/11 本章測試/14 模組二 數論 第一講因倍質合/16 問題一質數與合數/16 問題二因數與倍數/17 問題三最大公因數與最小公倍數/18 第二講同餘問題/20 問題一中國剩餘問題/20 問題二餘數問題/22 第三講位值與進制問題/24 問題一位值原理/24 問題二進位問題

/25 第四講數論綜合/27 本章測試/30 模組三 應用題 第一講工程問題/33 問題一兩人合作/33 問題二多人合作/34 第二講行程問題/37 ……