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土壤液化潛能評估

為了解決員林 黃金帝國 歷史的問題，作者沈瑞欽 這樣論述：

摘 要 本文藉由時變性(nonstationary)漫散震動(random vibration)理論，利用或然率分析方法計算水平土層在地震下孔隙水的累積發展，主要內容如下： 一. 輸入地震的建立：用一幅值調整方程式來考慮地震在強度上時變性(nonstationary)的特性；且用正規化Kanai -Tajimi 能量譜密度函數(power specyral density function)來描述地震的頻率內函。 二. 土層反應分析：利用漫散震動理論，計算出土層各深度反應的 能量譜(power spectrum)。且引

進頻率相依的剪切模數修正，使其反應更符合土壤的非線性行為。 三. 應用孔隙水壓或然率模型，代入土層反應的變異量(variance)，以算出各深度的液化或然率。 四. 利用上述方法記算出此次921集集地震員林地區的液化危險度分析。 第一章 緒 論 研究動機 台灣位於位於還太平洋地震帶西側,地殼活動頻繁，歷史上經常有破壞性的地震，帶來嚴重的災害。因此，在規劃大型土木建設時，必須考慮這些自然災害發生的機會。 飽和的土壤液化現象，為地震時造成結構損害的主要原因之一。

土壤液化的原因主要為地震時，土壤受反覆載重，在不排水的情況下，超額孔隙水壓逐漸增加，此超額孔隙水壓會導致有效覆土壓的喪失，造成土壤的剪力強度部分、甚至全部喪失，這種「液化」狀況通常可以持續數秒至數分鐘之久，因而引起基礎支承力降低、基礎沉陷、土壤側向湧出…等嚴重災害。1964年阿拉斯加（Alaska）地震和日本新瀉﹝1，2﹞（Niigata）地震及台灣這次921地震（台中港及員林地區土壤液化﹚均造成無數邊坡破壞和建築物嚴重傾斜和破壞。 對於沖積平原和海埔新生地上的各種設施，可能因為砂土液化而造成嚴重損害，因此，評估其液化潛能作為工程設計參考，是有必要的，土壤液化潛能亦

為維生管線如輸油管，輸水管的埋設之主要考慮因素。 本文採用或然率法來計算液化潛能, 利用Chameau(1980)計算孔隙水壓機率的模型 其中, 是 微分; 是土壤反覆載重強度曲線,在某個應力比s下所對應液化載重次數 的分布密度機率狀況;而 則是在土層在地震擾動下,剪應力的分布密度機率狀況,這個部分,是利用遭受時變性漫散振動下之系統反應(system response to nonstationary random) 與一維波傳理論，算出各土層的應力應變的變異量(variance),將這變異量當作是剪應力 機率分布平均值,藉以求出 的分布狀況.這機率模型

的推導將再第四章中討論,二至三章將討論漫散震動的系統反應及土層的系統特性。 第二章 漫散震動之系統反應 漫散過程（random process）是一個不能事先用數學關係式來描述的物理現象。每一個觀察到的現象都是唯一的，而且代表眾多可能發生結果中的一個。由地震引起的地表運動即是一個典型的例子。如果這個過程是隨機的且遵守統計規則，則可藉由其統計平均值和或然率分佈來表示這個過程。依其各時間點的統計特性，又可分為非時變性(stationary)和時變性(nonstationary)。若其統計特性不隨著時間而變，這個漫散過程就是非時變性(stationar

y)；反之，若其統計特性隨著時間而變，這個漫散過程就是時變性(nonstationary)。如果將地震視為一個漫散過程，那麼它引致的系統反應也會是一個漫散過程，本章將探討由漫散振動所引起的系統反應。 第三章 受震下的土層反應 在這章裡面，將會推導代表一水平土層動力反應特性的頻率反應函式，H（ ）；描述一水平土層受 時變性漫散震動的反應已經在第二章推導出來（（2-9）式），由（2-9）式中可看出土層的反應全看輸入的擾動與系統本身的動力特性；輸入擾動的特性由加速度強度函式 A（t）及和能量譜密度方程式（PSD） 來表示，也已於2.3.1和2.3.2兩

節中討論。 對一個單自由度的系統（SDOF），其頻率反應方程式為 但是對一個多自由度的系統，H（ ）就不再是一個這麼簡單的式子，其複雜的程度全看用來表示系統的分析模式的複雜程度。 這個研究考慮一水平土層，受一由岩盤向上傳的剪力波作用的反應；受到這樣的地震擾動，使得土壤只有剪力變形。在這樣的假設下，土層的動力反應可想像成類似一維的剪力梁。所以這章裡面，將藉由剪力梁推出頻率反應方程式H（ ）。 對一個非均質的土層需先將之分成 N 層，每一層的材料視為是均質的，第m 層土層的性質為土層厚度 ，剪力模數 ，

阻尼比 ，密度 。利用兩相鄰土層交界面力平衡與位移連續的關係, 相鄰土層的遞回公式,藉以求出土層的反應方程式。 第四章 孔隙水壓的產生 這個研究主要的目的就是求在一時變性(nonstationary)漫散地震載重下土層的反應，包括孔隙水壓的發展。因為在時變性(nonstationary)漫散振動分析下，反覆剪應力（cyclic shear stress）與反覆剪應變（cyclic shear strain）是以或然性（probabilistically）的方式表示，所以對孔隙水壓發生的評估有自然也應該是以或然性的方式。 這個或然率模式

是Wang 和 Kavazanjian（1985）對Chameau 和 Clough （1983）所提出的模式修正得到的，兩者主要的差異是Wang 和 Kavazanjian所提出的模式考慮了（1）時變性(nonstationary) 的漫散運動，（2）與應力比（stress ratio）相關的孔隙水壓產生曲線。最後將探討應力比（stress ratio）相關的孔隙水壓產生曲線對液化評估的敏感度。 第五章 液化潛能評估 若有土層的的鑽探資料，就可得知土層的性質，套用第二章的公式，求出土層的反應方程式， (w)及 (w)；再利用2-3節中的方法，將

輸入具有時變性特性的地震表示成強度方程式A（t）及正規劃能量譜密度方程式 ；將之代入（2-9）式，就得到土層的剪應變及剪應力的能量譜密度方程式 。透過（4-3）式與（5-3）式，就可以得到（4-5a）（4-5b）式中所需要的機率分佈方程式。最後利用（4-6）式（4-6）式: 各個深度土層的液化機率就能計算出來 有了各深度的液化機率後，在經由下列公式，計算各工址孔號的危險度 ： （5-6） 上式中 ：各孔各深度之液化機率 ：各孔危險度

：權重函數，z為深度（公尺） 第六章 員林地區土壤液化潛能評估 民國88年9月21日凌晨1：47分發生於台灣中部的集集大地震，震央位於北緯23.38度，東經120.81度，及日月潭西偏南12.5公里處，地震規模高達7.3，造成2,300多人因此喪生，約18,000棟房屋全倒或半倒，災情極為慘重。 地震當時，許多地方發生土壤液化現象，建築物及道路地基沉陷情況嚴重。其中又以彰化縣員林鎮地區最為嚴重，地面出現噴砂、道路沉陷或破裂，員林鎮崙雅里大部分得房舍均因土壤發生液化，造成建築物沉陷、傾斜及受損情形。員林平原是由濁水溪、

大肚溪兩條河沖刷而成的沖積扇，因造山運動而逐漸形成。員林火車站前的黃金帝國大樓十年前興建時，就曾冒出流砂，造成附近房屋傾斜。 本章就對針對員林地區，利用地震後，亞新工程顧問公司對員林地區所做的地質鑽探資料，以前面所提的液化潛能評估方法，對員林地區的土層做液化潛能的評估。 第七章 結論與建議 結論 依本文之研究分析，可獲以下之結論： 1. 以或然率模型來評估土壤液化潛能，可考慮地震與土壤強度的不確定性，以減少單一樣本不 具代表性及試驗測量的誤差的影響。

2. 以本文方法進行液化分析時，發現地下水位對土壤液化機率的影響十分顯著，地震時地下水 位的高低將是液化與否的關鍵。 3. 相對密度在本文採用的分析方法中，是一個很敏感的參數,是影響土層液化與否的主要因素。 4. 由非線性分析與等值線性分析的比較中可發現，等值線性分析會高估高頻的阻尼，以致低估 了土壤高頻的反應；將剪應變隨著個別的頻率分別做修正，可改善等值線性分析的這個缺點。 5. 本文所採用的孔隙水壓產生曲線(Pore Pressure Generation Curve)中

，B1，B2雖是土壤性 質與應力比相關的參數，但其對此液化評估方法的敏感度並不大，所以取其保守值來做計算。 6、一般土層鑽探，因經濟因素的考量，鑽探深度有限，以這次員林地區所做的鑽探來說，都在 30公尺左右，因此較深土層，土壤的物理性參數不易取得；本次員林地區的分析皆用地表所 測得的地震記錄，做摺積(deconvolution)分析，以避開深層土壤物理性參數不易取得的缺點。 建議 1、 土壤的土層分佈狀況相當複雜，並非僅含砂質土層；對於黏土層，在受震反應分析

時，雖然可以模擬其非線性行為，但是在推算黏土土層最大剪切模數 ，是由標準貫入直N推算的；如此處理會有下面的缺點：黏土受衝擊載重後，其強度會驟減，所以用SPT-N方法來評估黏土層，會低估了黏土的最大剪切模數 。以致土層的應力分佈會真實際上不符。雖然計算危險度 時，以先將黏土層去除，但是最初在計算應力分佈時還是將黏土層考慮在內。所以以是由標準貫入直N推算黏土層最大剪切模數 的缺點，仍會影響到危險度的計算。 2、 此次員林液化評估，相對密度 皆是由標準貫入值推求，而此公式是由回歸分析求的，有一定的偏差在；而由5-4節的分析比較得知，相對密度 的變化對液化機率影響敏感度大，

最好能直接由試體做試驗得到 ，若不允許的話，應慎選SPT-N值與 的相關回歸公式。