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相對的宇宙，愛因斯坦的困惑：黑洞謎團、弔詭悖論、學者舌戰……淺談相對論與20世紀物理學

為了解決大一微積分重點的問題，作者張天蓉 這樣論述：

一本所有人都能輕鬆閱讀的相對論科普作品 一窺愛因斯坦與20世紀物理學界的精采大戲   　　◎當牛頓不再可靠：相對論與量子力學　 　　19世紀末，牛頓力學和馬克士威電磁理論成果斐然。不過，科學畢竟是無止境的，晴朗的古典物理天空中慢慢地積累了兩片烏雲。而愛因斯坦生得「逢時」，他抓住了這兩片烏雲。他稍稍撥弄了一下第一片烏雲，一篇光電效應的文章，引出了量子的概念。後來，在許許多多物理學家的共同努力下，創立了量子理論。而第二片小烏雲，則引發了愛因斯坦的相對論革命。 　　 　　量子論和相對論，分別適合描述遠離人們日常生活經驗的微觀世界和宏觀世界。兩個新理論的誕生需要人們轉變觀念，因為這兩個理論導致了許

多與人們生活經驗不符的奇怪現象，諸如量子力學中的「薛丁格的貓」、本書中將要介紹的「孿生子悖論」等。 　　 　　有位詩人為牛頓寫下幾句令人感動的墓誌銘： 　　 　　「上帝說，讓牛頓降生吧。於是世界一片光明。（God said, Let Newton be! and all was light.）」 　　 　　另一位詩人則在後面加上了兩句玩笑話： 　　 　　「魔鬼撒旦說，讓愛因斯坦出世吧。於是，大地又重新籠罩在黑暗之中（But Satan brought Einstein to the fore. Now all is dark, just as before.）。」   　　◎愛因斯坦的鎖：廣義

相對論的數學功臣黎曼幾何 　　愛因斯坦曾經在一次演講中談到數學和物理的關係時作了一個比喻。大意是說，如果沒有幾何只有物理，就好像文學中沒有語言只有思想一樣。的確如此，愛因斯坦對時間、空間非同尋常的見解，對重力、加速度等效而使得時空彎曲的幾何思想，令他感到無比快樂而著迷。因此，他當時感到急需找到一種合適的語言來描述他的物理概念，說出他深奧的思想！這是一種什麼樣的語言呢？在建立廣義相對論的過程中，愛因斯坦迷惘而困惑了好幾年，直到1912年的一天，他突然想到，解開祕密的鑰匙似乎就是高斯的曲面論。於是，他立刻請教好友格羅斯曼。完全出於他的意料之外，格羅斯曼告訴他，比高斯的曲面論更進了一步，半個世紀之前

的黎曼，已經幫他的重力理論想出了一個完美的數學結構：黎曼幾何。 　　 　　數學，特別是黎曼幾何，無疑對愛因斯坦創立廣義相對論有至關重要的作用。儘管愛因斯坦曾經被數學老師稱為懶狗，大眾中還傳說他數學曾經不及格之類的謠言，但那都不是一個真實的愛因斯坦。其實，愛因斯坦並不缺少數學天賦。按他自己的說法，16歲之前就已學會歐氏幾何和微積分。只不過，年輕時代的愛因斯坦出於對物理的執著和熱愛，只把數學看成為表述他的物理思想的語言和工具。   　　◎霍金的賭注：圍繞數名物理學大師的黑洞戰爭 　　你可能沒有聽說過，霍金因為對黑洞問題的理解，曾3次與物理學界的同行們打賭，但有趣的是，每次都以霍金輸掉賭局而告終。

　　 　　1997年，索恩、普雷斯基爾與霍金就以上所述的黑洞資訊丟失問題打賭。霍金認為黑洞蒸發後資訊消失了，而索恩和普雷斯基爾認為黑洞可以隱藏它內部的資訊，三人打賭的賭注是一本百科全書。 　　 　　黑洞資訊悖論，實際上也是因為廣義相對論與量子理論的衝突而產生的，霍金站在廣義相對論一邊，色斯金等人則站在量子論一邊。索恩和普雷斯基爾其實都算是重力方面的專家，不過，他們獨具慧眼，將賭注下到了色斯金一邊。 　　 　　色斯金和特霍夫特從計算黑洞熵中悟出了一個全象原理　　（Holographic principle），從而解釋了資訊悖論。全象原理認為，資訊不會丟失，黑洞的邊界儲存了進到黑洞中的包括物質組成

和相互作用的所有資訊。 　　 　　全象原理的成功，使得霍金本人也認輸：在2004年一次廣義相對論和重力國際會議上，霍金宣布，黑洞的演化是符合因果律的，並沒有丟失資訊，他承認輸掉了這場賭局。   本書特色   　　－由專業物理學者執筆，文筆輕鬆有趣 　　－減少使用專業術語和數學公式 　　－眾多圖片解說，深入淺出介紹深奧物理理論 　　－使用素材具有學術價值，涉及許多前線科學家正在思考的問題 　　－捨棄解說枯燥公式，著眼於梳理科學家建立理論的思路 

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高等教育自主學習計畫方案理論之分析

為了解決大一微積分重點的問題，作者梁信筌 這樣論述：

教育部自2018年起推動高等教育深耕計畫，將落實教學創新列為四大目標之一，期望透過學生為學習主體之自主學習，提升學生學習動機與改善學習成效，因此規定各校需訂定符合自主學習精神之推動策略。本研究採方案理論之觀點，探討教育部的自主學習方案規劃假設為何，並且對20所國立大學的自主學習計畫進行研究，分析各校自主學習方案的推動理念與推動策略。本研究以內容分析作為研究方法，探討方案措施與方案預期成效之互動關係，最後根據研究成果，提出建議。本研究獲致結論如下：一、 高等教育自主學習方案目標規劃假設有二，一為以學生為主體進行教學翻轉為目標，培養學生具備思考與行動之能力；二為以在學期間與社會接軌為目標，培養

面對未來及問題解決的能力。二、 高等教育自主學習方案的推動理念以「提升自主學習能力」和「發展跨領域知識」為多數。三、 高等教育自主學習方案的推動策略以「建立總體目標」、「規劃階段目標」、「規劃學習策略」、「進行學習記錄」為多數。依據本研究所得之結論，提出對主管機關之建議為：針對自主學習概念進行介紹與提供指引；對高等教育機構之建議為：針對理念提出相對應的推動策略、提升對學習者的學習動機關注度；對學習者之建議為：實踐自主學習可獲得不同於以往的學習經驗。

圖解微積分(三版)

為了解決大一微積分重點的問題，作者黃義雄 這樣論述：

　　微積分點穴大作戰 　　—重點直書，學習效果保證 　　—難點突破，建立學習信心 　　—比較分析，保證易學易懂   　　適合： 　　1. 高三自然組學生。 　　2. 大學新鮮人暑期微積分先修。 　　3. 大學微積分輔助教材。

成人參與自我成長培訓方案對親密關係、自我效能的轉化學習歷程之研究—以A、B兩家公司為例

為了解決大一微積分重點的問題，作者王綉蘭 這樣論述：

本研究目的有三，一、比較A、B兩家公司的歷史起源及異同之處；二、探究成人參與A、B兩家公司自我成長培訓方案對親密關係、自我效能的轉化學習歷程；三、探討A、B兩家公司自我成長培訓方案評估及改進策略。研究方法以半結構式的深度訪談法為主，文件分析法為輔，於2020年5月10日至6月30日立意取樣24位20歲以上成人，進行訪談、蒐集資料與分析(內含四個主題選單問項，簡單人數統計與百分比)，研究結果與結論如下：一、受訪者基本資料分析：受訪者合計24人(男性9人，女性15人)，年齡以51歲以上；已婚；無宗教；家中排行老大；家中手足4人；教育程度碩士肄業與碩士等占多數。人格特質以謹慎努力型；有DISC性格

測量以穩健性（S）占多數。培訓1次者占多數。未參加培訓師受訓者合計16人。參與培訓動機是助己(自我成長)13人多於助人11人。二、比較A、B兩家公司的歷史起源及異同之處：創辦人為華人A教授、B教授經常回臺灣培訓人才，A公司於2018年、B公司於2012年核准設立公司，兩者營業項目相似達七成以上。B公司的「主要專長、組織規模、擴展區域、課程重點與特色、人格自評、學習歷程、推廣對象、受益人數、公益服務、專論書籍、學術研究」等均略優於A公司。兩個公司有相同(相近)特性，如「課程講授方法、公益行銷、拓展能力、解決問題、溫故知新、社群LINE」等。三、對親密關係、自我效能的轉化學習歷程：受訪者以精神親密

占多數，培訓後大部分轉變為真誠型有19人為最多，選擇以肯定言語有14人為最多，對親密關係的評量表達同意者居多(平均數96.9%)，受訪者給自己評估「自我效能」的主觀分數，90分以上有13人，80-89分有11人，對自我效能的評量表達同意者占九成(平均數93.3%)以上，顯示自我成長培訓課程對受訪者在提升親密關係與自我效能有轉化學習的效用。四、A、B兩家公司自我成長培訓方案評估及改進策略：受訪者學習過程的助力多於阻力，受訪者對參加自我成長培訓課程的評量表達滿意者有九成(平均數97.4%)以上。培訓師與學員互動良好占多數，所有受訪者對培訓師評量表達同意者有九成(平均數98.4%)以上，對服務團隊感

到滿意，A公司較積極招生，需增加親子與兒少活動；B公司暫時維持現狀，因師資人數不足，不宜擴大招生，但可多關注高齡者自我成長培訓。五、轉化學習歷程與自我成長培訓方案的反思：A、B兩家公司自我成長培訓課程的規劃者及教學者能多為成人學習者提供充足的學習資源與訊息，以確保學習者在自我成長獲得很好的成果。 最後，依據研究結果與研究結論，分別對參訓學員與培訓師、承辦機構、實務工作者及未來研究提出建議。