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7小時，統計學從天書變故事書： 平均數、中位數、常態分布、迴歸分析、費米估算……統計這樣讀，輕鬆戰勝商學院大魔王。

為了解決幾何平均數怎麼算的問題，作者本丸諒 這樣論述：

　　◎用哪個關鍵字當書名比較能賣，統計可以幫你找答案。 　　◎美國前總統歐巴馬2008年能勝選，就是將「隨機對照」搬到網路上測試。 　　◎美國沃爾瑪發現，把啤酒放在嬰兒紙尿布旁，銷量會提升，就是靠統計分析。 　　◎對全民進行PCR普篩，可以有效杜絕疫情嗎？統計學家算給你看。 　　 　　提到統計學，商學院學生馬上會告訴你，天呀，這根本是「大魔王」， 　　從各種分布、檢定開始，課本內容似乎變成天書，什麼虛無、對立假設…… 　　初級統計用到的數學不難呀，怎麼搞到二修都快過不了，幾乎要延畢。 　　 　　既然統計這麼難讀，為何還要學？因為： 　　開門做生意要靠因果分析，你才會找到賺錢與賠錢的關聯性。

　　統計就是一種邏輯，看穿怎麼用不同圖表呈現來唬人或防止被唬。 　　還有，這是一門預測的技術，還教你用機率來思考， 　　幫你八九不離十料中事情結果，就算只用在運彩也助你發財。   　　作者本丸諒，編輯超過30本以上的統計學暢銷書， 　　他透過各種案例與故事，教你用最快速度學會 　　平均數、中位數、常態分布、迴歸分析、費米估算…… 　　只要花一個晚上時間，你的邏輯能力暴增、思考能力暴增， 　　初級統計學成了能幫你一輩子的最強武器。 　　 　　◎看穿數據偏差，避開統計上的地雷   　　．「倖存者偏差」──應該加厚戰鬥機哪個部位的裝甲？ 　　二戰期間，同盟國在那些平安完成任務的戰鬥機上，發現一個獨

特的模式， 　　就是機身彈孔大多集中在機體和機翼尖端， 　　因此軍方打算加厚這些部位的裝甲， 　　但有位統計學家卻認為，應該加厚未中彈部位的裝甲，為什麼？ 　　這就是倖存者偏差的故事由來。   　　◎圖表的強項在於「比較」，幫你一眼看出（穿）資料與真相   　　 1854年的野戰醫院十分髒亂，因感染疾病而死的士兵遠多於戰死人數， 　　 這時，南丁格爾就把死亡人數的統計，從直方圖換成圓餅圖， 　　 就成功說服國會議員願意提供經費，改善醫療環境， 　　 為什麼只是換個圖表呈現，說服力就大增？ 　　 南丁格爾不只是護士，更是運用統計學的行家！ 　　 　　◎這樣學統計，天書會變成故事書！   　　．問

我財產有多少？我和比爾‧蓋茲的財產平均超過450億美元！ 　　極端的離群值會讓平均失真，主計處公布勞工平均薪資數字，就是犯了這種錯， 　　這就像拿你的錢跟比爾‧蓋茲的錢一起平均，然後說你們很有錢。 　　這時要利用中位數──由大到小排列後，取最中間的數值， 　　薪資調查統計要揭露中位數，才知道自己在前段班或是後段班。   　　．尼可拉斯．凱吉每年演出的電影越多，溺死人數也越多？ 　　另一項數據顯示，冰淇淋賣得越好、當年泳池溺死人數也越多。 　　其實爛片王和冰淇淋與溺斃者並無直接因果關係。 　　隨便找1,000位演員演出的電影數量，都能找到與溺死人數變化有正相關， 　　只要蒐集夠大量資料，就能找出

相關性，但是否有「因果」就很難說。 　　這時你要怎麼找因果？統計有解。 　　　 　　統計就是一種歸納，可以用在收視率調查、民意調查、賣場銷售業績， 　　甚至傳染病大約幾月幾日達到高峰、企業該替員工準備多少快篩劑、 　　醫院該準備多少病床、「超額死亡數」與疫情發展態勢， 　　都可透過統計來分析預測。 　　描述事實、了解原因與預見未來，最快與最好的方法，就是根據統計。   本書特色   　　平均數、中位數、常態分布、迴歸分析、費米估算……統計這樣讀， 　　輕鬆戰勝商學院大魔王。   好評推薦   　　贊贊小屋／李員興 　　「資料科學家的工作日常」粉專版主／張維元 　　政大統計系教授／鄭宗記　審定

幾何平均數怎麼算進入發燒排行的影片

學生背景、學校教學、校外補習與數學學習關係之研究

為了解決幾何平均數怎麼算的問題，作者朱凱宇 這樣論述：

臺灣學生在國際數學與科學教育成就趨勢調查（Trends in International Mathematics and Science Study，簡稱TIMSS）中，數學成績雖然排名亮眼，但對於學習數學的效能感及價值感卻普遍低落。本研究採用臺灣學生學習成就評量2015年資料庫（Taiwan Assessment of Student Achievement, 簡稱TASA），透過獨立樣本t檢定與多元迴歸，探討不同背景變項的學生在學校教學與校外補習的差異，以及學生背景、學校教學、校外補習與數學效能感、價值感之關係。研究結果顯示：一、男生比女生擁有較高的數學效能感，但兩性的數學價值感未呈現差

異。二、在學生背景中，性別和經濟資本，而非母親國籍，是影響數學效能感及價值感的重要因素。三、在學校教學中，課堂教學比補救教學對數學效能感及價值感的影響更大。四、在不同校外補習類型中，才藝補習比學科補習對數學效能感及價值感的影響更大。最後，本研究根據研究結論，針對教育行政機關、教育工作者、家長、研究人員提出共四項具體建議，作為發展學生的數學效能感與價值感之參考。

【吳軍博士寫給成年人的通識講義套書】（二冊）：《閱讀與寫作通識講義》+《數學通識講義》

為了解決幾何平均數怎麼算的問題，作者吳軍 這樣論述：

　　本套書組合：《閱讀與寫作通識講義：紮實理解他人、表達自己的能力》+《數學通識講義：搞懂人生最強思考工具，升級判斷與解決問題的能力》（兩冊） 　　這是一套給成年人的閱讀、寫作、數學通識講義， 　　讓我們能夠重新發掘語文的力量、有效提升邏輯與認知！ 　　★《閱讀與寫作通識講義》★ 　　閱讀與寫作為何重要？ 　　許多人認為自己沒有文學細胞、沒有寫作天分，更沒有要成為作家，只要有最基本的閱讀和寫作能力就夠了；學生時期過後更多用心在事業技能的精進與發揮上，許多人甚至不再閱讀也不再寫作。但事實是，這些基礎能力不只是一堆知識，而是和我們日常的理解以及表達息息相關！ 　　✓工作彙

報時不知該把重點放在哪，讓人感覺不專業。 　　✓每次要寫些什麼的時候，不知從何下手，只好從網路上找範例。 　　✓苦心經營社群平台，文章的點讚人數卻寥寥無幾。 　　✓讀書或工作上的報告效率低，很難快速掌握訊息。 　　除了怡情養性或個人修為外，閱讀更能理解他人、認識世界，寫作更能表達自己、融入社會；比起專業技能，這兩項互為表裡的通識能力，不但與日常生活密不可分，更影響每個人的職場發展與人際關係，是我們生涯路能不能走得更寬更廣更遠的關鍵優勢。 　　★如何兼顧閱讀的廣度與深度？如何讀懂作者的內心？如何建構自己的知識體系？ 　　★如何寫得讓外行人也能理解？如何敘事、寫景、寫情？郵件、報告、履歷、評論

，如何吸引人？ 　　★如何從古希臘悲劇理解命運與人生無常？曹雪芹《紅樓夢》到底在講誰的故事？唐詩宋詞如何讓形式與內容同登大雅之堂？ 　　吳軍博士身為電腦科學家、Google Research前資深研究員、矽谷投資人與暢銷書作家，他從本質出發，逐一拆解閱讀與寫作的意義與核心；以講義的形式，針對「理解他人，表達自己」，梳理建構出一套實用有效的系統方法：。 　　▶工作上的信件有「三寫四不寫」 　　▶寫評論的兩種類型與四種策略 　　▶7個「wh」結合時間、地點、人物、事件 　　▶提高閱讀速度的三種方法 　　▶順敘法要避免的三個陷阱 　　▶寫論文常犯的四種錯誤 　　▶如何從「害怕寫」、不知如何寫起，到

天天想寫？ 　　▶怎麼突破寫和說的障礙？ 　　…… 　　本書除了梳理出一套有系統的讀寫方法，還走進古今中外的經典文學世界，看這些經典名著的作者如何用文字表達自我。 　　▶李煜的〈虞美人〉如何用兩問手法表達心情，營造代入感？ 　　▶張愛玲筆下的飲食男女為何能讓現代讀者倍感親近？ 　　▶經典名著《咆哮山莊》採用什麼獨特寫作方法來表現情節複雜的故事？ 　　▶為何說莎士比亞的《李爾王》是上了年紀的人才寫得出來的作品？ 　　這是一本寫給成年人的閱讀與寫作講義，給我們一個重新發掘語文兩種力量的機會： 　　感受：閱讀能培養並強化感受力，讓我們所認知的不僅僅是字面上的意思，更能在生活體驗中理解他人。 　　

表達：透過簡潔的文字表述就能寫得講得明明白白，讓人一看就懂，甚至有畫面既視感。 　　「閱讀與寫作」不是學校裡的學科，也不是考試後就可以扔掉的課程，我們其實生活在「閱讀與寫作」中，它是我們時時刻刻需要、一輩子受用的基礎能力。 　　我們人生中許多常見的問題都是因為缺乏「理解他人、表達自己」的能力所致！當彼此條件處境相同時，單靠一個專業技能是不夠的，唯有從本質出發，將基礎的通識能力提升成「比較優勢」，才能脫穎而出。 　　★《數學通識講義》★ 　　為何我們要學數學？為何數學對每個人都重要？ 　　看似複雜的非數學問題，可以用數學架構來分析！ 　　◆如何識破龐氏騙局、做好理財投資？ 　　◆為何保險

最好找大公司？ 　　◆如何防範黑天鵝事件、規劃公司成長曲線？ 　　◆如何提高履歷通過初選的機率？ 　　◆如何在買房貸款時做出好的選擇？ 　　◆如何知道藏在貸款利息和傳銷中的秘密？   　　◆幾何學為何能成為法律的理論基礎？ 　　◆哲學家為何會向牛頓發起挑戰？ 　　◆為何十六世紀的數學家們不像今日搶先發表研究成果，卻寧可選擇保密？ 　　◆研究歷史需要用數學的思路？ 　　理解數學的底層邏輯與方法 　　對很多人來說，數學是一堆枯燥的公式和數字，看到就頭痛，學了也記不住，好不容易從學校畢業開始工作，認為此生與數學無關，往往看到數學就直接放棄。 　　事實上，即使沒有理工或商科背景，數學都是我們對世

界、對變化、對規律，最基本最共通的理性思維方式；搞懂數學通識，一旦形成並養成習慣，面對問題時自然能夠更深入，把方方面面知識體系連結起來，提供一個思路，進而抽絲剝繭解決問題。 　　吳軍博士身為電腦科學家、矽谷投資人與暢銷書作家，他在書中從本質出發，告訴你如何抓住重點，把「自己能懂的數學」學好就夠；以講義形式深入淺出呈現數學思維，改變學數學的方法，藉此逐步訓練自己善用數學工具，強化邏輯能力，受益一生。 　　▶基礎：從「勾股定理」的故事說起，數學與美學、建築以及音樂的發展息息相關。數學最基礎的原則就是邏輯上的一致和完備性，把看似孤立的知識串聯起來。 　　▶數字：數字概念能讓你體會到思考工具的進

步——從具體到抽象，再到完全的想像。很多人依然以為「無窮大和無窮小」只是巨大和極小的數字，事實上它們與日常遇到的具體數字不同，代表的是變化的趨勢和快慢。 　　▶幾何：看數學如何從經驗中發展，逐漸構建成邏輯嚴密的知識體系——由直觀到簡單規律，擴展到定理、推論。許多數學並非是直接應用，而是對其他知識有借鑑意義，例如法學就受到數學公理化的影響。 　　▶代數：讓你的認知從個體上升到整體，從點對點的單線連接上升到規律性聯繫。 　　▶微積分：和初等數學的工具不同，教會大家兩個進階的思考工具：從靜態累積到動態變化，以及從動態變化到靜態累積，例如薪水的上漲和財富增加的關係。 　　▶機率和數理統計：時至

近代，很多現實問題很難有完全確定的答案。為了研究不確定性世界的規律，機率論和統計學逐漸發展起來，它們就是大數據思維的科學基礎。 　　這是一本給所有人的數學通識講義，看的是運用數學的思考方式，而不是解答技巧，我們可以借助數學思維來有效提升自己的邏輯、認知世界。此外，還能看到數學的有趣面： 　　→畢達哥拉斯為了否認「無理數」而害死自己的學生？ 　　→美國南北戰爭時期的總統林肯，竟然用「直角」的公理說服國會通過《解放奴隸宣言》？ 　　→十六世紀數學家們為何要「決鬥」？他們對決的方式是什麼？ 　　很多時候，數學不能直接解決我們的實際問題，但能提供我們一個思路。貫穿全書的數學發展史，可說是人類認知的

發展史，可以由此訓練並提升認知：從直觀到抽象，從靜態到動態，從宏觀到微觀，從隨意到確定再到隨機。 　　本書透過關鍵知識點串聯起整個數學體系，明確理解數學的知識結構，幫助培養數學思維： 　　★增強判斷力，遇到問題知道如何判斷：提高邏輯推理能力和合乎邏輯的想像能力，有了這兩種能力，就能從事實出發，得到正確的結論。 　　★增強解決問題的能力，對於未知問題，知道如何一步步由淺入深、分析解決：再難的幾何題最終都可以拆成五個最基本的公理。在工作中，再複雜的問題也可以分解為若干個能解決的簡單問題。 　　★增強運用工具的能力，遇到新的問題，知道用什麼方法解決或找誰幫忙。 好評推薦 　　通識教育的重

要性一直被人們所忽略，實際上，想要達到精英水準，單靠一個個的專業化技能是不夠的。綜合素養的培育必不可少。 　　在通識教育中，數學素以高深著稱，讓文科生都能讀懂微積分極不容易，而《數學通識講義》做到了這一點。為什麼一個學理工的人能做到這一點呢？答案就在《閱讀與寫作通識講義》中。——羅振宇（得到App創始人） 　　這個世界的最底層規律，都是建立在數學的根基上。但是，很多人考大學時，只要能不再學數學，什麼專業都可以。錯不在你。你和學好數學之間，其實只差一個好的老師。這個好的老師，他能夠把抽象的數學具體化，告訴你每一個縹緲的公式的現實作用，讓你恍然大悟，原來如此。這個好老師，就是吳軍老師。作為數學系

科班畢業的商業顧問，我強烈推薦你閱讀吳軍老師的《數學通識講義》。——劉潤（潤米諮詢創始人）  

桌遊融入國小低年級數學教學之行動研究

為了解決幾何平均數怎麼算的問題，作者黃唯茵 這樣論述：

本研究根據學生的學習發展，進行數學領域的教學。研究者以國民小學二年級一個班的11位學生作為研究對象，以桌遊融入教學方式，進行二個幾何單元的教學，教學活動採行兩階段的行動研究法進行。探討學生在桌遊融入數學教學，對國小學生數學學習興趣和學習成就的影響。研究過程中，採量化與質性並行。量化分析以數學學習興趣量表前後測、數學學習評量卷等工具評量，所得的資料進行成對樣本t檢定分析。質性分析以數學遊戲教學的學習單、回饋單、學生訪談記錄、觀課記錄表和教學省思記錄等，將所得資料彙整，並以三角驗證分析資料。歸納本研究的結論如下：一、學生經由「面面俱到」遊戲教學，認識四方形面積的意義，並且學會運用乘法公式

計算面積值。二、學生經由[最強鎖匠]、[闖關競賽]遊戲教學，能寫出數學式並應用平方差公式，快速計算面積。三、桌遊融入數學教學之前、後的學生學習成績，經檢定結果，學生成績平均數進步且學習成就達顯著水準，彼此間成績差異性縮小，顯示桌遊教學能提升學生數學的學習成就。四、桌遊融入數學教學之前、後的學生學習數學興趣測驗，分別依情意、期望、行動及全部向度(興趣量表)，經檢定結果皆達到顯著水準，顯示桌遊教學能提升學生學習數學的興趣。根據上述研究結論，提出桌遊融入國小低年級數學教學的建議。