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水變成冰是哲學問題?12位大哲學家╳11次劃時代重要翻轉，一部寫給所有人的自然科學哲學史

為了解決微積分高中的問題，作者PhilosophyMedium 這樣論述：

沒有亞里斯多德就沒有自然科學？古代科學家不相信實驗？ 沒有笛卡兒談「我思故我在」，就沒有牛頓的數學成就！ 其實，科學演進的背後都經過一次哲學論戰的推動！ ▍本書特色 1. 人氣哲學史podcast「冰的哲學」首度成書‧桃園市教育局社會教育貢獻獎得主作品 2. 王榮麟（台灣大學哲學系教授）、黃春木（建國中學歷史老師）──專文導讀 3. 吳豐維（文化大學哲學系副教授）、李悅寧（師範大學地球科學系助理教授）、林靜君（台灣高中哲學教育推廣學會 理事長）、張瑞棋（《科學史上的今天》作者）、陳瑞麟（中正大學哲學系講座教授）、黃俊儒（中正大學通識教育特聘教授）、鄭國威（泛科知識鄭國威知識長）、蕭育和（

國科會人社中心博士級研究員）（按姓氏筆畫順序排列） ▍內容簡介 為什麼物理、化學好像比其他學科更「高級」？ 文組、理組一定壁壘分明嗎？ 原來，自然科學問題也是哲學問題！ 「自然科學」如今似乎與「真理」畫上等號，導致我們很少去思考大家習以為常的實驗方法、數字量化是從何時開始的？自然科學又是如何獲得現今的知識權威地位？事實上，促成科學演進的背後，是一場場哲學論戰：從古希臘提出關鍵問題扭轉科學史的泰利斯、主張應該關注知識與人的關係的蘇格拉底，到十七世紀笛卡兒「數學化」科學革命，再到二十世紀孔恩反省科學建立與崩潰的歷程，顯示出每一次科學演進，其實也都是觀點轉換，而這正是奠基於哲學家的努力。 本書

改編自哲學新媒體人氣Podcast「冰的哲學」，透過十二位哲學家帶出歷史上十一次科學的重大變革，看見人類如何突破思想局限，打造自然科學的全新眼界。全書重點不在於哲學家「說了什麼」，而是「為什麼在這個時代提出如此創新的理論」。透過歷史上哲學家的洞見，我們也能認識人類如何在錯誤中持續推進，進而反思當下、脫離大腦慣性，尋覓突破思考框架的可能。 ▍書系簡介 ithink, I think── 思想決定行動，行動是對生命本身的肯定， 如同沙特說：「在行動中存在著希望。」 了解一種思考方式，如同掌握一件處世工具； 了解不同的哲學概念，提供我們重新審視所處社會的不同角度與準則； 了解一位哲學家的思想與生

平，讓我們的生命經驗得到參照； 了解哲學的歷史，即是見證在經歷無數次翻轉與重建之後，人類何以為人類。 世界時時刻刻在變化，思想應是動態的。從隨時能閱讀的輕鬆漫談，到精采的思想展演，我們期許這個書系的書籍，能夠回應此時此地的不同處境。哲學發展始於對世界的好奇，最終也必然回歸到人類對自身及其所處世界的關心。我們將以上述幾個類型為框架，希望大家能找到最適合自己親近哲學的路徑，也找到思想與行動結合的方式。 ▍ithink書系書單── 不馴的異端 以一本憤怒之書引發歐洲大地震，斯賓諾莎與人類思想自由的起源 史蒂芬．納德勒（Steven Nadler）──著  楊理然──譯 口袋裡的哲學課 牛津大

學的10分鐘哲學課，跟著亞里斯多德、尼采、艾西莫夫、薩諾斯等95位思想家，破解135則人生思辨題 喬尼‧湯姆森（Jonny Thomson）──著  吳煒聲──譯 即將出版──（書名、出版順序暫訂） 實踐斯多葛 The Practicing Stoic: A Philosophical Users Manual 沃德‧法恩斯渥思（Ward Farnsworth）──著  李斯毅──譯 蘇格拉底思考術 The Socratic Method: A Practitioners Handbook 沃德‧法恩斯渥思（Ward Farnsworth）──著  陳信宏──譯 衣裳哲學 Sartor

Resartus 湯瑪斯‧卡萊爾（Thomas Carlyle）──著  賴盈滿──譯  

微積分高中進入發燒排行的影片

概念發展教師模式實踐之個案研究—以函數至微分為例

為了解決微積分高中的問題，作者許晉榜 這樣論述：

　　本研究主要是探討與描述教師以概念為本的教學形式，從函數引導至微積分之微分的概念發展，內容以較多的質性來詮釋概念，而非量化。　　研究對象主要為大學副教授，資料收集的來源有教學影片、學生上課筆記、學生施測結果。教學影片是針對研究對象在2017/12/2台南永仁高中對高一學生上課之教學實況，研究者以逐字稿的方式，觀察研究對象的教學特徵，並且以上課筆記與測驗結果為輔佐，探討概念教學法之教學流程，以及學生在課程結束後所應具備微分之知識概念。　　研究者探討研究對象突破以往對於微積分之微分的傳統教學，過往教學大致以題目演練為主，讓學生熟練微分的技巧，而研究對象以更貼近學生的學習感受，運用完全不同的教學

概念與流程來呈現微分，達到高一生在初步認識微分即有意想不到的收穫，學生在概念上駕輕就熟時，題目的演練也就不在話下。　　研究結果發現，概念發展教學模式是先給予幾項重要的概念，透過前述的概念慢慢發展出最後概念的定義，其背後的意義是不斷地發展該概念，而非只有解釋它。對於教師教學特徵方面研究者整理出幾點論述之：（一）系統性的概念鋪陳（二）反覆題問及生活化舉例（三）注重學生之自主思考（四）愉快之環境下對學生的想法給予正面支持。　　最後，綜合學生的概念保留，以概念發展教學呈現函數至微分處理之流程，對於第一次接觸的高一學生來說，所學到的概念程度可謂非常可觀，這是概念發展教學邁向成功重要的一大步。

科學之父牛頓：萬有引力、三大定律、《光學》，以科學為人生信條，現代科學奠基者

為了解決微積分高中的問題，作者陳劭芝,王金鋒 這樣論述：

奠定數學╳光學╳物理學的重要基礎 他廢寢忘食，一生為科學事業奮鬥   「如果我比別人看得更遠，那是因為我站在巨人的肩上。」   　　他發現萬有引力，提出三大運動定律； 　　他發表《光學》，製造出反射望遠鏡； 　　他發明了微積分，證明出二項式定理。 　　他是科學革命代表──牛頓！   　　▎天生的發明家，享受孤獨的小牛頓，沉溺新知，萬事拋諸腦後 　　父親過世，母親改嫁，內向孤僻的他，與自然為友。他靠巧思與巧手改造了水鐘、發明了自動風車。他一度輟學，回鄉分擔家計，他被要求學務農、學經商，結果發生一連串令人啼笑皆非的意外！   　　他去放羊，但他跑到小溪做水車，結果羊把人家農田的苗吃了，為此母親

不僅要賠償，還被告上法院；有次暴風雨，他本應去關牲畜的柵欄，結果不但沒關，他還冒著狂風暴雨跳來跳去……原來牛頓是在測量風速跟風力！   　　▎發明微積分，專利爭奪不休 　　18歲的牛頓進入了劍橋大學的三一學院，他發明微積分，卻因為小心謹慎遲遲未公開，將近十年後他才發表。而萊布尼茲發表微積分的時間相近，在微積分發明專利權上，兩人對發明孰先孰後這件事引發論戰，直到萊氏1716年去世才平息。後世最終認定微積分是他們同時發明的。   　　▎光學，讓牛頓成為光芒 　　1704年，牛頓著《光學》。愛因斯坦曾對牛頓的光學成就有高度的評價：「他把實驗家、理論家、工匠，和並非最不重要的講解能手兼於一身。他在我們

面前顯得很堅強，有信心，而孤獨；他的創造樂趣和細緻精密都顯現在每一個名詞和每一幅插圖之中。」   　　他背後的科學探索精神充斥每一本著作，此外，在他不斷探討之下，這些問題超過了光學，還涉及自然界諸多的現象，更啟發了後世的科學研究。   　　▎萬有引力，那顆改變世界的靈性蘋果 　　英國爆發黑死病，劍橋大學關閉，牛頓只好返鄉。在這期間，他思考了在大學以來一直尚未釐清的天體運行問題。某天，他又在林肯郡家中的花園思考此問題時，突然有一顆蘋果滾落到他腳邊，使他聯想到物體會往下落是因為重力的作用。牛頓從伽利略的拋射原理中理解引力的作用，最後透過微積分，推證出萬有引力定律，開啟後世科學的基礎。   本書特色

  　　本書介紹了現代科學先驅牛頓的人生故事和重要發明，本書以生動活潑、淺顯易懂的語言帶領讀者認識這位偉大的科學家。他勤奮不懈的努力、謙虛和樂善好施的品格以及卓越的成就，永遠留在世人的心中。

「高一學習多項式微分」之教案研究

為了解決微積分高中的問題，作者龍昌灝 這樣論述：

本研究旨在探討研究者與指導教授共同設計的「高一學習多項式微分」教案。本教案共設計四堂多項式的微分課程與一份測驗，從泰勒形式帶入多項式的微分觀念，最後能描繪出三次多項式函數與解決應用問題。本研究並根據測驗結果分析且討論不同程度的高一學生學習多項式微分的成效與問題所在。 根據研究結果顯示，程度佳的學生對於此教案幾乎能完全學會；而程度中等至中下的學生，對於此教案前面的部分尚能接受，但對於後半部分三次函數的圖形與應用問題的部分，則半數以上學生學習成果較差。若增加後半部分的教學時間，亦能提升學生的學習成效。部分學生對於數學語言無法確實掌握，此問題不僅發生在程度中下的學生，亦出現在程度佳的

學生中。 最後研究者依據研究結果，對教學情況與教材內容設計及未來相關研究提出建議。