數學方程式的問題，透過圖書和論文來找解法和答案更準確安心。 我們找到下列包括價格和評價等資訊懶人包

人類大宇宙：抬頭望向天空尋找答案的人們，以及隱藏在星空中的歷史

為了解決數學方程式的問題，作者喬．馬錢特 這樣論述：

　　「你可以不准我出聲，燒光我的書，不准我與任何人說話，不准我做任何事，但卻不能禁止我在夜間仰望星空。」──伽利略（現代觀測天文學之父）   　　人類與星辰的關係，塑造出文明與宇宙觀。 　　如今，我們看似跟宇宙關係密切，實則比兩萬年前的人類更為疏離…… 　　你有多久沒抬頭仰望星空？ 　　▍ 羅馬皇帝奧理略曾說：「觀察星星的運動，彷彿自己與星星同行一般。這樣的想像能洗去世俗生活的汙穢。」   　　而「觀星」這行為，從來都是人類的本能。 　　至少從兩萬年前開始，人類就懂得仰望星空，讚頌夜空的壯麗與神祕。而這些觀察體驗更衍生出創造力，由於讀懂星辰的運行規則與自然法則，人類制定

了生息規律、社會制度、政治體系……科技更在近代蓬勃發展。 　　人類的科技發展出「切換視角」的能力，從站在地球表面仰望星辰，轉變為飛向太空，從太空看地球、太陽系、系外行星……可是，人類本能的想像力與創造力，如今卻日漸喪失。   　　▍ 重新喚醒人類的本能，連結自遠古以來人類的智慧與情感火花。   　　透過《人類大宇宙》，馬錢特博士試圖喚起人類的本能。她帶領我們遊歷法國拉斯科洞窟中的公牛壁畫，再到愛爾蘭紐格萊奇那座五千多年歷史的古墓中體驗日光。跟隨她探索中世紀僧侶如何認識時間的本質，再隨著前往大溪地探險的水手以星星為指引航行。我們發現了光如何透露出太陽的化學組成，也跟著愛因斯坦的研究，看他領悟出

空間與時間實際上乃為一體；以及一顆四十億年歷史的隕石，如何激發外星生命的探索……   　　▍ 人類只是行星上的化學渣滓？   　　物理學家史蒂芬．霍金曾說：「人類只是『化學渣滓』，存在於一個中等大小的星球表面，繞著一個沒什麼重要性的星球運行。」而如今的物理學家則採取了更為懷柔的語調： 　　「或許在這荒蕪而無意義的宇宙中，人類原本應該只是意外出現的過客，但我們仍應珍視自己的信仰、獨特的智力與自覺之窗。」   　　在無窮無盡的大宇宙之下，《人類大宇宙》邀請你重新定位自己，喚醒與宇宙同在、潛能無限的內在宇宙。   得獎紀錄 　　《人類大宇宙》榮獲： 　　★2020年經濟學人雜誌年度最佳圖書 　　

★2020年史密森尼學會十大科學圖書 　　★2020年美國全國公共廣播（NPR）年度最佳圖書 　　★2020年美國圖書館期刊最佳科學與科技圖書 　　★2020年新聞週刊逃避混亂必讀好書 　　★書單網站（Booklist）星級特選評論 　　★出版人週刊星級特選評論 名人推薦 　　【天文學界與占星學界齊聲推薦！】 　　王為豪（中研院天文所研究員） 　　黃崇源（中央大學天文所教授） 　　謝哲青（作家．旅行家） 　　顏鴻選（星天日和創辦人．天文攝影師） 　　占星之門安格斯 　　◎誠摰推薦（依姓氏與機構筆劃順序排列） 　　黃崇源（中央大學天文所教授）── 　　從遠古到現代，在滿天星斗下凝望天空的人

類，如何在浩瀚的宇宙中思索人生意義。   　　顏鴻選（星天日和創辦人）── 　　人類是星塵之子，原以為追溯歷史就是在探究宇宙；但在讀過《人類大宇宙》之後才發現，原來探究宇宙，更是在尋找靈魂。   　　占星之門安格斯── 　　星光雖無處不照，唯宿仰望者心中。星星的智慧之唇，永遠仁慈地為傾聽的耳朵敞開。   　　【各界人士讚譽】 　　「馬錢特抬起我們的視線望向天空，重新喚醒我們對人類的讚嘆，此時此刻，我們十分迫切需要這份情感。」──亞曼達．馬斯卡瑞利（Amanda Mascarelli），《人類大歷史》總編輯   　　「令人目眩神迷的文化論述，講解了我們和宇宙之間長久而變化不斷的關係，從洞窟壁畫和

巨石陣開始，馬錢特追溯著人類的這趟壯闊之旅。本書將會改變你觀看夜空的方式。」──曼吉特．庫瑪爾（Manjit Kumar），著有《量子》（Quantum）   　　「書中充滿了引人入勝的故事，喬．馬錢特將天文學與占星學交織在一起，數學物理學也和神祇與靈魂有所連結，讓我質疑起自己的現實，而澈底拜服在星星之下。──蓋雅．文斯（Gaia Vince），著有《人類世中的超越與冒險》（Transcendence and Adventures in the Anthropocene）   　　「《人類大宇宙》邀請我們一同踏上旅程，重新述說我們與頭頂那片天空之間的美好關係，而天空中的謎團如何不斷攫住並促進人

類的想像力，激發我們的創新。」──聖母大學人類學教授奧古斯汀．福恩特斯（Agustín Fuentes），著有《創意的火花》（The Creative Spark）   　　「《人類大宇宙》這本書內容豐富而有深度，最重要的是讀起來非常有趣。喬．馬錢特詳述了悠久的人類歷史，從我們最古老的文化根源講到最新近的科學發展，文章的洞見分明，讀來令人愉悅。天體蒼穹和人類歷史的發展軌道顯然就在此處相逢，而讀者接收到了這些資訊、投入其中，受到完全的啟蒙。」──伊隆大學物理學教授普拉納布．達斯博士（Dr. Pranab Das）   　　【媒體讚譽】 　　「這番檢視令人神思泉湧，讓我們看到人類對天空的奇思妙想如

何塑造出人類的文化，而且至今仍是如此。」──經濟學人，年度選書   　　「馬錢特筆下的故事規模浩瀚而迷人，其中包含了許多人類故事的細節……這樣的論述既具啟發性也很有說服力。如果人類已經躺在水溝底，至少我們當中還有些人可能仰望著星空。」──衛報   　　「馬錢特妙筆生花，她筆下的人物活靈活現、故事也流暢分明。她能夠做出令人意想不到的連結……經常都相當合理……提醒了我們，形塑人類的各種力量早在現代人出現之前就存在，而且在我們消失之後仍會存在良久。」──紐約時報   　　「人類一直都對星星十分著迷，但是為什麼這些天體如此吸引著我們？喬．馬錢特以優美的文筆講述關於神靈、數學家與物理學家的故事，揭露了這

段歷史悠久的關係……《人類大宇宙》不只讓人讀來心情愉悅，而且你會想跟每一位對天文學有興趣的好朋友分享。」──BBC科學焦點   　　「這本書經過豐富的研究並引人入勝……讀者能夠在《人類大宇宙》中發現許多新鮮而有趣的資訊……每個人都應該讀一讀。」──英國天文學協會期刊   　　「馬錢特帶著有如旋風般強烈的好奇心以及扣人心弦的說故事能力，帶領我們踏上穿越時空的旅程，指出我們對天空的感知如何在文明進化的每一段進程中提供資訊。」──NPR圖書迎賓大廳   　　「馬錢特詳細描繪出人類著迷於夜空的歷史發展，並且探討星空是如何影響了藝術、信仰、科學及社會，以及現代社會與星空脫節後付出了什麼代價。」──今日美

國，「不可錯過的五大好書」   　　「科學報導作家馬錢特在這趟啟發人心又令人入迷的旅程中，探索了人類與天空之間的關係，遊歷過科學、信仰、文化以及之間的一切事物。」──新聞週刊，「2020年逃避混亂必讀的25本秋季小說及非小說」   　　「這本傑作堪可比擬哈拉瑞的《人類大歷史》，馬錢特認為我們需要體驗到毫無遮蔽的夜空所引發的奇觀，如此我們才能再一次感覺到自己和宇宙之間無可比擬的連結，而且更重要的是我們與地球生命的連結，這些生命既珍貴而脆弱，需要我們的關懷。」──書單星級特選評論   　　「探究人類對夜空是如何入迷，這樣令人神思泉湧的論述影響了千百年以來的信念……結合了科學、歷史、哲學與宗教，馬錢

特如史詩般的文字值得讀者細細品味。」──出版人週刊，星級特選評論   　　「這是一趟天空之旅，其重點不僅僅是在外太空，更多是在描述天空對我們內在的影響……對宇宙學中的認知層面有興趣的讀者會很喜歡馬錢特在這本書中的探究。」──柯克斯書評

數學方程式進入發燒排行的影片

探討國中生對一元一次方程式圖像化問題之表現研究

為了解決數學方程式的問題，作者鄭筑云 這樣論述：

本研究旨在探討國中生對一元一次方程式文字題與圖像化問題之解題表現與偏好。為了解學生對不同情境呈現方式在理解及解決數學問題的表現與差異，並比較學生的偏好與原因，研究者以桃園市及新竹縣各一所學校共71位學生為樣本，以線上問卷的方式進行資料收集，學生隨機分為代數文字題試卷、圖像化問題試卷以及圖文問題試卷等三組進行問卷填答。試卷共有八題不同情境類型之一元一次方程式試題，內容分為第一部分的題意理解與解題以及第二部分的偏好選擇與原因。研究結果如下：一、在大部分的情境類型中，圖像化問題能幫助國中一年級學生對一元一次方程式問題的題意有較佳的理解。二、並非每一種問題類型以圖像化問題的方式呈現都能獲得較好的解題

成效。對於不同類型問題情境，每組學生的表現有所不同。三、對於不同情境類型，多數學生較偏好以圖像方式呈現問題內容。然而學生對於所有問題的呈現方式並非單一偏好，會因為問題類型的不同而有不同選擇。四、對於不同問題呈現方式偏好的原因，多數偏好以文字呈現情境的學生認為文字題在解題計算上能提供較大的幫助；偏好以圖像呈現情境的學生則認為圖像化問題在理解題意上較為容易。

C最強入門邁向頂尖高手之路王者歸來

為了解決數學方程式的問題，作者洪錦魁 這樣論述：

重磅回歸！30 年功力＋30 萬冊累積銷售！   洪錦魁老師 全新著作 ——「C」最強入門邁向頂尖高手之路 —— 王者歸來   　　【C 語言入門到大型專案】✕【大量完整的實例演練】✕【豐富易懂的圖例解析】 　　本著從 C 語言基礎數學及統計觀念說起，融入 AI 與科技新知，作者親自為讀者編列自學 C 語言最完善的主題，以及作者十分淺顯易懂的筆觸、上百個程式實例的鍛鍊、搭配圖解說明每個 C 語言觀念，規劃了最實用的資訊系統實作應用，讀完本著的你一定能夠成為數理、IT 領域、甚至是商業領域中最與眾不同的頂尖高手！   　　【入門 C 語言邁向頂尖高手的精實修煉】

　　❝ 滿載而歸的實戰累積 ❞ 　　◎ 24 個主題 　　◎ 468 個程式實例 　　◎ 436 個重點圖例解說 　　◎ 約 180 個是非題、180 個選擇題、150 個填充題協助觀念複習 　　◎ 193 個實作習題邁向高手之路   　　【本書將教會你……】 　　◎科技新知融入內容 　　◎人工智慧融入內容 　　◎圖解 C 的運作 　　◎C 語言解數學方程式 　　◎基礎統計知識 　　◎計算地球任意兩點的距離 　　◎房貸計算 　　◎電腦影像處理 　　◎認識排序的內涵，與臉書提昇工作效率法 　　◎電腦記憶體位址詳解變數或指標的變

化 　　◎將迴圈應用在計算一個球的自由落體高度與距離 　　◎遞迴函數設計，從掉入無限遞迴的陷阱說起 　　◎費式 (Fibonacci) 數列的產生使用一般設計與遞迴函數設計 　　◎萊布尼茲 (Leibniz) 級數、尼莎卡莎 (Nilakanitha) 級數說明圓周率 　　◎從記憶體位址了解區域變數、全域變數和靜態變數 　　◎最完整解說 C 語言的前端處理器 　　◎徹底認識指標與陣列 　　◎圖說指標與雙重指標 　　◎圖說指標與函數 　　◎將 struct 應用到平面座標系統、時間系統 　　◎將 enum 應用在百貨公司結帳系統、打工薪資計算系統

　　◎檔案與目錄的管理 　　◎字串加密與解密 　　◎C 語言低階應用 – 處理位元運算 　　◎建立專案執行大型程式設計 　　◎說明基礎資料結構 　　◎用堆疊觀念講解遞迴函數呼叫 　　◎邁向 C++ 之路，詳解 C++ 與 C 語言的差異   本書特色   　　C 語言是基礎科學課程，作者撰寫這本書時採用下列原則： 　　★語法內涵與精神★ 　　★用精彩程式實例解說各個主題★ 　　—— 高達【24 個主題】、【468 個 C 實例】、【436 張重點圖例說明】 　　★科學與人工智慧知識融入內容★ 　　★章節習題引導讀者複習與自我練習★

　　—— 透過【是非題】、【選擇題】、【填充題】、【實作題】自我檢測學習成效，打穩基礎！   　　當讀者遵循這步驟學習時， 　　相信你所設計的C語言程式就是一個帶有靈魂與智慧的程式碼了。

應用邏輯聚合函數滿足積層製造限制條件之拓樸最佳化方法

為了解決數學方程式的問題，作者郭育昕 這樣論述：

製造自由形體的拓樸最佳化結果過去一直都是個工程問題，積層製造(additive manufacturing, AM)這一最佳拍檔近年來已克服製造限制並使加工品質逐漸能達到傳統製造方式的水準。要使積層製造能夠輕易地製造自由形體的部件，自支撐設計和外支撐結構設計是兩件最需要探討的製造限制設計問題。對此，本研究提出一個新的方程式以轉換數個積層製造物理限制條件成為數學方程式，並應用在數值結構最佳化方法中。自支撐設計可減少零件本身的懸空區域，從而減少積層製造過程中外支撐結構的需求並降低製造複雜程度。在傳統上會使用45當作最小懸空角度(overhang angle)來評估部件在積層製造過程是否需要額外

的支撐結構。本研究將介紹以自行提出的邏輯聚合方程式(logistic aggregate function)來建構自支撐指標，並使用該指標評估並建立可用於積層製造的自支撐結構。該方程式連續且可微，故可直接用於需要靈敏度分析的最佳化方程式中而無須額外的數學轉換。此外，受惠於該方程式可輕鬆聚合多變數的特性，可簡單的應用在不同的懸空角需求。從數值分析與熔融沉積成型(FDM)的懸臂樑與MBB樑結果表明，本研究的自支撐設計可以滿足一般懸空角的需求。對於那些無法被再設計而需外支撐材的零件，本研究在外支撐材可以最小化輪廓變形的前提下，針對外支撐材提出可減少材料使用、降低製造時間與易於移除這三點面向的結構設計

方法。本研究呈現如何以排斥因子(repulsion index, RI)最少化外支撐材與目標零件接觸殘料，以滿足易於移除的條件；並也將之放入懲罰權重函數以量化製造時間成本。模擬結果顯示，即使加入成本控制方程式於拓樸最佳化問題中，還是能在目標件外型誤差與結構製造成本控制之間，收斂出合理且可調整比例的折衷設計結果。