方程式解的問題，透過圖書和論文來找解法和答案更準確安心。 我們找到下列包括價格和評價等資訊懶人包

國中三年的數學一本搞定(2版)

為了解決方程式解的問題，作者小杉拓也 這樣論述：

　　✓輕鬆駕馭所有基礎，數學成績瞬間提升 　　✓日本亞馬遜分類榜暢銷Top2 　　✓理解基本觀念+釐清常見疑問+不犯粗心錯誤=高分過關！ 　　補教名師 張淞豪　審定／推薦 　　想重新學習數學的大人也適用！ 　　「要是我早點看到這本書就好了。」、「數學變得好簡單！」 　　學習數學時能夠培養邏輯思考能力，這是因為數學必須要循序漸進地引導思考。 　　如果只是反覆練習教科書的內容，並不能理解數學本身真正的意義。 　　利用這本書，從一點點的「領悟」開始，漸漸發覺學習的樂趣，從本質來了解國中數學。 本書特色 　　1. 各單元中加註「完美解題的關鍵！」 　　只要知道關鍵，就能順

利解題。作者根據15年以上的教學經驗，列出學校沒有教的訣竅、減少錯誤的方法，甚至是得高分的解題技巧。 　　2. 將重點濃縮整理，一目了然 　　每個單元的開頭提醒「重點看這裡」，掌握住重點後再進行深入學習，就能快速且正確地理解。 　　3. 在短時間內徹底搞定國中三年的數學 　　延續教科書的內容，將最重要的部分集結成冊。無論是忙碌的學生或成人，都能用最短的時間，深透地學習國中數學。 　　4. 精心打造的學習順序與細膩解說 　　即便是再簡單的算式，也不會省略解說。只要依照順序從頭開始閱讀，一定能輕鬆理解本書。 　　5. 書末收錄「字義索引」 　　隨時可以從索引中搜尋字詞並查閱其涵義，徹底掌握

數學名詞，避免因為看不懂意思而造成錯誤。 　　6. 比照學校教科書的範圍與程度 　　書中所編列的例題及練習問題，都是比照國中教科書的範圍來篩選，並進行完整的解說。 　　7. 適用於各年齡層的學習者 　　各單元都註明適用年級，方便國中生依照自己的程度做重點式學習。非在校生的讀者，則可以自由選擇想要學習的範圍。  

方程式解進入發燒排行的影片

不連續係數及奇異源的橢圓方程式之沉浸式界面法與並行化計算

為了解決方程式解的問題，作者徐子傑 這樣論述：

本論文考慮一維或多維空間中的區域 Ω 中的橢圓方程之有限差分解法和並行化計算，假設 Ω 是一個矩形區域，並且使用均勻網格。我們考慮係數 β 、κ 和 f 在不規則界面 Γ ⊂ Ω 上可能不連續的情況，其中界面 Γ 其餘維數 (codimension) 為 1，同時 f 可能具有 delta 函數奇異點。如此設定的方程式解 u 及其導數在橫跨 Γ 界面時，將具有跳躍不連續性 (jump discontinuity)。我們亦將離散化後的線性方程組求解算法並行化，以期獲得計算加速，從而使該算法能應用於高解析度網格。

聲學原理與噪音量測控制(第五版)

為了解決方程式解的問題，作者蔡國隆,王光賢,涂聰賢 這樣論述：

　　本書內文細微的噪音原理到大型航空飛行客機的聲學原理皆一一詳述，詳盡敘述在任何不同的環境之下所產生的不同聲音反應。本書內文詳細敘述外還內含ISO專業認證標準規格，此書以非同市面上所有之書籍撰寫知識亦希望能提供讀者詳細內容，以豐富其專業知識。 本書特色 　　1.本書以簡而易懂的專業敘述方式撰寫，希望使用此書之讀者能輕鬆學習最專業的專業知識。 　　2.此書以日常生活中相關的聲學做比較，希望讀者能輕鬆易懂幫助學習。 　　3.內含專業音量規格表外還包括ISO音量標準規格表，除希望讀者能完整吸收專業知識外，更能了解課本以外的新知豐富其知識內含。 　　4.適用於大學、科大之機械、

環保工程、汽車、車輛相關科系「聲學原理」課程使用以及對此課程有興趣者。

有機染料中皮秒脈衝造成的質量傳輸現象模擬

為了解決方程式解的問題，作者徐詵堯 這樣論述：

本論文以理論方法定量探討532 nm 19 ps 脈衝在氯鋁酞氰素溶液(英文縮寫：CAP-ethanol)中激發的溶質分子質量傳輸效應(mass transport)。 2004 年，我們以532 nm 19 ps 的雷射脈衝為光源，在室溫(298 K)下對濃度為4.2*10^17 cm^3 的CAP-ethanol 溶液進行Z-scan 實驗，結果發現2.3 uJ/19 ps 脈衝無法在樣品內引起質量傳輸效應，6.6 uJ/19 ps 脈衝引起顯著的質量傳輸效應，而17.4 uJ/19 ps 脈衝則引起更可觀的質量傳輸效應。 透過三項後續研究，我們證實19 ps 脈衝所

造成的質量傳輸效應並非大部分文獻所提示的熱擴散效應/質量擴散效應(兩者都是準靜過程)。其一，無法用熱擴散效應定量解釋532 nm 19 ps 脈衝所造成的溶質分子質量傳輸效應。其二，改用532 nm 2.8 ns 的雷射脈衝為光源，重複2004 年的Z-scan 實驗，我們發現2.3 uJ/2.8 ns、6.6 uJ/2.8 ns 以及17.4 uJ/2.8 ns 的脈衝都無法在樣品內造成質量傳輸效應。藉比較19 ps 與2.8 ns 的實驗結果，我們推斷19 ps 脈衝造成的質量傳輸機制並非溫度梯度gradient theta 所驅動的熱擴散效應。其三，使用532 nm 19 ps 脈衝為光

源，對兩種不同濃度(4.2*1017 cm^3 與1.2*1017 cm^3)的CAP-ethanol 進行Z-scan 實驗，我們發現低能量脈衝易在低濃度溶液中產生較強烈的質量傳輸效應，而高能量脈衝則易在高濃度溶液中產生較強烈的質量傳輸效應。考慮低能量脈衝或高能量脈衝都在高濃度溶液中產生較大的delta theta 與gradient theta，532 nm 19 ps 脈衝所造成的溶質分子質量傳輸並非熱擴散效應。 在證實532 nm 19 ps 脈衝所激發的溶質分子質量傳輸並非熱擴散效應時，我們同時發現脈衝能量須超過閾值才能造成溶質分子的質量傳輸。基於此，我們於2010 年提出以L

ennard-Jones potential 模型為基礎的位能井模型，用以描述532 nm 19 ps 脈衝所引起的溶質分子質量傳輸效應。隨後於2018 年，在延續位能井模型的構想的前提下，我們將溶質分子的質量傳輸現象視為每顆溶質分子random walk 運動疊加後的結果，並將此結果關聯到連續的擴散方程式，解釋分子運動由微觀到巨觀間的關聯。上述兩次研究，成功近似了2004 年與2015 年19 ps 脈衝造成質量傳輸的實驗結果，本論文將關聯兩個研究，並找出簡明的支配方程式以描述19 ps 脈衝造成的質量傳輸現象。 在探討19 ps 脈衝造成的質量傳輸現象時，本研究將溶質分子吸收光能後，

由均勻濃度分布朝光斑邊緣移動的過程稱為solute migration，將此過程歸類為一種非準靜的熱力學過程，與熟知的熱擴散區別。我將solute migration 假定為脈衝通過樣品後持續數個微秒的過程，將吸收不同能量的溶質分子視為不同的群體，並以質量擴散方程式的形式描述此過程，方程式中擴散係數隨時間與分子吸收能量變化，稱之為Dnq(non-quasistatic)。當solute migration 結束後，溶質分子失去朝光斑邊緣推進的動力，此時由濃度梯度驅動的質量擴散會將濃度分布恢復脈衝入射前的樣子。藉solute migration 與質量擴散兩項機制，我們可以模擬出19 ps脈衝造

成的質量傳輸現象對應到Z-scan 實驗上的結果。