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微積分演習指引(三版)

為了解決曲線積分符號的問題，作者黃學亮 這樣論述：

　　本書是專供有志強化微積分解題能力者所寫的一本書，全書之難度始終維持在一個國立大學理工學院中等程度以上學生應該有或經努力後應該達到的微積分水準，本書內容有相當比重是取材自國內外高等微積分的問題，因此本書目標是讓讀者能較輕易地與工程數學、機率學、工程統計、理論統計、財務工程、及其他需要數學為基礎之專業課程能有所接軌，因此除了計算性問題外特別著重證明題，這是本書最大的重點也是最大的特色，更是本書讀者較其他同類型書籍讀者有更大受惠之所在，我的一些學生即便甄試到研究所，仍在研一開學前複習本書以做未來研究生涯的準備。   　　本書不以協助讀者插班大學或考研究所之目的作為寫作目標，但事實證明使用本書

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曲線積分符號進入發燒排行的影片

添加不同導電碳材應用於磷酸鋰鐵/碳陰極複合材料

為了解決曲線積分符號的問題，作者林冠吟 這樣論述：

目錄明志科技大學碩士學位論文口試委員審定書 i誌謝 ii摘要 iiiAbstract v目錄 viii圖目錄 xi表目錄 xvii第一章 緒論 11.1 前言 11.2 研究動機 2第二章 文獻回顧 42.1 鋰離子二次電池之發展 42.1.1鋰離子二次電池反應機制及熱失控 52.2 陰極材料(Cathode materials) 82.3 陽極材料(Anode) 102.4 隔離膜(Separator) 122.5 電解質(Electrolyte) 142.6 磷酸鋰鐵(LiFePO4)的基本特性 162.7 磷酸鋰鐵陰極材料改質方法 182.7.

1 碳層包覆 182.7.2 添加導電/包覆導電的碳材 212.7.3 縮小粒徑 242.8 磷酸鋰鐵材料之合成方法 262.8.1 微波法(Microwave method) 262.8.2 溶膠凝膠法(Sol-gel method) 282.8.3 水熱法(Hydrothermal method) 312.8.4 噴霧乾燥法(Spray-drying method) 35第三章 實驗方法 393.1 實驗藥品與儀器 393.1.1 實驗儀器與設備 403.2 LFP/C複合陰極材料之製備方法 413.2.1磷酸鋰鐵/碳(LFP/C)製備方法 413.2.2磷酸鋰鐵

/碳/多孔氧化石墨烯(LFP/C/PGO)製備方法 423.2.3磷酸鋰鐵/碳/氣相生長碳纖維(LFP/C/VGCF)製備方法 443.3 LFP/C之陰極複合材料之物性、化性分析 463.3.1磷酸鋰鐵/碳(LFP/C)陰極材料之物化性分析方法 473.3.2磷酸鋰鐵/碳(LFP/C)陰極材料之化學成份分析 563.4 磷酸鋰鐵/碳(LFP/C)陰極材料之電化學性質分析 573.4.1電極片製備 573.4.2鈕扣型鋰離子半電池封裝 593.4.3電池充/放電穩定度測試 603.4.4循環伏安法測試 613.4.5交流阻抗測試 623.4.6恆電流間歇滴定法測試 64

第四章 結果與討論 654.1 磷酸鋰鐵/碳(LFP/C)之材料晶相結構分析 654.1.1原位-晶相結構分析 674.2 磷酸鋰鐵/碳(LiFePO4/C)之表面形態分析 724.2.1 磷酸鋰鐵/碳(LFP/C)之材料化學組成元素分析 764.2.2 磷酸鋰鐵/碳(LFP/C)之顯微結構微分析 794.3 磷酸鋰鐵/碳(LFP/C)之碳層結構分析 844.3.1原位-顯微拉曼光譜分析 864.4 磷酸鋰鐵/碳(LFP/C)之比表面積分析(BET) 884.5磷酸鋰鐵/碳(LFP/C)之粉末電子導電度分析 914.6 磷酸鋰鐵/碳(LFP/C)之殘碳量分析 924.7

磷酸鋰鐵/碳(LFP/C)電化學分析法 934.7.1 磷酸鋰鐵/碳(LFP/C)之低電流速率之充放電分析 934.7.2 磷酸鋰鐵/碳(LFP/C)之高電流速率之充放電分析 994.7.3 磷酸鋰鐵/碳(LFP/C)之長期循換穩定性分析 1044.8 磷酸鋰鐵/碳(LFP /C)循環伏安分析 1184.8.1磷酸鋰鐵/碳(LFP/C)電化學微分曲線分析 1204.9 磷酸鋰鐵/碳(LFP/C)交流阻抗及鋰離子擴散係數分析 1244.9.1磷酸鋰鐵/碳(LFP/C)恆電流間歇滴定法測試 129第五章 結論 135參考文獻 137 圖目錄圖 1、鋰離子二次電池充放電原理示意圖

[12]。 5圖 2、1992年至2020年鋰離子電池的世界市場價值[15]。 6圖 3、鋰離子二次電池熱失控三個階段示意圖[19]。 7圖 4、陰極材料中主要分為三種不同的晶體結構[28]。 9圖 5、鋰離子電池之陽極材料分類圖。 10圖 6、鋰離子電池之陽極材料特性。 11圖 7、各種製造隔離膜的方法示意圖[39]。 12圖 8、磷酸鋰鐵(LiFePO4)與磷酸鐵(FePO4)晶格結構圖[53]。 17圖 9、LiFePO4和LiFePO4/C複合材料的SEM圖。 18圖 10、LiFePO4和LiFePO4/C複合材料的SEM圖。 19圖 11、未塗覆TWEEN 80

的LiFePO4 (a). SEM圖 (b). TEM和HRTEM圖；塗覆了TWEEN 80的LiFePO4 (c). TEM和 (d). HRTEM圖。 20圖 12、LFP–CNT–G組合的網絡結構示意圖[58]。 21圖 13、SEM圖 (a). 原始LFP (b). LFP-CNT複合材料 (c). LFP-G複合材料 (d). LFP-CNT-G複合材料；TEM圖 (e). 原始LFP (f). LFP–CNT複合材料 (g). LFP–G複合材料 (h). LFP–CNT–G複合材料。 22圖 14、(a) VC/LFP及C/LFP的放電曲線圖、(b) VC/LFP及C/LF

P循環比較圖。 22圖 15、VC/LFP和C/LFP的EIS阻抗曲線比較圖。 23圖 16、$VGCF的製造過程示意圖[60]。 23圖 17、LFP/C和LFP/C-Tween分析(a). XRD圖譜，(b). 粒徑分佈，(c).和(d). SEM圖，(e)和(f). TEM圖。 25圖 18、(A). LiFePO4/graphene，(B). LiFePO4/C複合材料在0.1至10C不同電流速率下的充電/放電曲線。 27圖 19、(A). LiFePO4/graphene，(B). LiFePO4/C複合材料在0.1至10 C的各種電流速率下的充電/放電循環性能圖。 27

圖 20、SEM圖(a). HY-LiFePO4 (b). HY-SO-LiFePO4。 29圖 21、(a)、(b) LiFePO4/C和(c)、(d) LiFePO4/CG樣品的SEM和TEM圖。 30圖 22、(a)、(b) LiFePO4/C和(c)、(d) LiFePO4/CG複合材料在不同速率下的充電/放電曲線和循環性能。 30圖 23、LiFePO4/C核-殼複合材料(a). XRD圖, (b). SEM圖, (c). TEM圖, (d). HRTEM圖。 32圖 24、SEM圖(a). 3DG, (b). FP, (c)、(d). FP/3DG, (e). LFP/C,

(f). LFP/3DG /C。 33圖 25、LFP/C和LFP/3DG/C，(a). 0.2C、(b). 1C時的循環性能曲線和庫侖效率。 34圖 26、LFPO/rGO複合材料(a)~(c). SEM圖像，(d)~(f). TEM圖像。 34圖 27、SEM圖(a). Hy-LFP/C (b). Hy-LFP/GO/C (c). SP-LFP/GO/C和(d). SP-LFP/PGO/C。 36圖 28、(a). Hy-LFP/C, (b). SP-LFP/GO/C, (c). SP-LFP/PGO/C複合材料在0.2~10C時的充放電曲線, (d). LFP複合材料的速率能力曲

線圖。 36圖 29、具有不同NC層含量的LiFePO4的SEM圖(a).0 wt. %NC (b).2 wt. %NC (c).5 wt. %NC (d).10 wt. %NC。 37圖 30、HRTEM圖(a).LFP/C, (b).LFP/C/CNT, (c).LFP/C/G, (d).LFP/C/G/CNT。 38圖 31、LiFePO4/C陰極材料之流程示意圖。 45圖 32、LiFePO4/C陰極複合材料的各性質檢測項目之流程圖。 46圖 33、布拉格表面衍射示意圖。 47圖 34、X-ray繞射分析儀(Bruker D2 Phaser)。 48圖 35、原位繞射分析

光譜儀組件。 49圖 36、掃描式電子顯微鏡(Hitachi S-2600H)圖。 50圖 37、高解析穿透式電子顯微鏡(JEOL JEM2100)。 51圖 38、顯微拉曼光譜儀（Confocal micro-Renishaw）。 52圖 39、原位顯為拉曼分析光譜儀組件。 53圖 40、比表面積分析儀。 54圖 41、將錠片夾入自製夾具之示意圖。 55圖 42、元素分析儀(Thermo Flash 2000)。 56圖 43、LiFePO4/C複合陰極材料電極片製備之流程圖。 58圖 44、CR2032鈕扣型半電池封裝示意圖。 59圖 45、佳優(BAT-750B)電池

測試儀。 60圖 46、恆電位電池測試儀(MetrohmAutolab PGST AT302N)圖。 61圖 47、AC交流阻抗測試圖譜(Nyquist plot)示意圖。 62圖 48、BioLogic BCS-805電池測試儀。 64圖 49、添加不同導電碳材之陰極複合材料XRD分析圖譜。 66圖 50、(a) LFP/C、(b) LFP/C/VGCF電極在充放電1次循環下的In-situ XRD分析圖。 69圖 51、LFP/C電極在不同範圍之In-situ XRD分析圖。 70圖 52、LFP/C/VGCF電極在不同範圍之In-situ XRD分析圖。 70圖 53、在

In-situ XRD充放電過程中LFP相的比例圖。 71圖 54、PGO之SEM表面形貌圖: (a). 1kx (b). 5kx (c). 10 kx (d) 20 kx。 73圖 55、VGCF之SEM表面形貌圖: (a). 1kx (b). 5kx (c). 10 kx (d) 20 kx。 73圖 56、LFP/C之SEM表面形貌圖: (a).、(b). 在5kx、(c).、(d). 在10kx。 74圖 57、LFP/C/PGO之SEM表面形貌圖: (a).、(b). 在5kx、(c).、(d). 在10kx。 74圖 58、LFP/C/VGCF之SEM表面形貌圖: (a)

.、(b). 在5kx、(c).、(d). 在10kx。 75圖 59、LFP/C樣品EDS元素mapping分析圖。 76圖 60、LFP/C樣品EDS元素分析光譜圖。 76圖 61、LFP/C/PGO樣品EDS元素mapping分析圖。 77圖 62、LFP/C/PGO樣品EDS元素分析光譜圖。 77圖 63、LFP/C/VGCF樣品EDS元素mapping分析圖。 78圖 64、LFP/C/VGCF樣品EDS元素分析光譜圖。 78圖 65、自製PGO添加劑在HR-TEM之分析圖。 80圖 66、市售VGCF添加劑在HR-TEM之分析圖。 80圖 67、LFP/C粉體在H

R-TEM之分析圖。 81圖 68、LFP/C/PGO粉體在HR-TEM之分析圖。 82圖 69、LFP/C/VGCF粉體在HR-TEM之分析圖。 83圖 70、添加不同導電碳材之LFP/C陰極複合材料之拉曼分析結果圖。 85圖 71、LFP/C在不同範圍之In-situ micro-Raman分析圖。 87圖 72、LFP/C/VGCF在不同範圍之In-situ micro-Raman分析圖。 87圖 73、LFP/C材料之BET比表面積分析圖。 89圖 74、LFP/C/PGO材料之BET比表面積分析圖。 89圖 75、LFP/C/VGCF材料之BET比表面積分析圖。 9

0圖 76、LFP/C含不同導電碳材，在0.1C/0.1C充放電速率下，首次充放電克電容量曲線圖。 94圖 77、LFP/C在0.1C/0.1C充放電速率活化階段電性曲線圖。 95圖 78、LFP/C/PGO在0.1C/0.1C充放電速率活化階段電性曲線圖。 96圖 79、LFP/C/VGCF在0.1C/0.1C充放電速率活化階段階段電性曲線圖。 97圖 80、LFP/C添加不同導電碳材在0.1C/0.1C速率下活化曲線圖。 98圖 81、LFP/C在0.2C/0.2C-10C充放電速率電性曲線圖。 100圖 82、LFP/C/PGO在0.2C/0.2C-10C充放電速率電性曲線圖

。 101圖 83、LFP/C/VGCF在0.2C/0.2C-10C充放電速率電性曲線圖。 102圖 84、添加不同導電碳材在0.2C/0.2-10C速率電性曲線圖。 103圖 85、LFP/C在0.1C/0.1C充放電速率30 cycles電性曲線圖。 106圖 86、LFP/C/PGO在0.1C/0.1C充放電速率下30 cycles電性曲線圖。 107圖 87、LFP/C/VGCF在0.1C/0.1C充放電速率30 cycles電性曲線圖。 108圖 88、LFP/C添加不同導電碳材在0.1C/0.1C充放電速率30 cycles電性曲線圖。 109圖 89、LFP/C在1

C/1C充放電速率100 cycles之電性曲線圖。 110圖 90、LFP/C/PGO在1C/1C充放電速率100 cycles之電性曲線圖。 111圖 91、LFP/C/VGCF在1C/1C充放電速率下100 cycles之電性曲線圖。 112圖 92、LFP/C添加不同導電碳材在1C/1C充放電速率100 cycles之電性曲線圖。 113圖 93、LFP/C在1C/10C充放電速率下100 cycles之電性曲線圖。 114圖 94、LFP/C/PGO在1C/10C充放電速率下100 cycles之電性曲線圖。 115圖 95、LFP/C/VGCF在1C/10C充放電速率下

100 cycles之電性曲線圖。 116圖 96、添加不同導電碳材在1C/10C充放電速率100 cycles之電性曲線圖。 117圖 97、LFP/C添加不同導電碳材之CV分析圖。 119圖 98、LFP/C樣品之電化學微分曲線分析。 121圖 99、LFP/C/VGCF樣品之電化學微分曲線分析。 122圖 100、LFP/C樣品添加不同導電碳材之電化學微分曲線分析。 123圖 101、等效電路圖模組圖[112]。 125圖 102、在0.1C/0.1C充放5次循環後，不同導電碳材製備LFP/C樣品:(a). EIS阻抗比較圖、(b).鋰離子擴散係數比較圖。 126圖 10

3、在0.1C/0.1C充放30次循環後，不同導電碳材製備LFP/C樣品(a). EIS阻抗比較圖、(b). 鋰離子擴散係數比較圖。 127圖 104、在1C/1C充放100次循環後，不同導電碳材製備LFP/C樣品(a). EIS阻抗比較圖、(b). 鋰離子擴散係數比較圖。 128圖 105、LFP/C單次步驟充放電曲線圖(a) charge；(b) discharge。 132圖 106、LFP/C之V vs.τ1/2分析圖。 132圖 107、LFP/C之GITT充放電曲線圖。 133圖 108、LFP/C/VGCF之GITT充放電曲線圖。 133圖 109、GITT單次步驟比

較(a) charge、(b) discharge。 134圖 110、GITT之充電分析圖。 134 表目錄表 1、鋰離子電池之陰極材料的特性比較分析表 9表 2、鋰離子電池常用有機溶劑之特性比較 15表 3、LiFePO4與FePO4之晶格參數 17表 4、實驗藥品 39表 5、實驗儀器與設備 40表 6、充放電條件計算表 60表 7、方程式中符號及單位 63表 8、添加不同導電碳材之陰極複合材料XRD晶相比較表 66表 9、添加不同導電碳材之LFP/C陰極複合材料之拉曼分析結果 85表 10、LFP/C、LFP/C/PGO、LFP/C/VGCF之比表面積分析結果

88表 11、LFP/C、LFP/C/PGO、LFP/C/VGCF之粉體電子導電度結果分析 91表 12、添加不同導電碳材之陰極複合材料之殘碳含量分析 92表 13、LFP/C含不同導電碳材，在0.1C/0.1C充放電速率下，首次充放電克電容量比較 94表 14、LFP/C在0.1C/0.1C充放電速率活化階段電性比較 95表 15、LFP/C/PGO在0.1C/0.1C充放電速率活化階段電性比較 96表 16、LFP/C/VGCF在0.1C/0.1C充放電速率活化階段電性比較 97表 17、LFP/C添加不同導電碳材在0.1C/0.1C速率下活化比較 98表 18、LFP/C在

0.2C/0.2C-10C充放電速率電性比較 100表 19、LFP/C/PGO在0.2C/0.2C-10C充放電速率電性比較 101表 20、LFP/C/VGCF在0.2C/0.2C-10C充放電速率電性比較 102表 21、添加不同導電碳材在0.2C/0.2-10C速率電性比較表 103表 22、LFP/C/PGO在0.1C/0.1C充放電速率下30 cycles電性比較表 107表 23、LFP/C/VGCF在0.1C/0.1C充放電速率下30 cycles電性比較表 108表 24、LFP/C添加不同導電碳材在0.1C/0.1C充放電速率30 cycles電性比較表 10

9表 25、LFP/C添加不同導電碳材在1C/1C充放電速率100 cycles之電性比較表 113表 26、添加不同導電碳材在1C/10C充放電速率100 cycles之電性比較表 117表 27、LFP/C添加不同導電碳材之CV分析結果 119表 28、LFP/C樣品之電化學微分曲線分析表 121表 29、LFP/C/VGCF樣品之電化學微分曲線分析表 122表 30、LFP/C樣品添加不同導電碳材之電化學微分曲線分析 123表 31、在0.1C/0.1C充放5次循環後，添加不同導電碳材製備LFP/C樣品之EIS分析及鋰離子擴散係數計算結果表 126表 32、在0.1C/0.

1C充放30次循環後，添加不同導電碳材製備LFP/C樣品之EIS分析及鋰離子擴散係數計算結果表 127表 33、在1C/1C充放100次循環後，添加不同導電碳材製備LFP/C樣品之EIS分析及鋰離子擴散係數計算結果表 128表 34、鋰離子的擴散係數方程式中符號及單位 130

統計學關鍵字典

為了解決曲線積分符號的問題，作者石井俊全 這樣論述：

～大數據時代，用統計學為你的履歷加分～ 推薦給所有勇於跨領域、學習新知的專業職場人！   　　生活在互聯網的時代，統計學的知識在所有的領域都不可或缺。   　　尤其是商業領域，統計學在「市場行銷」、「企業決策」、「人工智慧」、「關鍵字檢索」等各個領域都受到廣泛的運用。   　　但是統計學的知識，有其嚴謹的定義和使用框架。   　　儘管我們在學生時代學過基本的統計方法，比如平均數、中位數、標準差、機率，但是實際面對市場調查或財務報表時，往往也不知道該如何運用這些數據幫助我們分析現況、對未來下決策。   　　實際上，即使是經常在實務中應用統計方法的人

，往往在接手全新的專案時，便沒辦法比照舊有方法，導致所學知識派不上用場。即使想認真學習，也常因為統計學是一門專業科目，若非花費大筆報名費用參加課程，便是得尋覓坊間參考書自行鑽研，而在學習上浪費大量的時間。   　　本書正是為所有想學習統計學的人，提供最有效率的學習途徑。   　　書中彙整重要的公式、定理、統計方法和理論，以跨頁形式歸納基本內容，並透過生活實例示範該統計方法的應用範疇。 　 　　本書架構根據應用類型，分為以下11個大類別：   　　●敘述統計▸▸你認為國民的所得平均值是多少？這個數值能代表你的所得嗎？ 　　●相關關係▸▸取一個數值，表現工作時數

與睡眠時數的相關性 　　●機率▸▸能從過去的中獎結果，預測下次的中獎號碼？ 　　●機率分布▸▸五次推銷，能夠成功簽約的機率是多少？ 　　●估計▸▸節目收視率差1％，這樣的差距算大嗎？ 　　●檢定▸▸想證明新藥是否有療效，證據就是檢定 　　●無母數檢定▸▸東京某醫科大學的錄取率，是否存在性別差異？ 　　●迴歸分析▸▸一個公式，就能預測高級葡萄酒的價格 　　●變異數分析與多重比較法▸▸輕鬆排定工讀生的排班表 　　●多變量分析▸▸透過結構分析調整組織，使人才能夠適得其所 　　●貝氏統計▸▸信箱過濾器簡單區分垃圾郵件的方法 　 　　從國高中學習的「資料整理」

與「機率和統計」，到大學或專業科目深究的「估計」、「檢定」、「迴歸分析」與「多變量分析」，乃至於大數據時代不可或缺的「貝氏統計」。   　　本書涵蓋目前統計學所有的應用領域，並以大百科的檢索條目般一一羅列，有助於初學者掌握整體的面貌。   　　據說特斯拉的創始人伊隆・馬斯克，在9歲時就讀完整部大英百科全書。   　　本書作為統計學的百科全書，儘管不能保證各位在創業時，業績能像火箭一飛沖天，但絕對能讓你成為具備統計觀的一流商務人士。   　　在資訊愈來愈多樣、數量不斷增加且產生速度飛快的未來，唯有運用統計學，才能幫助我們的命運進行貝氏更新。   本書特色

  　　◎專書彙整113個廣泛應用於各領域的統計學公式和定理，讓需要統計學的人學習更有效率。 　　◎每一節以五顆星標示「難易度」、「實用性」與「考試機率」，重點觀念一目瞭然。 　　◎獨立專欄列舉實例，讓初學者快速掌握統計學在日常生活的實際應用。   　　※因應印刷需要，內頁預覽顏色與實際印刷不同，敬請見諒。※

微積分統一教學題庫之研究：以臺灣大學微積分乙班試題為例

為了解決曲線積分符號的問題，作者蘇威全 這樣論述：

本研究是以民國 98 至 109 學年度臺灣大學微積分乙班試題之歷屆期中期末試題為例進行整理，以 Larson and Edwards (2018) 為架構，將內容分為 11 個章節：極限及其性質丶微分丶微分的應用丶積分丶積分技巧和瑕積分丶積分的應用丶無窮級數丶多變數函數丶多重積分丶微分方程式丶機率。在 11 個章節中，將會說明各章節中的定義丶定理，以及解題的觀念與技巧，並附上臺大微積分乙班歷屆考題作為例題說明。