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無限：「沒有極限」到底是什麼意思? 少年伽利略31

為了解決無限大+1的問題，作者日本NewtonPress 這樣論述：

　　★日本牛頓獨家授權，全彩豐富圖解 　　★80頁內容輕量化，價格門檻低，減輕入門門檻 　　★適合國中生輔助學習課程內容   　　一般而言，無限代表「沒有極限」，這是什麼意思呢？如繁星般無限龐大的數字，理論上總有一天可以數完。   　　無限其實在科學世界裡別具意義。例如圓周率小數點以下的位數，就真的會「無限」地繼續下去，無從得知最後一個數字是什麼；恆星塌縮成黑洞時，計算後發現密度將會達到無限大；微積分更是探討無限小的重要數學概念。像這樣，在研究微積分、黑洞、宇宙概念時都會用到無限。   　　其實，「∞」並不是一個數，然而我們仍然可以用來計算。「∞-∞」「∞×0」會發生什麼事情呢？透過本書認

識神祕的「無限」世界吧！   系列特色   　　1. 日本牛頓出版社獨家授權。 　　2. 釐清脈絡，建立學習觀念，適合國三到高一以上對該主題有興趣者。 　　3. 一書一主題，範圍明確，知識更有系統，學習也更有效率。

無限大+1進入發燒排行的影片

譜系網路的計算：Galled Trees 與少量網點的 Tree-child Networks

為了解決無限大+1的問題，作者黃恩宇 這樣論述：

譜系網路是演化生物學當中的一個重要工具，它們提供一個操作分類單元（operational taxonomic units）間關係的圖像化表示法，特別是演化歷史。在近年的研究當中，許多組合相關的問題諸如：實際數量的計算與漸近行為的估計已經慢慢被理解，在這篇論文當中，我們將探討在應用上常見的兩大主要譜系網路： galled trees 與 tree-­child networks.首先是 galled trees 的部分，在 \cite{bouvel2020counting} 中，Bouvel 等人對 galled trees 實際數量的計算與漸近行為的估計有詳細的討論，然而，在實務上有兩個常見

子類別─有 normal 與 one-component 性質的 galled trees─在這篇研究當中沒有被探討；在另外一篇研究當中 (\cite{CZcounting}) ，Cardona 跟 Zhang 對 galled trees 以及上述的兩個子類別在實際數量上都做了詳細的計算，惟漸近估計的部分有所缺乏。我們將會提出三個類別 galled trees 數量的計算公式並討論他們的漸近表現，對這兩篇研究做出結合與延伸，此外，我們也會多考慮網點數量，給予漸近分布的結果。計算具少量網點的 Tree-child networks 已經在許多研究中藉由不同的方法討論過，舉例來說， tree-c

hild networks 的漸近表現在 \cite{fuchs2018counting} 與 \cite{fuchs2020counting} 二篇論文中已被解出，當葉子數$n$趨近於無限大時，具$k$個網點的 tree-child networks 的數量會逼近$$c_k \left(\frac{2}{e}\right)^{n} n^{n+2k-1}.$$另一方面，在 \cite{CZcounting} 中所提出透過 component graphs 來計算 tree-child networks 的方式也是有效的，我們延伸這個計算方式來得到更多網點時的計算公式，並比較先前以不同方式計算

出來的結果，此外，透過 component graph的方法也對上述漸近行為提供了更直觀的證明，更進一步的，透過這個方法可以取得常數 $c_k$ 的一般式，即 $c_k = 2^{k-1}\sqrt{2}/k!$。

一條線有多長?：生活中意想不到的116個數學謎題

為了解決無限大+1的問題，作者RobEastaway 這樣論述：

最受歡迎的生活數學暢銷書《為什麼公車一次來3班？》續作 116個隱藏在日常生活中，有趣又好玩的數學謎題！ 符合PISA數學素養精神，培養數感，打開你的數學腦！ 「對大多數的讀者來說，『只有在熟悉的環境背景中學習，才能真正理解數學。』…… 作者們所提出的問題儘管近乎『粗淺俚俗』，卻總是在最後提供了出人意表但又極有意義的解答，而擴充了我們的知識視野。…… 想要讓數學教學變得有趣一點的數學老師，本書絕對是值得珍藏的武林祕笈。」 ――臺灣師範大學數學系退休教授 洪萬生 兩點之間最短的距離不是直線？ 明明是兩個選一個，為什麼機率不是五五波？ 如何在方形中放入最多的圓形硬幣？ 慢速行駛高速公路，車

資會變多？ 如何精準估算傳染病感染人數？ 明年冬天，我會感冒嗎？ 電梯怎麼等這麼久還不來，走樓梯會不會比較快？ …… 我們的生活裡原來處處隱藏了數學魔術， 讓人驚呼「數學真是太有用、太有趣了」！ 你知道嗎？荒腔走板的歌聲也有可能是天籟美聲！利用數字1就能看破騙術，而且1%也能變成50%，還有堅守「37%原則」就可以覓得佳偶！ 你有沒有想過，為什麼一星期有七天？為什麼球員變強了，比賽卻輸了？八卦新聞為什麼散佈那麼快？為什麼頭彩得主很少獨贏？如何計算一個都市的平均車速？計乘車司機怎樣讓收入提到最高？……在我們的生活裡，隨處都是有趣的數學謎題。 　　 本書兩位作者是熱愛猜謎及解決數學問題的暢銷書

作家，而各行各業的專家也為本書助了一臂之力，例如知名的電梯公司主管解釋電梯升降的邏輯、倫敦運輸局專家揭開計程車表的奧祕，以及其他諸如手稿鑑定專家、傳染病醫療專家、流行音樂界專業人士等，讓本書具高度的娛樂性，同時提供權威的科普知識。 在生活中解答數學謎題，不但趣味橫生、驚奇不斷，更能培養最佳數感！  

探討消費者使用星巴克行動APP功能產生知覺品質對於品牌形象及品牌忠誠度之影響

為了解決無限大+1的問題，作者陳佳呈 這樣論述：

網際網路的發展，隨時代前進，智慧型手機內的行動應用程式APP不僅成為了日常聯繫的工具之外，更透過行動裝置內鍵的付款系統，直接可以線上購物。APP更有別於傳統廣告，擁有便利性、互動性、立即性和無所不在的特質，企業為了有效與消費者進行互動，紛紛推出專屬的品牌APP，更透過APP舉辦不同類型的行銷活動，以讓消費者對該品牌產生正向的態度進而引發購買行為。消費及交易模式的改變，帶來線上商機的無限大，如何與消費者有效的結合，才會讓企業有利潤之即大化，找出知覺品質的差異化才能牢牢的抓住消費者的感受度及忠誠度。本研究目的基於星巴克為全世界咖啡連鎖店第一，使用APP功能透過品牌形象加深消費者的知覺品質感受進而

增加消費者對於品牌忠誠度。