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微積分先修

為了解決球座標jacobian的問題，作者楊維哲 這樣論述：

　　"Precalculus"除了可翻譯為「微積分先修」外，也可譯作「微積分之先」。本書有兩大特色：第一，本書非常扼要地由高中數學中截出「必不可少」與「足夠應付大學數學課程」的內容，給予讀者複習。第二，作者由自身任教臺大四十年之經驗，深知有些數學題材——高中老師認為「你學微積分時，大學教授就會講解的」；大學教授認為「你在高中時，老師應該教過的、你應該學過的」——常被放置在二不管地帶，本書的目的就是要填補這些缺漏。 　　全書共分九章，涵蓋：（多項式及）有理函數、指數與對數、三角函數、坐標（平面與立體）幾何、記述統計，以及極限的考慮。對於某些高中的題材，本書可視為一種「另類的

解說」，對於高中畢業的讀者而言，亦適合自行翻查閱讀、欣賞數學「語文」的美麗。  

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人形機器人之即時自然行走軌跡產生器的設計與實現

為了解決球座標jacobian的問題，作者蕭聖儒 這樣論述：

本論文基於線性倒單擺模型提出了兩個新型模型，其可以實現雙足行走並且同時達到平衡控制。首先本論文提出一個三質心線性倒單擺飛輪模型(TLIPFM)，並且建立一個如人類一般自然的行走軌跡產生器來實現人形機器人在三維空間中的雙足行走，此模型是將整體機器人的質量視為三個質量：(1) 機器人之身體上半身與雙手的質量、(2) 機器人之支撐腿的大腿質量、以及(3) 機器人之支撐腿的小腿質量，並且同時將飛輪關節放置在機器人的質量中心點以考慮角動量來構建人形機器人的動態模型，因此不僅考慮機器人質量分布，並且將角動量納入於模型之中。再來本論文提出另一個增強型三質心線性倒單擺飛輪模型(ETLIPFM)，不僅建立一個

行走軌跡產生器，而且也建立一個如人類一般反應的即時行走穩定器來實現人形機器人在三維空間中之行走過程的平衡控制。此模型進一步考慮質量中心點上下運動之可變高度，並且透過柔性關節與飛輪關節執行推動恢復，可根據不同之外力干擾的影響程度啟動三個推動恢復：(1) 姿態平衡、(2) 踏步平衡、以及(3) 姿態與踏步平衡，使機器人能夠抵抗外力干擾。由實驗結果可知，本論文所提出的新型模型確實可以產生更穩定的雙足行走，而且更可以有效地保持平衡來避免跌倒。

機電整合控制：多軸運動設計與應用(第二版)

為了解決球座標jacobian的問題，作者施慶隆、李文猶 這樣論述：

　　此書之目的即在提供機電整合及機器人系統之運動控制的基本工作原理、理論分析、設計與應用實例及實驗結果等資料。由於資訊化功能、網路通訊功能、以及人機介面圖像化等需求愈來愈殷切，使得網際網路的持續發展必將在自動化產業上扮演更重要的角色。機構組件網路化的機電系統整合更是一個值得關注的發展潮流。應用網際網路的技術，將可提昇產品的附加價值與提高產品的競爭優勢。另外值得一提的是電腦視覺與影像處理技術的持續發展勢必在未來自動化產品上扮演更智慧、更重要的角色。整合高速電腦視覺處理的機電整合及機器人系統更是一值得關注的發展潮流。本書共十四章依各章之性質將全書分為三篇：基本原理篇、機械臂原理

篇及運動控制應用實例篇。第一部份基本原理篇中共包含有五章，它可作為多軸運動控制的入門知識。第二部份為多軸機械臂運動控制的基礎理論介紹。最後第三部份應用實例篇共有六章，分別介紹六個運動控制系統的完整實例。為了全書內容的完整性，於本書附錄中詳細介紹運動控制系統常用之機電介面。

冗餘機械手臂之運動控制最佳化

為了解決球座標jacobian的問題，作者張瑋哲 這樣論述：

本論文之主要目的在於設計與實現一個冗餘機械手臂的運動控制最佳化，讓機械手臂可以透過運動控制最佳化的方式迴避關節極限，增加機械手臂穩定性。本論文主要有二個部分：(1)冗餘機械手臂以及(2)運動控制最佳化。在冗餘機械手臂上，本論文使用Dynamixel PRO系列的馬達，其具有體積小，輸出比高的特性，因此適合使用在非工業用型的手臂上。此外，為了讓機械手臂能夠具有更大的活動空間，在連桿配置方面，本論文採用偏軸方式設計機械手臂的連桿機構。在運動控制最佳化上，本論文提出一個藉由自行設計的關節極限程度評估函數來計算各關節的極限程度後給予分數高低，再將三種狀態的冗餘角度變化量分別代入關節極限程度評估函數，

從中選取分數最高的狀態作為下一刻的冗餘角度變化量，藉此達到迴避關節極限的目的。在實驗結果上，使用模擬的曲線圖來呈現使用與未使用運動控制最佳化的情況下各關節的角度，經過曲線圖的比較來證實機械手臂在使用此迴避關節極限函數及冗餘角度變化量的運動控制最佳化下確實可以增進手臂運行時的穩定性。