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里程碑書系.數學之書（第2版）

為了解決球體拼圖的問題，作者（美）柯利弗德·皮寇弗 這樣論述：

人類什麼時候在繩子上打下個結？ 為什麼位女數學家會死於非命？ 有可能把一個球體的內部翻轉出來嗎？ 　　 這些只是這本插圖精美的書中涉及的眾多引人深思的問題的一小部分。作者皮寇弗為我們展示了數學發展史重要的里程碑事件背後的魔力與神奇，包括人類曾經思索過的古怪的問題，從西元前一億五千萬年到的前沿突破。 　　 數學已經滲入每一個科學領域，並且在生物學、物理、化學、經濟、社會學和工程等方面扮演著無法替代的角色。我們可以用數學說明夕陽色彩分佈的情況，也可以用來說明人類的大腦結構，可以説明我們探索比原子還小的量子世界，也可以幫助我們描繪遙不可及的銀河系。 　　 在現實世界運用的著名計算公式和數學定理背後隱

藏著數學家們一生的傳奇故事。跟隨皮寇弗踏上這趟數學之旅，探索數學歷重要的250個里程碑事件，從螞蟻計數到把算盤，從發現電腦創造的碎形到尋找新的維度空間。在這趟旅程中我們還會遇到畢達哥拉斯和歐幾裡得等偉大的思想家，以及近代數學巨擘馬丁·加德納、泰格馬克，等等。 [美]柯利弗德·皮寇弗（Clifford Pickover）科普鬼才柯利弗德·皮寇弗是一位多產的作家，涉獵主題從科學、數學到宗教、藝術及歷史，出版超過四十冊書，並被翻譯成數十種語言，暢銷全球。皮寇弗在耶魯大學取得分子生物理化博士學位，在美國擁有一百多項專利，並擔任多本科學期刊的編輯委員。他的研究屢屢見於CNN、《連線》雜

誌、《紐約時報》等重要媒體。他也是“里程碑”書系中《醫學之書》和《物理之書》的作者。 前言 數學之美與效用 本書的架構與目的 譯者推薦序 約西元前1．5億年／螞蟻的里程表 約西元前3000萬年／靈長類計數 約西元前100萬年／質數和蟬的生命週期 約西元前10萬年／繩結 約西元前1．8萬年／伊尚戈骨骸 約西元前3000年／印加入的奇普 約西元前3000年／骰子 約西元前2200年／幻方 約西元前1800年／普林頓322號泥版 約西元前1650年／萊因德紙草書 約西元前1300年／井字棋 約西元前600年／畢達哥拉斯定理和畢氏三角形 約西元前548年／圍棋 約西元前530年／畢達

哥拉斯創建數學兄弟會 約西元前445年／芝諾悖論 約西元前440年／月牙求積 約西元前350年／柏拉圖多面體 約西元前350年／亞里斯多德的《工具論》 約西元前320年／亞里斯多德的輪子悖論 約西元前300年／歐幾裡得的《幾何原本》 約西元前250年／阿基米德的謎題：沙子、群牛和胃痛拼圖 約西元前250年／圓周率π 約西元前240年／艾拉托色尼的篩法 約西元前240年／阿基米德的半正則多面體 約西元前225年／阿基米德螺線 約西元前180年／狄奧克利斯的蔓葉線 約150年／托勒密的《天文學大成》 250年／丟番圖的《算術》 約340年／帕普斯六角形定理 約350年／巴赫沙利手稿 415年／希帕

蒂亞之死 約650年／零的出現 約800年／阿爾昆的《砥礪青年人的命題》 830年／花拉子密的《代數》 834年／博羅梅安環 850年／摩訶畎羅的算術書 約850年／塔比的親和數公式 約953年／《印度數學的篇章》 1070年／奧馬爾·海亞姆的《代數論文集》 約1150年／薩馬瓦爾的《算術珍本》 約1200年／算盤 1202年／斐波那契的《計算書》 1256年／棋盤上的麥粒 約1350年／發散的調和級數 約1427年／余弦定理 1478年／《特雷維索算術》 約1500年／發現π的級數公式 1509年／黃金比例 1518年／《轉譯六書》 1537年／等角航線 1545年／卡爾達諾的《大術》 15

56年／《綜合摘要》 1569年／墨卡托投影 1572年／虛數 1611年／開普勒猜想 1614年／對數 1621年／計算尺 1636年／費馬螺線 1637年／費馬最後定理 163了年／笛卡爾的《幾何學》 1637年／心臟線 1638年／對數螺線 1639年／射影幾何 1641年／托裡拆利的號角 1654年／帕斯卡三角形 1657年／尼爾的半立方抛物線的長度 1659年／維維亞尼定理 約1665年／發明微積分 1669年／牛頓法 1673年／等時曲線問題 1674年／星形線 1696年／洛必達的《無窮小分析》 1702年／環繞地球的絲帶 1713年／大數定律 1727年／歐拉數e 1730年／

斯特林公式 1733年／正態分佈曲線 1735年／歐拉一馬歇羅尼常數 1736年／哥尼斯堡七橋問題 1738年／聖彼德堡悖論 1742年／哥德巴赫猜想 1748年／阿涅西的《分析講義》 1751年／歐拉的多面體公式 1751年／歐拉的多邊形分割問題 1759年／騎士巡遊問題 1761年／貝葉斯定理 1769年／佛蘭克林的幻方 1774年／極小曲面 1777年／布豐投針問題 1779年／三十六名軍官問題 約1789年／算額幾何 1795年／最小二乘法 1796年／正十七邊形作圖 1797年／代數基本定理 1801年／高斯的《算術研究》 1801年／三臂量角器 1807年／傅裡葉級數 1812年／

拉普拉斯的《概率的分析理論》 1816年／魯珀特王子的謎題 1817年／貝塞爾函數 1822年／巴貝奇的機械電腦 1823年／柯西的《無窮小分析教程概論》 1827年／重心計算 1829年／非歐幾裡得幾何 1831年／莫比烏斯函數 1832年／群論 1834年／鴿籠原理 1843年／四元數 1844年／超越數 1844年／卡塔蘭猜想 1850年／西爾維斯特的矩陣 1852年／四色定理 1854年／布林代數 1857年／環遊世界遊戲 1857年／諧振記錄儀 1858年／莫比烏斯帶 1858年／霍迪奇定理 1859年／黎曼假設 1868年／貝爾特拉米的偽球面 1872年／魏爾斯特拉斯函數 1872

年／格羅斯的《九連環理論》 1874年／柯瓦列夫斯卡婭的博士學位 1874年／十五數碼遊戲 1874年／康托爾的超限數 1875年／勒洛三角形 1876年／諧波分析儀 1879年／裡蒂Ⅰ型收銀機 1880年／文氏圖 1881年／本福特定律 1882年／克萊因瓶 1883年／河內塔 1884年／平面國 1888年／超立方體 1889年／皮亞諾公理 1890年／皮亞諾曲線 1891年／壁紙群組 1893年／西爾維斯特直線問題 1896年／質數定理的證明 1899年／皮克定理 1899年／莫利角三分線定理 1900年／希爾伯特的23個問題 1900年／卡方 1901年／伯伊曲面 1901年／理髮師悖

論 1901年／榮格定理 1904年／龐加萊猜想 1904年／科赫雪花 1904年／策梅洛的選擇公理 1905年／若當曲線定理 1906年／圖厄-摩斯序列 1909年／布勞威爾不動點定理 1909年／正規數 1909年／布林夫人的《代數的哲學和樂趣》 1910-1913年／《數學原理》 1912年／毛球定理

球體拼圖進入發燒排行的影片

擴增實境結合立體拼圖對國小地球科學學習之研究

為了解決球體拼圖的問題，作者樂嘉文 這樣論述：

本研究針對學童的課後學習及地球科學的啟發為出發點，以遊戲式學習理論為設計基礎，設計出一套應用擴增實境結合立體拼圖的教具。目的除了利用立體拼圖圖案情境來引導國小學童學習地球科學，並以立體拼圖為媒介，應用擴增實境技術呈現出三維物件。讓使用者置身於現實與虛擬之間，透過3D虛擬地球做觀察與互動，以虛擬情境的效果，來提升學童對於地球科學的學習動機與學習成效。本研究主要分成三個階段進行，一為設計一套應用擴增實境結合立體拼圖的教具，讓國小學童來學習地球科學。以地球科學為主題設計出立體拼圖外觀以及數位內容中的物件、介面設計等部分。二為此套教具設計完成後，於測試前後分別請國小學童填寫「ARCS學習動機問卷」與

依據雙向細目表配置過的「探險地球趣」測驗題目。最後以量化統計的方式，分析國小學童使用此套「探險地球趣」教具後，於ARCS學習動機四個要素層面的影響，並進一步了解學習動機與學習成效之間的關係。本研究以成對樣本、相關分析、變異數分析以及獨立T檢定四種方式，以台北市某國小中年級的兩個班級，共55個國小學童作為研究對象，進行此套「探險地球趣」教具的測試。結果發現國小中年級學童使用此套教具後，在ARCS學習動機中A.引起注意與C.建立信心此兩個層面有顯著的提升，而R.切身相關與S.獲得滿足感部分，沒有因為使用此套教具有顯著差異。另發現學習動機高者在學習成效的表現也較佳。再者，後測學習成效平均數與前測學習

成效平均數是有顯著增加。依性別不同，在C.建立信心與S.獲得滿足感部分，女學童之同意平均數差有顯著高於男學童之同意平均數差。即可將此套教具視為具有可行性與富有其價值，建議日後可使用此套教具模式應用在不同的學習內容上。

不可以

為了解決球體拼圖的問題，作者道尾秀介 這樣論述：

　　不可以，被騙！ 　　但是，你絕對會被騙！   　　「直木賞」等6大獎得主挑戰讀者腦力極限的「體驗型」燒腦神作！ 　　日本一上市就「重版出來」！《國王的早午餐》引爆熱烈話題！   　　幻想讓人看見不該看見的東西， 　　此刻的我已經無法分辨， 　　眼前所見究竟有幾分真， 　　又有幾分假……   　　弓投崖，一座位在蝦蟇倉市的臨海斷崖，那一大一小的尖端宛如小龍蝦的前螯，也有人說它像是一把斷弓，直直朝大海挺出。   　　這個詭譎的地貌如今成了知名的自殺景點，不僅是當地居民，就連鄰近各縣都有人特地跑來跳海自殺，於是開始有了這樣的傳聞：崖上聚集了無數亡靈，開車經過時只要和亡靈對上眼，就會被帶往另一

個世界，所以絕對不可以看向斷崖！   　　可是對邦夫來說，雖然他小心翼翼，忍住不看向斷崖，卻還是躲不過突然出現的對向來車，他急踩剎車，但已經來不及了……   　　意識朦朧之間，邦夫聽見有人在叫救護車，沒想到對方駕駛竟然阻止求救，還抓起邦夫的頭髮，將他的頭用力往方向盤撞去。   　　一次……兩次……對方下手毫不猶豫。 　　四次……五次……眼中景象逐漸消失。 　　八次……九次……我就快死了。   　　邦夫瞪大了眼睛，眼前的男子像是在笑。「我終究還是逃不過弓投崖的詛咒嗎？」此時的邦夫已無法言語，心中卻不停吶喊：不可以忘記……我絕對……不會忘記……   名家推薦   　　文善、主兒、唐嘉邦、陳栢青、陳

浩基、張渝歌、提子墨、游善鈞、喬齊安、寵物先生 震撼推薦！   　　我閱讀推理小說很少會再翻，但《不可以》我看了三次，仍不肯定是不是完全解開了謎底！這不是單純的小說閱讀，而是一個推理體驗！――作家／文善   　　見到謎底的那一刻，滿滿的感動湧上心頭。 　　這部小說以圖文穿插的形式製造懸念，全篇散發揮之不去的陰暗氣息。匪夷所思的情節接二連三，一度懷疑自己看的是鬼故事，並努力拼湊散落的故事圖塊。 　　當拼圖即將完成時，先是被人性的黑暗嚇出冷汗，緊接著又被突如其來的逆轉，感動得熱淚盈眶。――推理作家．《螢火蟲效應》作者／主兒   　　四則看似獨立的短篇、四張不明所以的圖片、四個莫名其妙的結尾，串聯構

織成一部令人回味再三的推理小說。看完後忍不住往回翻找線索，餘韻十足，讀者能盡情地參與解謎過程。如果還是想不透謎底，再看一次各篇後附的圖片，會赫然發現所有疑惑的解答都在裡面。――推理作家．《疑案辦：血色芙蓉》作者／唐嘉邦   　　不少本格推理小說使用列表或地圖來構成詭計，但採用一幅圖畫或照片來揭示真相，手法獨特、大膽而高明，可說是尾勁十足，餘韻無窮。加上透過劇情折射出來的人性黑暗與光明，《不可以》實在是推理迷（不論是否本格迷）必讀之選。――作家／陳浩基   　　很高興看到道尾老師漸臻化境。雖然是解謎系推理小說，謎底卻隨著視角轉變，折射出另一個灰階的真相。當四則故事最後交織在一起，我讀到了隱身在罪

行背後的人性。――作家／張渝歌   　　宛若一座充滿機關的樂高藝術品，本書每個篇章皆如積木般可拆解為個體，幾篇看似以自殺勝地為地緣的短篇作品，卻在最終如快速組合積木般，神乎其技堆砌出長篇小說的全貌。當真相水落石出之餘，也感佩道尾秀介獨特的體驗型推理風格，挑戰著讀者根深柢固的邏輯。這是一場充滿欺瞞的犯罪饗宴，更是一本令人想重讀，尋找更多詭計的精采作品。――作家．英國與加拿大犯罪作家協會PA會員／提子墨   　　出道時便被譽為本格推理最強新人的道尾秀介，在作家生涯15年繳交出這部體裁前所未見、在推特上引發學生讀者熱情討論的神奇小說。每一個看似圓滿落幕的短篇傑作，都能在結局的一張照片徹底顛覆你我的認

知世界，逼得我們一遍又一遍地揉眼睛重讀。道尾說，當閱讀族群開始減少時，小說本身必須改變，帶給讀者嶄新的樂趣──這位文字魔術師真的辦到了！――推理評論家．百萬部落客／喬齊安   　　本書挑戰某些人「只想等作者揭曉真相」的閱讀習慣，於每篇結尾拋出一張片面（卻又關鍵）資訊的圖片，讓讀者驚覺「或許看漏了」回頭細讀，甚或停下來思考，進而完成最後的那塊拼圖。比起「一張圖顛覆故事」的大逆轉，這更像是為了將讀者拉入解謎行列，所投放的特效藥。 　　畢竟比起被動接收的文字，自己得出的真相會更有力度，不是嗎？――推理作家／寵物先生