面積分的問題，透過圖書和論文來找解法和答案更準確安心。 我們找到下列包括價格和評價等資訊懶人包

世界第一簡單物理數學

為了解決面積分的問題，作者馬場彩 這樣論述：

　　在歷史的長河中，物理學和數學總是同步發展著。 　　然而，到高中為止，「物理」和「數學」都被歸類為不同的科目，少有機會能體會到它們的「同步發展」。 　　本書的預設讀者是像作者一樣「不太擅長數學，卻想要學習物理學」的學生，透過比高中程度再稍難的數學，深入淺出地連結物理學，體會物理學與數學的息息相關，並盡可能地收錄大量的物理學例題，輔以漫畫特有的生動圖繪，幫助讀者能夠在腦海中不斷湧現用數學所描述的物理學世界。 　　也請來清華大學物理系林秀豪教授專門審訂，給予大家更專業的知識！ 　　基礎數學知識對於在大學學習的物理學是必不可少的。 　　然而，在數學課上並不經常涉及物理

學的應用，而且在大多數情況下，在物理課上也沒有多少時間來解釋數學。 　　本書針對高中和大學一、二年級所學的數學，如線性代數、微分和積分微積分、微分方程、複數等，通過漫畫和插圖，用視覺幫助學生獲得對公式和計算的清晰印象。 　　此外，還以實例的形式解釋了數學在物理學中的應用，可以從中理解數學和物理學之間的聯繫。  

面積分進入發燒排行的影片

三相電磁噴流之研究

為了解決面積分的問題，作者鄭力瑋 這樣論述：

摘要電磁噴流是一種運用磁流體力學(Magnetohydrodynamics, MHD)之概念，當給予電極板電能與固定磁場時，便可產生勞倫茲力，藉此推動導電流體。其優點在於致動原理簡易，且不需要依靠複雜的機械結構，便可實現推送之效果。常見的應用在微尺度之微動幫浦與大型船體無槳式推進器上，以往許多研究都著重在電場與磁場之設計與幾何構型的最佳化，而本研究透過實驗探討在電磁噴流中，電極板附帶產生電化學反應而生成氣泡所構成之多相噴流場。並藉由染劑與氣泡之方式發展一流場可視化之方法。本研究透過計算染劑之汙染面積並與數值模擬結果進行比較，發現在低電流時之預測流量結果較為相近。並定義一無因次參數為勞倫茲力雷

諾數(Re_L)，用以描述電磁噴流之流場型態，實驗結果透過定性觀察當勞倫茲力雷諾數(Re_L)大於1600時，噴流型態會發展成紊流的型式。透過無因次分析結果也顯示其噴流擴散角(θ)與氣泡佔比(Ag)有隨Re_L數增加而有上升之趨勢，且在Re_L數大於1600後，因流場型態轉變，擴散角與氣泡佔比也有明顯上升之現象。在最後討論使用鋁電極板對於電磁噴流之影響。

工程數學

為了解決面積分的問題，作者曾彥魁  這樣論述：

　　工程數學是工程科學領域中最重要也是最基本的科目，作者曾於工業界服務超過十五年，深知許多較高階或精密工業領域中，數學基礎能力之重要性，故本書透過結構性的內容規劃，把各個單元的基本原理用口語化的方式表達清楚，再配以由淺入深的例題演算，得以達到良好的學習成效。 　　本書一大特色在於依科大、技術學院每學期十八週之行事曆，扣除期中考與期末考兩週，將教材編解成上下學期各十六講，共三十二講，讓每週有一個研習主題，只要讀者按部就班完成所有單元的內容學習，必然擁有堅強而踏實的工程數學基礎。 本書特色 　　1、透過結構性的內容規劃，把各個單元的基本原理用口語化的方式表達清楚，再配以由

淺入深的例題演算，可以驅除學習者的恐懼感，並得到良好的學習成效。 　　2、依科大、技術學院每學期十八週之行事曆，扣除期中考與期末考兩週，將教材編解成上下學期各十六個單元，故全書三十二個單元，每週有一個研習主題，只要按部就班完成所有單元的內容學習，必然就會擁有堅強而踏實的工程數學基礎。

異質元素摻雜還原氧化石墨烯電極於儲能裝置之應用研究

為了解決面積分的問題，作者古安銘 這樣論述：

儲能技術超級電容器的出現為儲能行業的發展提供了巨大的潛力和顯著的優勢。碳基材料，尤其是石墨烯，由於具有蜂窩狀晶格，在儲能應用中備受關注，因其非凡的導電導熱性、彈性、透明性和高比表面積而備受關注，使其成為最重要的儲能材料之一。石墨烯基超級電容器的高能量密度和優異的電/電化學性能的製造是開發大功率能源最緊迫的挑戰之一。在此，我們描述了生產石墨烯基儲能材料的兩種方法，並研究了所製備材料作為超級電容器裝置的電極材料的儲能性能。第一，我們開發了一種新穎、經濟且直接的方法來合成柔性和導電的 還原氧化石墨烯和還原氧化石墨烯/多壁奈米碳管複合薄膜。通過三電極系統，在一些強鹼水性電解質，如 氫氧化鉀、清氧化鋰

和氫氧化鈉中，研究加入多壁奈米碳管對還原氧化石墨烯/多壁奈米碳管複合薄膜電化學性能的影響。通過循環伏安法 (CV)、恆電流充放電 (GCD) 和電化學阻抗譜 (EIS) 探測薄膜的超級電容器行為。通過 X 射線衍射儀 (XRD)、拉曼光譜儀、表面積分析儀 (BET)、熱重分析 (TGA)、場發射掃描電子顯微鏡 (FESEM) 和穿透電子顯微鏡 (TEM) 對薄膜的結構和形態進行研究. 用 10 wt% 多壁奈米碳管(GP10C) 合成的還原氧化石墨烯/多壁奈米碳管薄膜表現出 200 Fg-1 的高比電容，15000 次循環測試後保持92%的比電容，小弛豫時間常數（~194 ms）和在2M氫氧化

鉀電解液中的高擴散係數 (7.8457×10−9 cm2s-1)。此外，以 GP10C 作為陽極和陰極，使用 2M氫氧化鉀作為電解質的對稱超級電容器鈕扣電容在電流密度為 0.1 Ag-1 時表現出 19.4 Whkg-1 的高能量密度和 439Wkg-1 的功率密度，以及良好的循環穩定性:在，0.3 Ag-1 下，10000 次循環後，保持85%的比電容。第二，我們合成了一種簡單、環保、具有成本效益的異質元素（氮、磷和氟）共摻雜氧化石墨烯（NPFG）。通過水熱功能化和冷凍乾燥方法將氧化石墨烯進行還原。此材料具有高比表面積和層次多孔結構。我們廣泛研究了不同元素摻雜對合成的還原氧化石墨烯的儲能性能

的影響。在相同條件下測量比電容，顯示出比第一種方法生產的材料更好的超級電容。以最佳量的五氟吡啶和植酸 (PA) 合成的氮、磷和氟共摻雜石墨烯 (NPFG-0.3) 表現出更佳的比電容（0.5 Ag-1 時為 319 Fg-1），具有良好的倍率性能、較短的弛豫時間常數 (τ = 28.4 ms) 和在 6M氫氧化鉀水性電解質中較高的電解陽離子擴散係數 (Dk+ = 8.8261×10-9 cm2 s–1)。在還原氧化石墨烯模型中提供氮、氟和磷原子替換的密度泛函理論 (DFT) 計算結果可以將能量值 (GT) 從 -673.79 eV 增加到 -643.26 eV，展示了原子級能量如何提高與電解質

的電化學反應。NPFG-0.3 相對於 NFG、PG 和純 還原氧化石墨烯的較佳性能主要歸因於電子/離子傳輸現象的平衡良好的快速動力學過程。我們設計的對稱鈕扣超級電容器裝置使用 NPFG-0.3 作為陽極和陰極，在 1M 硫酸鈉水性電解質中的功率密度為 716 Wkg-1 的功率密度時表現出 38 Whkg-1 的高能量密度和在 6M氫氧化鉀水性電解質中，24 Whkg-1 的能量密度下有499 Wkg-1的功率密度。簡便的合成方法和理想的電化學結果表明，合成的 NPFG-0.3 材料在未來超級電容器應用中具有很高的潛力。