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數學的世界：從快樂學習中增強科學與數學實力 人人伽利略20

為了解決黃金比例圖的問題，作者日本NewtonPress 這樣論述：

　　★從學校教的「函數」、「圓周率」進階到「拓樸學」、「歐拉恆等式」等，介紹西元前到近代做出偉大貢獻的數學家，了解其偉大成就！ 　　★介紹多個困擾數學家百年的世紀謎題，如「費馬最後定理」、「龐加萊猜想」、「ABC猜想」等，一探究竟這些謎題背後的概念。 　　★藉由19個具挑戰性的數學問題，驗證目前所學的知識 　　★臺灣數學史教育學會理事長 洪萬生／審訂、推薦   　　數學是人們長久累積下來的知識，亦是生活中不可或缺的能力，但學校常見的公式、定理，是怎麼出現的呢？這些數學家又有什麼故事呢？   　　本書先從與學校有關的「圓周率」、「方程式」、「座標」等關鍵字，進階到「非歐幾何學」、「拓樸學」、

「四色問題」等循序漸進加強讀者的基礎概念。接著邀請讀者進入數學的世界，介紹19個數學家的生平故事，讓我們了解這些偉大公式的來龍去脈：   　　‧明明不存在的「零」，卻對各學界的發展影響深遠。 　　‧笛卡兒竟然不相信虛數的存在，並稱之為「幻想中的數」。 　　‧畢達哥拉斯竟然也與音樂有關？從整數間的關係找出了「畢氏音程」。 　　‧費波那契發現的數列，在鳳梨外皮、向日葵種子的排列方式都可見到。 　　‧一起了解獲得「全球最美數學公式」美譽的歐拉恆等式。   　　熱身好了後，就可以開始動手計算了！本書列出19個情境不同的算數題，讓你可以算出月球的實際大小、製作出可浮空的小型熱汽球、一筆畫問題、使用亂數表

計算出圓周率等等，不但可讓學生自行練習，也能豐富老師們的授課內容，寓教於樂，提升學習素養！   　　最後收錄了多個知名世紀難題，如「費馬最後定理」以畢氏定理為基礎，連國中生都可以理解其概念，但為何過了360年，才終於有人可以證明呢？同樣知名的「龐加萊猜想」到底在猜想什麼？這些數學難題讓各方數學家致力解開謎題的同時，也大幅推進了數學史的進展。希望本書能激起讀者對數學的好奇和興趣，誠如希爾伯特墓碑上所言：「我們必須知道，我們也終將知道（We must know, we will know）」。   系列特色   　　1. 本書系來自日本牛頓出版社的科普書系列，一貫以精美插圖、珍貴照片以及電腦模擬圖

像，來解說科學知識，深入淺出、淺顯易懂。   　　2. 以一書一主題的系統化，縱向深入閱讀，橫向觸類旁通，主題涵蓋天文地理、生物、數學、物理、化學、工學、歷史、醫學藥學九大類。   　　3. 總以各方角度來闡明各類科學疑問，啟發讀者對科學的探究興趣。

黃金比例圖進入發燒排行的影片

平面構圖中位置及尺寸對於情感的影響

為了解決黃金比例圖的問題，作者林佑思 這樣論述：

目錄指導教授推薦書論文口試委員會審定書摘要 iiiAbstract iv目錄 v圖目錄 ix表目錄 xi第一章 緒論 - 1 -第一節　研究背景及動機 - 1 -第二節　研究目的 - 3 -第三節　研究價值 - 3 -第四節　研究流程 - 4 -第五節　研究限制 - 5 -第二章 文獻探討 - 6 -第一節　構圖 - 6 -2.1.1構圖的定義 - 6 -2.1.2構圖的類型與感覺 - 8 -2.1.3攝影元素與感覺 - 17 -第二節　感性工學 - 22 -2.2.1感性工學的

起源 - 22 -2.2.2感性工學的定義 - 23 -2.2.3官能檢查／測定 - 24 -2.2.4感性工學應用的三種層級 - 25 -2.2.5感性工學的應用 - 28 -第三節 小結 - 30 -第三章 研究方法 - 31 -第一節　研究問題與假設 - 31 -第二節　研究步驟 - 31 -3.2.1選擇感性語意尺度及實驗物件 - 31 -3.2.2製作構圖範例測試圖片 - 32 -3.2.3構圖之感性語意評估實驗 - 34 -第三節　樣本選取 - 34 -第四節　研究工具 - 36 -3.4.1

問卷設計 - 36 -第五節　實驗結果分析方法 - 37 -3.5.1描述性統計 - 37 -3.5.2單因子變異數分析 - 37 -3.5.3平均數 - 38 -第四章 結果與討論 - 39 -第一節　主要因素 - 39 -4.1.1物件大小在構圖形容詞選擇偏好之相關探討 - 39 -4.1.2物件位置在構圖形容詞選擇偏好之相關探討 - 49 -4.1.3物件水平位置在構圖形容詞選擇偏好之相關探討 - 51 -4.1.4物件垂直位置在構圖形容詞選擇偏好之相關探討 - 61 -第二節　其他因素 - 70 -4.2.1

攝影經驗在構圖形容詞選擇偏好之相關探討 - 70 -4.2.2性別在構圖形容詞選擇偏好之相關探討 - 72 -第五章 討論 - 77 -第一節　探討物件大小的不同會引起不同程度的情感反應 - 77 -第二節　探討物件位置的不同會引起不同程度的情感反應 - 80 -5.2.1探討物件水平位置的不同會引起不同程度的情感反應 - 80 -5.2.2探討物件垂直位置的不同會引起不同程度的情感反應 - 81 -5.2.3探討物件位置的不同會引起不同程度的情感反應 - 82 -第六章 結論與建議 - 87 -第一節　重要發現 - 87

-第二節　研究貢獻 - 88 -第三節　研究限制 - 89 -參考文獻 - 91 - 圖目錄圖 1 1　研究流程 - 4 -圖 2 1　中心點構圖 - 9 -圖 2 2　黃金比例 - 9 -圖 2 3　黃金比例圖 - 10 -圖 2 4　對稱式構圖 - 11 -圖 2 5　對角線構圖 - 12 -圖 2 6　畫框式構圖 - 13 -圖 2 7　消失點構圖 - 14 -圖 2 8　水平線構圖 - 15 -圖 2 9　垂直線構圖 - 16 -圖 2 10　三角形構圖 - 17 -圖 2 11　人接收物件資訊之流程

- 23 -圖 2 12　階層化類目分類法範例 - 26 -圖 2 13　感性工學電腦系統的結構 - 27 -圖 3 1　問卷局部擷取圖 - 37 -圖 5 1　電影－鋼鐵人3、雷神索爾、美國隊長 - 79 -圖 5 2　電影－歡迎來到布達佩斯大飯店 - 83 -圖 5 3　電影－我就要你好好的、剪刀手愛德華、血鑽石 - 85 -圖 5 4　電影－修女也瘋狂、阿甘正傳、豆豆假期 - 85 -圖 5 5　五種物件位置各別傳達出之不同情感 - 86 - 表目錄表 2 1　光源方向及效果分析整理表 - 18 -表 2 2　色調與情緒氣氛之

關係表 - 20 -表 2 3　鏡頭角度說明 - 21 -表 3 1　問卷施測圖片 - 33 -表 3 2　性別年齡比例表 - 35 -表 3 3　性別比例表 - 35 -表 4 1　三種物件大小中五組代表性雙極形容詞之平均數 - 40 -表 4 2　依據黃金分割法的交叉點，應用單因子ANOVA分析五組雙極形容詞，判別不同的物件大小是否有顯著性差異分析 - 42 -表 4 3　「莊嚴的—隨興的」形容詞裡不同物件大小之事後檢定 - 43 -表 4 4　「莊嚴的—隨興的」形容詞裡不同物件大小之描述性統計量 - 44 -表 4 5　「失調的—協調

的」形容詞裡不同物件大小之事後檢定 - 45 -表 4 6　「失調的—協調的」形容詞裡不同物件大小之描述性統計量 - 46 -表 4 7　「負面的—正面的」形容詞裡不同物件大小之事後檢定 - 46 -表 4 8　「負面的—正面的」形容詞裡不同物件大小之描述性統計量 - 47 -表 4 9　「愉悅的—哀傷的」形容詞裡不同物件大小之事後檢定 - 48 -表 4 10　「愉悅的—哀傷的」形容詞裡不同物件大小之描述性統計量 - 49 -表 4 11　五種物件位置中五組代表性雙極形容詞之平均數 - 50 -表 4 12　依據黃金分割法的交叉點，應用單因子ANOV

A分析五組雙極形容詞，判別不同的物件水平位置是否有顯著性差異分析 - 52 -表 4 13　「莊嚴的—隨興的」形容詞裡不同物件水平位置之事後檢定 - 53 -表 4 14　「莊嚴的—隨興的」形容詞裡不同物件水平位置之描述性統計量 - 54 -表 4 15　「失調的—協調的」形容詞裡不同物件水平位置之事後檢定 - 55 -表 4 16　「失調的—協調的」形容詞裡不同物件水平位置之描述性統計量 - 56 -表 4 17　「負面的—正面的」形容詞裡不同物件水平位置之事後檢定 - 56 -表 4 18　「負面的—正面的」形容詞裡不同物件水平位置之描述性統計量

- 57 -表 4 19　「靜態的—動態的」形容詞裡不同物件水平位置之事後檢定 - 58 -表 4 20　「靜態的—動態的」形容詞裡不同物件水平位置之描述性統計量 - 59 -表 4 21　「愉悅的—哀傷的」形容詞裡不同物件水平位置之事後檢定 - 59 -表 4 22　「愉悅的—哀傷的」形容詞裡不同物件水平位置之描述性統計量 - 60 -表 4 23　依據黃金分割法的交叉點，應用單因子ANOVA分析五組雙極形容詞，判別不同的物件垂直位置是否有顯著性差異分析 - 61 -表 4 24　「莊嚴的—隨興的」形容詞裡不同物件垂直位置之事後檢定 - 62 -表 4 2

5　「莊嚴的—隨興的」形容詞裡不同物件垂直位置之描述性統計量 - 63 -表 4 26　「失調的—協調的」形容詞裡不同物件垂直位置之事後檢定 - 64 -表 4 27　「失調的—協調的」形容詞裡不同物件垂直位置之描述性統計量 - 65 -表 4 28　「負面的—正面的」形容詞裡不同物件垂直位置之事後檢定 - 66 -表 4 29　「負面的—正面的」形容詞裡不同物件垂直位置之描述性統計量 - 67 -表 4 30　「靜態的—動態的」形容詞裡不同物件垂直位置之事後檢定 - 67 -表 4 31　「靜態的—動態的」形容詞裡不同物件垂直位置之描述性統計量 -

68 -表 4 32　「愉悅的—哀傷的」形容詞裡不同物件垂直位置之事後檢定 - 69 -表 4 33　「愉悅的—哀傷的」形容詞裡不同物件垂直位置之描述性統計量 - 70 -表 4 34　應用單因子ANOVA分析五組雙極形容詞，判別不同的受測者攝影經驗是否有顯著性差異分析 - 71 -表 4 35　「失調的—協調的」形容詞裡不同受測者攝影經驗之描述性統計量 - 72 -表 4 36　應用單因子ANOVA分析五組雙極形容詞，判別不同的受測者的性別是否有顯著性差異分析 - 73 -表 4 37　「失調的—協調的」形容詞裡不同受測者性別之描述性統計 - 74 -表

4 38　「靜態的—動態的」形容詞裡不同受測者性別之描述性統計 - 75 -表 4 39　依據性別在構圖形容詞選擇偏好的結果，針對不同物件大小，判別性別差異的情感偏好 - 76 -表 5 1　三種物件大小各別傳達出之不同情感 - 80 -