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數學手冊（原著第10版）

為了解決Lp 888的問題，作者（德）布龍施泰因 這樣論述：

本書以手冊的形式涵蓋了人們日常工作、學習所需用到的數學知識。內容包括算術、函數、幾何學、線性代數、代數學、離散數學、微分學、無窮級數、積分學、微分方程、分法、線性積分方程、泛函分析、向量分析與向量場、函數論、積分換、概率論與數理統計、動力系統與混沌、優化、數值分析、電腦代數系統等，並專門設有數學常用表格章節，方便讀者查閱。 第1章 算術 1 1.1 基本運算法則 1 1.1.1 數 1 1.1.2 證明的方法 5 1.1.3 和與積 7 1.1.4 冪、根與對數 9 1.1.5 代數式 12 1.1.6 整有理式 13 1.1.7 有理式 17 1.1.8 無理式 21 1

.2 有限級數 22 1.2.1 有限級數的定義 22 1.2.2 等差級數 22 1.2.3 等比級數 23 1.2.4 特殊的有限級數 24 1.2.5 均值 24 1.3 商業數學 26 1.3.1 利息或百分率的計算 26 1.3.2 複利的計算 27 1.3.3 分期付款的計算 28 1.3.4 年金的計算 31 1.3.5 折舊 32 1.4 不等式 35 1.4.1 純不等式 35 1.4.2 特殊不等式 37 1.4.3 線性不等式和二次不等式的解 41 1.5 複數 43 1.5.1 虛數和複數 43 1.5.2 幾何表示 44 1.5.3 複數的計算 46 1.6 代數方程

和方程 49 1.6.1 把代數方程換為正規形式 49 1.6.2 不高於四次的方程 51 1.6.3 n次方程 56 1.6.4 化方程為代數方程 58 第2章 函數 61 2.1 函數的概念 61 2.1.1 函數的定義 61 2.1.2 實函數的定義方法 63 2.1.3 某些類型的函數 64 2.1.4 函數的極限 68 2.1.5 函數的連續性 74 2.2 初等函數 79 2.2.1 代數函數 79 2.2.2 函數 80 2.2.3 複合函數 81 2.3 多項式 81 2.3.1 線性函數 81 2.3.2 二次多項式 82 2.3.3 三次多項式 82 2.3.4 n次多項

式 83 2.3.5 n次抛物線 84 2.4 有理函數 85 2.4.1 特殊的分式線性函數(反比) 85 2.4.2 線性分式函數 85 2.4.3 第I類三次曲線 86 2.4.4 第II類三次曲線 87 2.4.5 第III類三次曲線 88 2.4.6 倒數冪 89 2.5 無理函數 90 2.5.1 線性二項式的平方根 90 2.5.2 二次多項式的平方根 91 2.5.3 冪函數 91 2.6 指數函數和對數函數 92 2.6.1 指數函數 92 2.6.2 對數函數 93 2.6.3 誤差曲線 94 2.6.4 指數和 94 2.6.5 廣義誤差函數 95 2.6.6 冪函數與指

數函數的乘積 96 2.7 三角函數(角函數) 97 2.7.1 基本概念 97 2.7.2 三角函數的重要公式 103 2.7.3 振動的描述 107 2.8 測圓或反三角函數 110 2.8.1 反三角函數的定義 110 2.8.2 約化為主值 112 2.8.3 主值間的關係 112 2.8.4 負角公式 113 2.8.5 arcsin x與arcsin y的和與差 113 2.8.6 arccos x與arccos y的和與差 114 2.8.7 arctan x與arctan y的和與差 114 2.8.8 arcsin x,arcos x及arctan x間的特殊關係 114 2

.9 雙曲函數 115 2.9.1 雙曲函數的定義 115 2.9.2 雙曲函數的圖示 116 2.9.3 有關雙曲函數的重要公式 117 2.10 面積函數 120 2.10.1 定義 120 2.10.2 利用自然對數對面積函數的確定 122 2.10.3 不同面積函數間的關係 122 2.10.4 面積函數的和與差 123 2.10.5 負角公式 123 2.11 三階(三次)曲線 123 2.11.1 二分之三次抛物線 123 2.11.2 阿涅西箕舌線 123 2.11.3 笛卡兒葉形線 124 2.11.4 蔓葉線 125 2.11.5 環索線 126 2.12 四階(四次)曲線

126 2.12.1 尼科梅德斯蚌線 126 2.12.2 一般蚌線 128 2.12.3 帕斯卡蝸線 128 2.12.4 心臟線 129 2.12.5 凱西尼曲線 130 2.12.6 雙紐線 131 2.13 擺線 131 2.13.1 常見(標準)擺線 131 2.13.2 長擺線與短擺線,或次擺線 132 2.13.3 外擺線 133 2.13.4 內擺線與星形線 134 2.13.5 長短幅外擺線與內擺線 135 2.14 螺線 136 2.14.1 阿基米德螺線 136 2.14.2 雙曲螺線 137 2.14.3 對數螺線 137 2.14.4 圓的漸伸線 137 2.14.5

迴旋螺線 138 2.15 各種其他曲線 139 2.15.1 懸鏈線 139 2.15.2 曳物線 139 2.16 經驗曲線的確定 140 2.16.1 步驟 140 2.16.2 實用的經驗公式 141 2.17 標度與座標紙 149 2.17.1 標度 149 2.17.2 座標紙 151 2.18 多元函數 153 2.18.1 定義及其表示 153 2.18.2 平面中的不同區域 155 2.18.3 極限 160 2.18.4 連續性 161 2.18.5 連續函數的性質 161 2.19 算圖法 162 2.19.1 算圖 162 2.19.2 網路算圖 162 2.19.3

貫線算圖 164 2.19.4 三個以上量的網路算圖 167 第3章 幾何學 168 3.1 平面幾何學 168 3.1.1 基本概念 168 3.1.2 圓函數與雙曲函數的幾何定義 171 3.1.3 平面三角形 173 3.1.4 平面四邊形 177 3.1.5 平面上的多邊形 181 3.1.6 圓和有關的圖形 184 3.2 平面三角學 187 3.2.1 三角形 187 3.2.2 大地測量學應用 191 3.3 立體幾何學 201 3.3.1 空間中的直線與平面 201 3.3.2 棱角、隅角、立體角 202 3.3.3 多面體 204 3.3.4 由曲面所界的立體 207 3

.4 球面三角學 212 3.4.1 球面幾何學的基本概念 213 3.4.2 球面三角形的基本性質 220 3.4.3 球面三角形的計算 226 3.5 向量代數與解析幾何學 242 3.5.1 向量代數 242 3.5.2 平面解析幾何 254 3.5.3 空間解析幾何 280 3.5.4 幾何換和座標換 307 3.5.5 平面投影 319 3.6 微分幾何學 326 3.6.1 平面曲線 326 3.6.2 空間曲線 343 3.6.3 曲面 350 第4章 線性代數 361 4.1 矩陣 361 4.1.1 矩陣的概念 361 4.1.2 方陣 362 4.1.3 向量 364 4

.1.4 矩陣的算數運算 365 4.1.5 矩陣的運算法則 369 4.1.6 向量範數和矩陣範數 371 4.2 行列式 372 4.2.1 定義 372 4.2.2 行列式計算法則 373 4.2.3 行列式的計算 375 4.3 張量 375 4.3.1 坐標系的換 375 4.3.2 笛卡兒座標下的張量 377 4.3.3 特殊性質的張量 379 4.3.4 曲線坐標系中的張量 381 4.3.5 偽張量 384 4.4 四元數及應用 386 4.4.1 四元數 387 4.4.2 R3中旋轉的表示 393 4.4.3 四元數的應用 403 4.5 線性方程組 409 4.5.1 線

性系,選主元法 409 4.5.2 解線性方程組 412 4.5.3 超定線性方程組 419 4.6 矩陣特徵值問題 421 4.6.1 一般特徵值問題 421 4.6.2 特殊特徵值問題 421 4.6.3 奇異值分解 429 第5章 代數和離散數學 432 5.1 邏輯 432 5.1.1 命題演算 432 5.1.2 謂詞演算公式 436 5.2 集論 438 5.2.1 集合的概念、特殊集 438 5.2.2 集合運算 440 5.2.3 關係和映射 444 5.2.4 等價性和序關係 447 5.2.5 集合的基數 449 5.3 經典代數結構 450 5.3.1 運算 450 5

.3.2 半群 450 5.3.3 群 451 5.3.4 群表示 456 5.3.5 群的應用 464 5.3.6 李群和李代數 471 5.3.7 環和域 483 5.3.8 向量空間 489 5.4 初等數論 494 5.4.1 整除性 494 5.4.2 線性丟番圖方程 502 5.4.3 同餘和剩餘類 504 5.4.4 費馬定理、歐拉定理和威爾遜定理 509 5.4.5 素數檢驗 510 5.4.6 碼 512 5.5 保密學 516 5.5.1 保密學問題 516 5.5.2 密碼體制 516 5.5.3 數學基礎 517 5.5.4 密碼體制的安全 517 5.5.5 經典密碼

分析方法 520 5.5.6 一次一密發射 521 5.5.7 公共金鑰方法 521 5.5.8 DES演算法(資料加密標準) 524 5.5.9 IDEA演算法(國際資料加密標準) 524 5.6 泛代數學 525 5.6.1 定義 525 5.6.2 同余關係、商代數 525 5.6.3 同態 526 5.6.4 同態定理 526 5.6.5 簇 526 5.6.6 項代數、自由代數 527 5.7 布林代數和開關代數 528 5.7.1 定義 528 5.7.2 對偶原理 529 5.7.3 有限布林代數 529 5.7.4 作為序關係的布林代數 530 5.7.5 布耳函數、布林運算式

530 5.7.6 正規形式 532 5.7.7 開關代數 533 5.8 圖論演算法 535 5.8.1 基本概念和記號 535 5.8.2 無向圖的遍歷 540 5.8.3 樹和生成樹 545 5.8.4 匹配 548 5.8.5 可平面圖 549 5.8.6 有向圖中的路 550 5.8.7 運輸網路 552 5.9 模糊邏輯 554 5.9.1 模糊邏輯的基本概念 554 5.9.2 模糊集的連接(聚合) 561 5.9.3 模糊值關係 567 5.9.4 模糊推理(近似推理) 572 5.9.5 逆模糊化方法 573 5.9.6 基於知識的模糊系統 575 第6章 微分學 581

6.1 一元函數的微分 581 6.1.1 微商 581 6.1.2 一元函數微分法則 583 6.1.3 高階導數 589 6.1.4 微分學基本定理 591 6.1.5 極值和拐點的確定 595 6.2 多元函數的微分 598 6.2.1 偏導數 598 6.2.2 全微分和高階微分 600 6.2.3 多元函數的微分法則 604 6.2.4 微分運算式中的量代換與座標換 606 6.2.5 多元函數的極值 609 第7章 無窮級數 613 7.1 數列 613 7.1.1 數列的性質 613 7.1.2 數列的極限 614 7.2 數項級數 616 7.2.1 一般收斂定理 616

7.2.2 正項級數的審斂法 617 7.2.3 收斂和條件收斂 619 7.2.4 某些特殊級數 621 7.2.5 余項估計 624 7.3 函數項級數 625 7.3.1 定義 625 7.3.2 一致收斂 626 7.3.3 冪級數 627 7.3.4 近似公式 631 7.3.5 漸近冪級數 631 7.4 傅裡葉級數 633 7.4.1 三角和與傅裡葉級數 633 7.4.2 對稱函數係數的確定 635 7.4.3 數值法對傅裡葉係數的確定 638 7.4.4 傅裡葉級數與傅裡葉積分 638 7.4.5 關於表中某些傅裡葉級數的注 639 第8章 積分學 641 8.1 不定積分

641 8.1.1 原函數或反導數 641 8.1.2 積分法則 644 8.1.3 有理函數的積分 647 8.1.4 無理函數的積分 651 8.1.5 三角函數的積分 654 8.1.6 函數的積分 656 8.2 定積分 657 8.2.1 基本概念、法則和定理 657 8.2.2 定積分的應用 666 8.2.3 廣義積分、斯蒂爾切斯積分與勒貝格積分 673 8.2.4 參數積分 679 8.2.5 由級數展開式進行積分、特殊非初等函數 681 8.3 線積分 684 8.3.1 類線積分 684 8.3.2 第二類線積分 687 8.3.3 一般類型的線積分 689 8.3.4

線積分與積分路徑無關 691 8.4 多重積分 694 8.4.1 二重積分 694 8.4.2 三重積分 699 8.5 曲面積分 705 8.5.1 類曲面積分 706 8.5.2 第二類曲面積分 709 8.5.3 一般類型的曲面積分 711 第9章 微分方程 714 9.1 常微分方程 714 9.1.1 一階微分方程 715 9.1.2 高階微分方程和微分方程組 728 9.1.3 邊值問題 752 9.2 偏微分方程 754 9.2.1 一階偏微分方程 754 9.2.2 二階線性偏微分方程 761 9.2.3 自然科學和工程學中的一些偏微分方程 776 9.2.4 薛定諤方程

780 9.2.5 非線性偏微分方程:孤子、週期模式和混沌 794 第10章 分法 803 10.1 定義問題 803 10.2 歷史上的問題 804 10.2.1 等周問題 804 10.2.2 捷線問題 804 10.3 一個自量的分問題 805 10.3.1 簡單分問題和極值曲線 805 10.3.2 分法的歐拉微分方程 806 10.3.3 具有附加條件的分問題 808 10.3.4 具有高階導數的分問題 808 10.3.5 具有數個未知函數的分問題 809 10.3.6 利用參數運算式的分問題 810 10.4 多個自量函數的分問題 811 10.4.1 簡單分問題 811 10

.4.2 較一般的分問題 813 10.5 分問題的數值解 813 10.6 增補的問題 815 10.6.1 一階和二階分 815 10.6.2 在物理學中的應用 815 第11章 線性積分方程 816 11.1 引論和分類 816 11.2 第二類弗雷德霍姆積分方程 817 11.2.1 具有退化核的積分方程 817 11.2.2 逐次逼近法、諾伊曼級數 821 11.2.3 弗雷德霍姆解法、弗雷德霍姆定理 823 11.2.4 第二類弗雷德霍姆積分方程的數值解法 827 11.3 類弗雷德霍姆積分方程 834 11.3.1 具有退化核的積分方程 834 11.3.2 分析的基礎 835

11.3.3 一個積分方程到一個線性方程組的約化 836 11.3.4 類齊次積分方程的解 838 11.3.5 對於一個給定核的兩個特殊的規範正交系的構造 839 11.3.6 反覆運算法 841 11.4 沃爾泰拉積分方程 842 11.4.1 理論基礎 842 11.4.2 通過微商得到的解 843 11.4.3 通過諾伊曼級數得到的第二類沃爾泰拉積分方程的解 844 11.4.4 卷積型沃爾泰拉積分方程 845 11.4.5 解第二類沃爾泰拉積分方程的數值方法 846 11.5 奇異積分方程 848 11.5.1 阿貝爾積分方程 849 11.5.2 有柯西核的奇異積分方程 850

第12章 泛函分析 855 12.1 向量空間 855 12.1.1 向量空間概念 855 12.1.2 線性和放射子集 856 12.1.3 線性無關元 858 12.1.4 凸子集和凸包 859 12.1.5 線性運算元和泛函 860 12.1.6 實向量空間的複化 861 12.1.7 有序向量空間 861 12.2 距離空間 865 12.2.1 距離空間 865 12.2.2 完備的距離空間 869 12.2.3 連續運算元 873 12.3 賦範空間 874 12.3.1 賦範空間概念 874 12.3.2 巴拿赫空間 875 12.3.3 序賦範空間 877 12.3.4 賦範

代數 878 12.4 希爾伯特空間 879 12.4.1 希爾伯特空間概念 879 12.4.2 正交性 880 12.4.3 希爾伯特空間中的傅裡葉級數 882 12.4.4 基的存在性、等距希爾伯特空間 883 12.5 連續線性運算元和泛函 884 12.5.1 線性運算元的有界性,範數和連續性 884 12.5.2 巴拿赫空間中的連續線性運算元 886 12.5.3 線性運算元譜理論初步 888 12.5.4 連續線性泛函 890 12.5.5 線性泛函的延拓 891 12.5.6 凸集的分離 892 12.5.7 第二伴隨空間和自反空間 893 12.6 賦範空間中的伴隨運算元 8

94 12.6.1 有界運算元的伴隨 894 12.6.2 無界運算元的伴隨 895 12.6.3 自伴運算元 895 12.7 緊集和緊運算元 896 12.7.1 賦範空間的緊子集 896 12.7.2 緊運算元 897 12.7.3 弗雷德霍姆擇一性 898 12.7.4 希爾伯特空間中的緊運算元 898 12.7.5 緊自伴運算元 899 12.8 非線性運算元 899 12.8.1 非線性運算元的例子 899 12.8.2 非線性運算元的可微性 901 12.8.3 牛頓方法 901 12.8.4 紹德爾不動點定理 902 12.8.5 勒雷-紹德爾理論 903 12.8.6 正非線

性運算元 903 12.8.7 巴拿赫空間中的單調運算元 904 12.9 測度和勒貝格積分 905 12.9.1 集代數和測度 905 12.9.2 可測函數 907 12.9.3 積分 907 12.9.4 Lp空間 910 12.9.5 分佈 911 第13章 向量分析和向量場 914 13.1 向量場理論的基本概念 914 13.1.1 一個標量量的向量函數 914 13.1.2 標量場 916 13.1.3 向量場 919 13.2 空間的微分運算元 923 13.2.1 方向導數和空間導數 923 13.2.2 一個標量場的梯度 926 13.2.3 向量梯度 928 13.2.

4 向量場的散度 928 13.2.5 向量場的旋度 930 13.2.6 梯度運算元和拉普拉斯運算元 933 13.2.7 空間微分運算元的回顧 936 13.3 向量場中的積分 938 13.3.1 向量場中的線積分和位勢 938 13.3.2 面積分 942 13.3.3 積分定理 945 13.4 場的求值 948 13.4.1 純源場 948 13.4.2 純旋場或無散場 948 13.4.3 有點狀源的向量場 949 13.4.4 場的疊加 950 13.5 向量場理論的微分方程 951 13.5.1 拉普拉斯微分方程 951 13.5.2 泊松微分方程 951 第14章 函數論

953 14.1 復函數 953 14.1.1 連續性、可微性 953 14.1.2 解析函數 954 14.1.3 共形映射 957 14.2 複平面中的積分 973 14.2.1 定積分和不定積分 973 14.2.2 柯西積分定理 976 14.2.3 柯西積分公式 977 14.3 解析函數的冪級數展開 978 14.3.1 複項級數的收斂性 978 14.3.2 泰勒級數 980 14.3.3 解析延拓原理 980 14.3.4 洛朗展開式 981 14.3.5 孤立奇點和留數定理 982 14.4 用複積分計算實積分 984 14.4.1 柯西積分定理的應用 984 14.4.2

留數定理的應用 985 14.4.3 若爾當引理的應用 986 14.5 代數函數和初等函數 989 14.5.1 代數函數 989 14.5.2 初等函數 990 14.5.3 曲線用複形式的描述 993 14.6 橢圓函數 995 14.6.1 與橢圓積分的關係 995 14.6.2 雅可比函數 997 14.6.3 μ函數 999 14.6.4 魏爾斯特拉斯函數 1000 第15章 積分換 1002 15.1 積分換的概念 1002 15.1.1 積分換的一般定義 1002 15.1.2 特殊的積分換 1002 15.1.3 逆換 1002 15.1.4 積分換的線性性質 1005

15.1.5 多量函數的積分換 1005 15.1.6 積分換的應用 1005 15.2 拉普拉斯換 1006 15.2.1 拉普拉斯換的性質 1006 15.2.2 到原始空間的逆換 1017 15.2.3 使用拉普拉斯換求解微分方程 1021 15.3 傅裡葉換 1025 15.3.1 傅裡葉換的性質 1025 15.3.2 使用傅裡葉換求解微分方程 1035 15.4 Z換 1038 15.4.1 Z換的性質 1038 15.4.2 Z換的應用 1044 15.5 小波換 1047 15.5.1 信號 1047 15.5.2 小波 1048 15.5.3 小波換 1049 15.5.4

離散小波換 1050 15.5.5 加博換 1051 15.6 沃爾什函數 1052 15.6.1 階躍函數 1052 15.6.2 沃爾什函數系 1052 第16章 概率論與數理統計 1053 16.1 組合學 1053 16.1.1 全排列 1053 16.1.2 組合 1054 16.1.3 排列 1054 16.1.4 組合學公式集錦(表16.1) 1055 16.2 概率論 1055 16.2.1 事件、頻率和概率 1055 16.2.2 量、分佈函數 1061 16.2.3 離散分佈 1065 16.2.4 連續分佈 1069 16.2.5 大數定律、極限定理 1077 16.2

.6 過程和鏈 1078 16.3 數理統計學 1083 16.3.1 統計量函數或樣本函數 1083 16.3.2 描述性統計學 1086 16.3.3 重要檢驗 1089 16.3.4 相關和回歸 1095 16.3.5 蒙特卡羅方法 1100 16.4 誤差驗算 1106 16.4.1 測量誤差及其分佈 1106 16.4.2 誤差傳播和誤差分析 1114 第17章 動力系統與混沌 1117 17.1 常微分方程與映射 1117 17.1.1 動力系統 1117 17.1.2 常微分方程的定性理論 1121 17.1.3 離散動力系統 1135 17.1.4 結構穩定性 1137 17

.2 吸引子的量化描述 1140 17.2.1 吸引子上的概率測度 1140 17.2.2 熵 1144 17.2.3 李雅普諾夫指數 1145 17.2.4 維數 1147 17.2.5 奇異吸引子與混沌 1155 17.2.6 一維映射的混沌 1156 17.2.7 由時間序列重新構造的動力系統 1157 17.3 分岔理論和通往混沌之路 1160 17.3.1 莫爾斯-斯梅爾系統中的分岔 1160 17.3.2 過渡到混沌 1171 第18章 優化 1179 18.1 線性規劃 1179 18.1.1 問題的提法和幾何表達 1179 18.1.2 線性規劃基本概念、規範形 1183 1

8.1.3 單純形法 1186 18.1.4 特殊線性規劃問題 1194 18.2 非線性優化問題 1200 18.2.1 問題的提法、理論基礎 1200 18.2.2 特殊非線性優化問題 1203 18.2.3 二次優化問題的解法 1205 18.2.4 數值搜索程式 1208 18.2.5 無約束問題的解法 1209 18.2.6 演化策略 1212 18.2.7 不等式類型約束下問題的梯度法 1216 18.2.8 罰函數法和障礙函數法 1221 18.2.9 割平面法 1224 18.3 離散動態規劃 1225 18.3.1 離散動態決策模型 1225 18.3.2 離散決策模型的例子

1226 18.3.3 貝爾曼泛函方程 1227 18.3.4 貝爾曼優性原理 1228 18.3.5 貝爾曼泛函方程方法 1229 18.3.6 泛函方程方法的應用例子 1230 第19章 數值分析 1233 19.1 數值求解單量非線性方程 1233 19.1.1 反覆運算法 1233 19.1.2 多項式方程的解 1237 19.2 方程組的數值解 1241 19.2.1 線性方程組 1242 19.2.2 非線性方程組 1249 19.3 數值積分 1252 19.3.1 一般求積公式 1252 19.3.2 插值求積 1253 19.3.3 高斯求積公式 1254 19.3.4

龍貝格方法 1256 19.4 常微分方程的近似積分 1259 19.4.1 初值問題 1259 19.4.2 邊值問題 1264 19.5 偏微分方程的近似求解 1267 19.5.1 差分法 1268 19.5.2 用已知函數逼近 1270 19.5.3 有限元方法(FEM) 1271 19.6 插值、調整計算、調和分析 1276 19.6.1 多項式插值 1276 19.6.2 平均逼近 1278 19.6.3 切比雪夫逼近 1283 19.6.4 調和分析 1287 19.7 曲線和曲面用樣條表示 1293 19.7.1 三次樣條 1293 19.7.2 雙三次樣條 1295 19.7

.3 曲線和曲面的伯恩斯坦-貝濟埃表示 1297 19.8 使用電腦 1299 19.8.1 內符號表示 1299 19.8.2 電腦計算中的數值問題 1303 19.8.3 數值方法圖書館 1310 19.8.4 交互程式系統和電腦代數系統的應用 1312 第20章 電腦代數系統——以Mathematica為例 1327 20.1 引言 1327 20.1.1 對電腦代數系統的簡要描述 1327 20.2 Mathematica的重要結構要素 1329 20.2.1 Mathematica的基本結構要素 1329 20.2.2 Mathematica中數的類型 1330 20.2.3 重要

運算元 1332 20.2.4 列表 1333 20.2.5 作為列表的向量和矩陣 1336 20.2.6 函數 1338 20.2.7 模式 1339 20.2.8 函數運算 1341 20.2.9 程式設計 1342 20.2.10 關於句法、資訊、消息的補充 1343 20.3 Mathematica的重要應用 1345 20.3.1 對於代數運算式的操作 1345 20.3.2 方程和方程組的解 1348 20.3.3 線性方程組與本征值問題 1351 20.3.4 微積分 1353 20.4 用Mathematica繪圖 1357 20.4.1 基本圖形元素 1357 20.4.2

圖形基元 1358 20.4.3 圖形選項 1359 20.4.4 圖形表示的句法 1359 20.4.5 二維曲線 1362 20.4.6 參數形式曲線的繪圖 1364 20.4.7 曲面和空間曲線的繪圖 1365 第21章 表格 1368 21.1 常用數學常數 1368 21.2 重要自然常數 1368 21.3 (公制)首碼表 1370 21.4 國際物理單位制(SI單位) 1371 21.5 重要級數展開 1373 21.6 傅裡葉級數 1378 21.7 不定積分 1382 21.7.1 有理函數積分 1382 21.7.2 無理函數積分 1390 21.7.3 三角函數積分 1

401 21.7.4 其他函數積分 1412 21.8 定積分 1418 21.8.1 含三角函數的定積分 1418 21.8.2 含指數函數的定積分 1420 21.8.3 含對數函數的定積分 1421 21.8.4 含代數函數的定積分 1423 21.9 橢圓積分 1424 21.9.1 型(類)橢圓積分F(φ;k);k=sin 1424 21.9.2 第二型(類)橢圓積分E(φ;k);k=sin 1424 21.9.3 完全橢圓積分，k=sina 1425 21.10 伽馬函數 1426 21.11 貝塞爾函數(柱面函數) 1427 21.12 類勒讓德多項式 1430 21.13 拉普

拉斯換 1431 21.14 傅裡葉換 1436 21.14.1 傅裡葉余弦換 1436 21.14.2 傅裡葉正弦換 1444 21.14.3 傅裡葉換 1451 21.14.4 指數傅裡葉換 1453 21.15 Z換 1454 21.16 泊松分佈 1456 21.17 標準正態分佈 1458 21.18 x2分佈 1460 21.19 費希爾F分佈 1461 21.20 學生t分佈 1463 21.21 數 1464 參考文獻 1465 數學符號 1493 人名譯名對照表 1498 索引 1524

Lp 888進入發燒排行的影片

非接觸式量測於細胞膜量測通透性研究

為了解決Lp 888的問題，作者吳宗霖 這樣論述：

細胞膜對於水的通透性 (Cell-membrane permeability to water) 與細胞膜對於抗凍劑的通透性 (Cell-membrane permeability to cryoprotective agents) 是生物樣本進行最佳化冷凍保存 (Cryopreservation) 的關鍵資訊。此項研究開發了一種微渦流 (Mirco-vortex) 系統，利用微流體 (Microfluidics) 通道的擴展區域在低雷諾數下，被動形成的流體動力 (Hydrodynamic) 將感興趣的細胞捕獲並且維持在渦流中。被捕獲的細胞會保持懸浮狀態 (Suspension)，並隨著局部

渦流的流線移動，因此，細胞被捕獲在該系統中避免了物理接觸 (Physical contact) 的情況發生，進一步支持細胞膜通透性的理論中利用細胞體積的圖形計算球型體積時，將其假設為100% 球形並且求出細胞膜活性表面積。因此，透過高速攝影中的即時細胞辨識系統，細胞膜通透性可以通過影像可視化追蹤單顆細胞並且取得其二維圖形，透過架設瞬態的滲透性梯度 (Osmotic gradient) 在細胞內 (Intracellular) 與細胞外 (Extracellular) 環境，計算響應細胞體積變化。本研究以急性 T 細胞淋巴瘤細胞系 (Jurkat) 為模型，來檢查新採用的微渦流技術，結果表明其數

值略高於現有技術。我們的結果呈現高於使用基於物理接觸的細胞捕獲裝置，顯示基於非接觸式的量測顯著影響細胞膜通透性的活性表面積，提供一個提高對於細胞膜通透性量測準確性的新方法。

Lonely Planet旅行指南系列：義大利

為了解決Lp 888的問題，作者澳大利亞LONELY PLANET公司 這樣論述：

新版《義大利》分為四大部分。計畫你的行程”列出了義大利的旅行亮點，幫助旅行者在出行之前瞭解目的地，制訂合適、靠譜的出行計畫。“在路上”分為“羅馬和拉齊奧區”“米蘭和湖區”“威尼斯和威尼托區”等14章，詳細介紹了這14個區域的景點、住宿、就餐、交通等，其間還穿插著“另闢蹊徑”“當地知識”等方框，帶你進一步瞭解目的地，遊覽地道的當地精華。“瞭解義大利”從現狀、歷史、藝術和建築、環境等方面向你介紹這個國家的背景知識。貼心的“生存指南”涉及在義大利可能會遇到的衣食住行問題，參考價值很高。 Lonely Planet（孤獨星球，簡稱LP）是國際知名的旅行內容提供者，由托尼·惠勒（To

ny Wheeler）和莫琳·惠勒（Maureen Wheeler）夫婦于1973年創立於澳大利亞墨爾本，40多年來堅持不懈地為渴望旅行的人們提供優質的旅行資訊服務。     Lonely Planet約占全球英文旅行指南銷售量的四分之一，在世界各國的自助旅行者心目中享有崇高的聲譽。2012年，Lonely Planet與中國地圖出版集團攜手，在中國大陸打造中文簡體版的Lonely Planet旅行指南，截至2018年底共出版了264種Lonely Planet系列圖書。其中，國內目的地皆由中國本土作者親赴實地調研，並按照Lonely Planet國際旅行指南的風格撰寫，旨在為國內游的讀者提供

更為精准的服務。     除了以全面、深入、客觀、實用而著稱的經典“藍脊”旅行指南，Lonely Planet系列圖書還包含面向不同閱讀人群和旅行需求的更多品種：全彩精緻的“IN”系列，小巧輕便的“口袋指南”系列，精華線路雲集的“自駕指南”系 列，以及靈感四溢的各類旅行讀物。無論大小厚薄、輕重儉奢，Lonely Planet都以“負責任的旅行，有態度的探索”，及“有用、有意義和有趣”的呈現方式，將世界無限的可能性和旅行者聯結起來。 第一部分 計畫你的行程 歡迎來義大利 . . . . . . . . . . . 6 義大利亮點 . . . . . . . . . . . .

. 8 義大利Top18 . . . . . . . . . . . 10 行前參考 . . . . . . . . . . . . . . 20 初次到訪 . . . . . . . . . . . . . . 22 新線報 . . . . . . . . . . . . . . . . 24 如果你喜歡 . . . . . . . . . . . . 25 每月熱門 . . . . . . . . . . . . . . 29 旅行線路 . . . . . . . . . . . . . . 33 和當地人吃喝 . . . . . . . . . . 39 戶外體驗 . . . . .

. . . . . . . . . 48 帶孩子旅行 . . . . . . . . . . . . 57 國家和地區速覽 . . . . . . . . 60 第二部分 在路上 羅馬和拉齊奧區 . . . . 66 羅馬 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 拉齊奧區 . . . . . . . . . . . . . 160 奧斯提亞古城遺址 . . . . . 160 蒂沃利 . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 切爾維泰裡 . . . . . . . . . . . . 163 塔爾奎尼亞 . . . .

. . . . . . . . 164 維泰博 . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 羅馬城堡 . . . . . . . . . . . . . . . 168 帕萊斯特裡納 . . . . . . . . . . 170 南部海岸 . . . . . . . . . . . . . . . 170 龐廷群島 . . . . . . . . . . . . . . 172 都靈、皮埃蒙特區和義大利裡維艾拉 . . . 173 義大利裡維艾拉 . . . . . . . 176 熱那亞 . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

76 東部海岸 . . . . . . . . . . . . . . . 189 五漁村 . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 詩人灣 . . . . . . . . . . . . . . . . .202 西部海岸 . . . . . . . . . . . . . . .205 皮埃蒙特區 . . . . . . . . . . .209 都靈 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 朗格地區 . . . . . . . . . . . . . . .228 銀河滑雪區 . . . . . . . . .

. . . 237 庫內奧 . . . . . . . . . . . . . . . . .238 利莫內皮埃蒙特和濱海阿爾卑斯山脈 . . . . . .239 瓦拉洛和瓦爾塞西亞 . . .240 瓦萊達奧斯塔 . . . . . . . . . 241 奧斯塔 . . . . . . . . . . . . . . . . .242 庫爾馬耶 . . . . . . . . . . . . . . .246 大帕拉迪索國家公園. . . .249 瓦爾圖爾嫩凱 . . . . . . . . . .250 米蘭和湖區 . . . . . . . 251 米蘭 . . . . . .

. . . . . . . . . . . 254 米蘭周邊 . . . . . . . . . . . . . 272 帕維亞 . . . . . . . . . . . . . . . . . 272 蒙紮 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272 湖區 . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 馬焦雷湖 . . . . . . . . . . . . . . . 273 奧爾塔湖 . . . . . . . . . . . . . . .280 科莫湖 . . . . . . . . . . . . . . .

. .282 伊塞奧湖 . . . . . . . . . . . . . . 291 加爾達湖 . . . . . . . . . . . . . . .292 波河平原 . . . . . . . . . . . . . 301 貝加莫 . . . . . . . . . . . . . . . . . 301 佈雷西亞 . . . . . . . . . . . . . . .306 曼托瓦 . . . . . . . . . . . . . . . . .307 克雷莫納. . . . . . . . . . . . . . . 311 特倫蒂諾和南蒂羅爾 . . . . . . .

. . 314 特倫蒂諾 . . . . . . . . . . . . . 315 特倫托 . . . . . . . . . . . . . . . . . 315 羅韋雷托 . . . . . . . . . . . . . . .323 布倫塔多洛米蒂山 . . . . . . 324 南蒂羅爾 . . . . . . . . . . . . . 328 博爾紮諾（博岑） . . . . . . .328 南蒂羅爾葡萄酒之路 . . .335 梅拉諾 . . . . . . . . . . . . . . . . .336 斯泰爾維奧國家公園 . . .339 索爾達穀和 烏爾迪莫穀

. . . . . . . . . . . .339 韋諾斯塔穀 . . . . . . . . . . . .340 多洛米蒂山 . . . . . . . . . . .340 費耶梅穀 . . . . . . . . . . . . . . 341 法薩穀 . . . . . . . . . . . . . . . . .342 加爾代納穀 . . . . . . . . . . . .343 休斯山和希利亞爾- 卡蒂納喬自然公園 . . . . . .344 巴迪亞穀和法內斯山. . . .345 普斯泰裡亞河谷 . . . . . . . . 347 威尼斯和威尼托區 . . . .

. . . . . 351 威尼斯 . . . . . . . . . . . . . . .354 威尼托區 . . . . . . . . . . . . .394 布倫塔河 . . . . . . . . . . . . . . .394 帕多瓦 . . . . . . . . . . . . . . . . .395 維羅納 . . . . . . . . . . . . . . . . 400 瓦爾波利切拉 . . . . . . . . . .407 索阿韋 . . . . . . . . . . . . . . . . .408 維琴察 . . . . . . . . . .

. . . . . . .409 巴薩諾德爾格拉帕 . . . . . . 412 阿索洛 . . . . . . . . . . . . . . . . . 412 特雷維索 . . . . . . . . . . . . . . 414 科內利亞諾 . . . . . . . . . . . . 415 貝魯諾 . . . . . . . . . . . . . . . . . 416 科爾蒂納丹佩佐 . . . . . . . . 417 弗留利-威尼斯朱利亞區 . . . 419 的里雅斯特 . . . . . . . . . . . . 421 卡索 . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .433 戈裡齊亞 . . . . . . . . . . . . . . .434 帕爾馬諾瓦 . . . . . . . . . . . .435 弗留利海岸. . . . . . . . . . . . .436 烏迪內 . . . . . . . . . . . . . . . . .439 奇維達萊德爾弗留利 . . .444 聖達涅萊德爾弗留利 . . .446 卡爾尼克 阿爾卑斯山脈 . . . . . . . . . .447 尤利安山脈 . . . . . . . . . . . .448 艾米利亞-羅馬涅區和聖馬利諾 . . . .

. . . . .450 艾米利亞-羅馬涅區 . . . . 451 博洛尼亞 . . . . . . . . . . . . . . . 451 摩德納 . . . . . . . . . . . . . . . . .465 亞平寧山脈托斯科 艾米利亞段國家公園 . . . 471 帕爾馬 . . . . . . . . . . . . . . . . . 472 布塞托和威爾第故鄉 . . . 478 費拉拉 . . . . . . . . . . . . . . . . . 479 拉韋納 . . . . . . . . . . . . . . . . .484 裡米尼 . . . .

. . . . . . . . . . . . .489 布裡西蓋拉 . . . . . . . . . . . .494 聖馬利諾 . . . . . . . . . . . . .495 佛羅倫斯和托斯卡納區 . . . . . . . 498 佛羅倫斯 . . . . . . . . . . . . .499 托斯卡納區中部 . . . . . . .540 錫耶納 . . . . . . . . . . . . . . . . .540 基安蒂 . . . . . . . . . . . . . . . . .550 聖吉米尼亞諾 . . . . . . . . . . 557 沃爾

泰拉 . . . . . . . . . . . . . . 561 奧爾恰穀 . . . . . . . . . . . . . . .564 蒙特普齊亞諾 . . . . . . . . . .568 托斯卡納區南部 . . . . . . . 570 馬薩馬裡蒂馬 . . . . . . . . . .570 凝灰岩之城 . . . . . . . . . . . . 572 中部海岸和厄爾巴 . . . . . 575 裡窩那 . . . . . . . . . . . . . . . . . 576 厄爾巴島 . . . . . . . . . . . . . . .580 托斯卡納

區西北部 . . . . . 583 比薩 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .584 盧卡 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .590 彼得拉桑塔 . . . . . . . . . . . .595 托斯卡納區東部 . . . . . . . 596 阿雷佐 . . . . . . . . . . . . . . . . .596 科爾托納 . . . . . . . . . . . . . . 600 翁布裡亞區和馬凱凱區 . . . . . . . . . 602 翁布裡亞區 . . . . . . . . .

. .603 佩魯賈 . . . . . . . . . . . . . . . . .603 托爾賈諾 . . . . . . . . . . . . . . . 615 特拉西梅諾湖 . . . . . . . . . . 616 托迪 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 619 阿西西 . . . . . . . . . . . . . . . . . 621 斯佩羅 . . . . . . . . . . . . . . . . .626 古比奧 . . . . . . . . . . . . . . . . .628 斯波萊托 . . . .

. . . . . . . . . . 631 諾爾恰和瓦尼瑞納 . . . . .636 奧爾維耶托 . . . . . . . . . . . .637 馬凱凱區 . . . . . . . . . . . . .643 安科納 . . . . . . . . . . . . . . . . .644 科內羅公園 . . . . . . . . . . . .649 烏爾比諾 . . . . . . . . . . . . . . .650 佩薩羅 . . . . . . . . . . . . . . . . .654 馬切拉塔 . . . . . . . . . . . . . .

.655 阿斯科利皮切諾 . . . . . . . .657 薩爾納諾 . . . . . . . . . . . . . . . 661 阿布魯佐省和莫利塞區 . . . . . . . . . 662 阿布魯佐省 . . . . . . . . . . .663 大薩索和 拉加山國家公園 . . . . . . . .663 蘇爾莫納 . . . . . . . . . . . . . . .666 馬傑拉國家公園 . . . . . . . .669 斯坎諾 . . . . . . . . . . . . . . . . . 672 阿布魯佐、拉齊奧和 莫利塞國家公園 . . . .

. . . . 672 佩斯卡拉 . . . . . . . . . . . . . . 674 基耶蒂 . . . . . . . . . . . . . . . . . 677 瓦斯托及周邊 . . . . . . . . . . 677 莫利塞區 . . . . . . . . . . . . . 678 坎波巴索 . . . . . . . . . . . . . . .679 伊塞爾尼亞 . . . . . . . . . . . .680 泰爾莫利 . . . . . . . . . . . . . . 681 那不勒斯和坎帕尼亞區 . . . . . . . 683 那不勒斯 .

. . . . . . . . . . . .686 那不勒斯灣 . . . . . . . . . . . 709 卡普里 . . . . . . . . . . . . . . . . .709 伊斯基亞 . . . . . . . . . . . . . . . 715 普羅奇達 . . . . . . . . . . . . . . . 719 那不勒斯南部 . . . . . . . . . 720 赫庫蘭尼姆 埃爾科雷諾） . . . . . . . . .720 維蘇威火山 . . . . . . . . . . . . 723 龐貝 . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . 724 索倫托 . . . . . . . . . . . . . . . . . 728 阿馬爾菲海岸 . . . . . . . . . 732 阿馬爾菲 . . . . . . . . . . . . . . . 732 諾塞爾 . . . . . . . . . . . . . . . . . 735 波西塔諾 . . . . . . . . . . . . . . . 735 普羅阿諾 . . . . . . . . . . . . . . . 739 拉韋洛 . . . . . . . . . . . . . . . . . 740 薩萊諾和齊倫托

海岸 . . . 742 薩萊諾 . . . . . . . . . . . . . . . . . 742 齊倫托海岸 . . . . . . . . . . . . 745 齊倫托–迪亞諾河谷 國家公園 . . . . . . . . . . . . . . . 747 普利亞區、巴西利卡塔區和卡拉布裡亞區 . . . . . 749 普利亞區 . . . . . . . . . . . . . 752 巴里 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 752 巴里周邊. . . . . . . . . . . . . . . 756 加爾加諾岬 . . .

. . . . . . . . . 759 特雷米蒂群島 . . . . . . . . . .764 迪特裡亞山谷 . . . . . . . . . . 766 薩倫托 . . . . . . . . . . . . . . . . .789 巴西利卡塔區 . . . . . . . . .804 馬泰拉 . . . . . . . . . . . . . . . . .804 梅塔蓬托 . . . . . . . . . . . . . . 812 波坦察 . . . . . . . . . . . . . . . . . 813 路加尼亞亞平寧山脈 . . . . . . . . .

. . . 813 韋諾薩 . . . . . . . . . . . . . . . . . 815 巴西利卡塔西海岸 . . . . . . 815 卡拉布裡亞區 . . . . . . . . . 818 第勒尼安海岸北部 . . . . . . 818 科森紮 . . . . . . . . . . . . . . . . . 819 西拉國家公園 . . . . . . . . . . 821 伊奧尼亞海岸 . . . . . . . . . .822 阿斯普羅蒙特 國家公園 . . . . . . . . . . . . . . .824 雷焦卡拉布裡亞 . . . . . .

. .825 第勒尼安海岸南部 . . . . . .828 西西里區 . . . . . . . . . 832 巴勒莫 . . . . . . . . . . . . . . . 836 第勒尼安海岸 . . . . . . . . .848 切法盧 . . . . . . . . . . . . . . . . .849 埃奧利群島 . . . . . . . . . . . 851 利帕裡島 . . . . . . . . . . . . . . .852 武爾卡諾島 . . . . . . . . . . . .855 薩利納島 . . . . . . . . . . . . . .

.856 斯特龍博利島 . . . . . . . . . .858 伊奧尼亞海岸 . . . . . . . . .860 陶爾米納 . . . . . . . . . . . . . . . 861 卡塔尼亞 . . . . . . . . . . . . . . .866 埃特納火山 . . . . . . . . . . . . 872 錫拉庫薩和 東南部 . . . . . . . . . . . . . . . 875 錫拉庫薩 . . . . . . . . . . . . . . 875 諾托 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .882

莫迪卡 . . . . . . . . . . . . . . . . .884 拉古薩 . . . . . . . . . . . . . . . . .886 西西里中部和地中海海岸 . . . . . . . . . . . 887 阿格裡真托 . . . . . . . . . . . .888 西西里西部 . . . . . . . . . . . 893 瑪律薩拉及周邊 . . . . . . . .893 塞利農特. . . . . . . . . . . . . . .895 特拉帕尼 . . . . . . . . . . . . . .896 埃裡切 . . . . . .

. . . . . . . . . . .898 賽傑斯塔 . . . . . . . . . . . . . .899 撒丁區 . . . . . . . . . . .900 卡利亞裡 . . . . . . . . . . . . .904 卡利亞裡周邊 . . . . . . . . . 911 維拉西繆斯和 卡爾博納拉角 . . . . . . . . . . 911 皇家海岸 . . . . . . . . . . . . . . . 912 南海岸和齊亞 . . . . . . . . . . 913 伊格萊西亞斯和西南部 . . . . . . . . . . . . . .

. 914 伊格萊西亞斯 . . . . . . . . . . 914 綠色海岸 . . . . . . . . . . . . . . . 915 奧裡斯塔諾和西部地區 . . . . . . . . . . . . . 916 奧裡斯塔諾 . . . . . . . . . . . . 916 塔羅斯和西尼斯半島 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 918 布沙 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 919 阿爾蓋羅和西北部 . . . . . 921 阿爾蓋羅 . . . . . . . . . . . .

. . . 921 珊瑚海岸 . . . . . . . . . . . . . . .925 斯廷蒂諾和阿西納拉島 . . . . . . . . . . . .926 薩薩裡 . . . . . . . . . . . . . . . . . 927 奧爾比亞、斯梅拉爾達海岸和加盧拉 . . . . . . . . . . . . . . . 929 奧爾比亞 . . . . . . . . . . . . . . .929 斯梅拉爾達海岸及周邊 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 931 聖特雷沙加盧拉 . . . . . . . .933 帕勞

和馬達萊納群島 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .934 努奧羅和東部 . . . . . . . . . 936 努奧羅 . . . . . . . . . . . . . . . . .936 蘇普拉蒙提 . . . . . . . . . . . .938 奧羅塞灣 . . . . . . . . . . . . . . .943 第三部分 瞭解義大利 今日義大利 . . . . . . . . . . .946 歷史 . . . . . . . . . . . . . . . . .948 義大利的藝術和建築 . . .966 義大利人的生活方

式 . . . . . . . . . . . .1000 文學和銀幕中的義大利 . . . . . . . . . . . . . . 1012 義大利餐飲 . . . . . . . . . . 1024 第四部分 生存指南 出行指南 . . . . . . . . . . . . 1032 交通指南 . . . . . . . . . . . . 1047 語言 . . . . . . . . . . . . . . . . 1056 幕後 . . . . . . . . . . . . . . . . 1063 索引 . . . . . . . . . . . . . . . . 1

064 地圖圖例 . . . . . . . . . . . . 1068 我們的作者 . . . . . . . . . . 1069 特別呈現 基安蒂葡萄酒之旅 . . . . . 47 五漁村 . . . . . . . . . . . . . . 771 喜歡……嘗試…… . . . . 772 阿西西聖人 . . . . . . . . . . 774 南部的驚喜 . . . . . . . . . . 776 歷史寶藏 . . . . . . . . . . . .965 文藝復興 . . . . . . . . . . . .970 建築奇觀 . . . . . . . . .

. . .986 威尼斯的手工藝 . . . . . .994 莎士比亞的威尼托 . . . .996 希臘-羅馬遺產 . . . . . . .999 時尚 . . . . . . . . . . . . . . .1008 設計 . . . . . . . . . . . . . . . 1010 眾神的美味：松露 . . . 1019 西西里島的美味甜點 . . . . . . . . . . .1020 咖啡文化 . . . . . . . . . . . 1022  

探討在神經退化性疾病中調控核醣核酸結合蛋白MBNL2表現之機轉

為了解決Lp 888的問題，作者王李馨 這樣論述：

中文摘要 iAbstract iiContents iiiIntroduction 1Myotonic dystrophy type 1 (DM1) 1Cerebral involvement of adult-onset DM1 2Genetic basis of DM1 4Molecular mechanism in DM1 4Mouse models of DM1 with expression of CUG repeats 6RNA-binding protein: Muscleblind-like (MBNL) family

8MBNL1 and MBNL2 knockout mice 9Calcium-dependent cysteine protease: Calpain 11Calpain-1 and -2 11Calpain-1 and -2 deficient mice 12Calpain-1 and -2 in neurodegeneration 13Alzheimer’s disease (AD) 14Disease stages of AD 14Clinical presentations of AD 15Brain atrophy of AD

15Two pathological hallmarks of AD 16The aims of the study 20Materials and methods 211. Animals 212. Primary hippocampal neuron culture, drug treatment, virus infection and transfection 213. Cell culture and transient transfection 234. Total protein extraction and sub

cellular fractionation 245. Immunoprecipitation (IP) 256. Immunoblotting analysis 257. RNA preparation, RT-PCR and splicing analysis 268. Immunofluorescence staining and immunohistochemistry 279. Quantification of fluorescent images of brain sections 2910. Quantif

ication of fluorescent images of neurons 3011. Antibodies 3012. Plasmids 3113. Statistical analysis 31Results 331. Characterize the role of MBNL2 in neuronal maturation1.1. MBNL2 is expressed postnatally and increased as neuronal maturation 331.2. MBNL2 expression

is required for promoting adult pattern of RNA processingand neuronal differentiation 342. Determine how neurodegenerative conditions reduce MBNL2 expression2.1. Glutamate-induced excitotoxicity reduces MBNL2 protein expression viaNMDAR activation 352.2. NMDAR-mediated Calpain-2 acti

vation causes MBNL2 protein degradation 362.3. Calcium-dependent nuclear translocation of CAPN2 is associated with reducedMBNL2 expression 382.4. Dysregulated calcium homeostasis reduces MBNL2 expression 392.5. Enhanced nuclear translocation of CAPN2 occurs in the EpA960/CamKII-Cre

brain 402.6. Enhanced nuclear translocation of CAPN2 in neurodegeneration recapitulates thefetal developmental pattern 413. Explore the possibility of the reduced MBNL2 expression associated re-induced fetalpattern of RNA processing as a common feature among neurodegenerative disorders3.

1. Enhanced nuclear translocation of CAPN2, reduced MBNL2 expression and associated aberrant MBNL2-regulated alternative splicing in the degenerative brains of AD 41Discussion 44Perspective 48References 49List of figuresFigure 1. MBNL2 is expressed postnatally and increased with bra

in maturation 64Figure 2. MBNL2 is expressed in the more differentiated cells during hippocampusmaturation 65Figure 3. MBNL2 is expressed ubiquitously in the adult mouse brain 66Figure 4. MBNL2 is expressed in the neurons, oligodendrocytes and astrocytes 67Figure 5. The knockdown

efficiency of MBNL2 shRNAs in cultured neurons 68Figure 6. The alternative splicing and polyadenylation of MBNL2 targets show a fetal to adult transition during neuronal differentiation 70Figure 7. MBNL2 depletion disrupts the developmental RNA processing transition in cultured neurons

71Figure 8. MBNL2 depletion impairs dendrite maturation in cultured neurons 72Figure 9. Glutamate treatment induces excitotoxicity in mature cultured neurons showing condensed nucleus 74Figure 10. Glutamate-induced excitotoxicity reduces MBNL2 protein level in mature cultured neurons 75

Figure 11. Glutamate reduces MBNL2 level via NMDAR activation in cultured neurons 77Figure 12. NMDAR-mediated MBNL2 reduction is calcium dependent 78Figure 13. The alternative splicing and polyadenylation of MBNL2 targets are disrupted in neurons treated with glutamate or NMDA 79Figure 14.

MBNL2 mRNA level is unchanged in cultured neurons treated with glutamate or NMDA 81Figure 15. MBNL2 protein is stable in the neurons 82Figure 16. NMDAR signaling-mediated MBNL2 reduction requires calpain activity incultured neurons 83Figure 17. Protein expression of CAPN1 and CAPN2 are alte

red in NMDA-treatedneurons 84Figure 18. MBNL2 binds to both CAPN1 and CAPN22 in HEK293 cells 85Figure 19. Knockdown efficiency of CAPN1 or CAPN2 shRNAs in neurons 86Figure 20. NMDAR-mediated calpain-2 activation causes MBNL2 degradation inneurons 87Figure 21. Depletion of CAPN2 preserves

MBNL2-regulated alternative splicing andpolyadenylation in neurons upon NMDA treatment 88Figure 22. CAPN2 is predominantly expressed in the cytoplasm of mature neurons 90Figure 23. NMDA treatment induces the nuclear translocation of CAPN2 in neurons 91Figure 24. NMDAR-mediated MBNL2 reduct

ion requires calpain-2 expression in thenucleus and cytoplasm of neurons 92Figure 25. NMDA-induced nuclear translocation of CAPN2 requires calcium 93Figure 26. Nuclear translocation of CAPN2 involves in MBNL2 degradation 94Figure 27. Dysregulated calcium homeostasis induces the nuclear tran

slocation of CAPN2 and reduced MBNL2 expression in neurons 95Figure 28. CAPN2 depletion preserves MBNL2 expression in the neurons with dysregulated calcium homeostasis 96Figure 29. Effect of CAPN2 depletion on the RNA processing pattern of MBNL2 targets in A23187-treated neurons 97Figure 30

. CAPN2 nuclear translocation is occurred in the EpA960/CaMKII-Cre mouse brains 98Figure 31. Nuclear-to-cytoplasmic distribution of CAPN2 during neuronal differentiation 99Figure 32. Nuclear translocation of CAPN2 occurs in the APP/PS1 and THY-Tau22brains 100Figure 33. Reduced MBNL2 express

ion in the APP/PS1 and THY-Tau22 brains 101Figure 34. Aberrant MBNL2-regulated alternative splicing in the APP/PS1 and THY-Tau22 brains 102