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低溫電漿平行化流體程式的發展及其應用

為了解決V80GH PTT的問題，作者洪捷粲 這樣論述：

本論文研究目的是發展與驗證一個平行化一維/一維軸對稱/二維/二維軸對稱低溫非熱平衡電漿流體模型程式，數值方法主要是使用Fully-Implicit有限差分法以及混和解析解與數值解的Jacobian矩陣，論文將詳細介紹模擬的實作方式。此程式可以廣泛的應用在各種不同的氣壓以及不同的功率輸入頻率(從百萬赫茲射頻到數千赫茲的交流電壓)。模擬的結果將會與實驗結果驗證比較，並且討論其中的電漿物理與化學。本研究主要可以分成三部份。第一部份，建立並且驗證一個平行化一維/一維軸對稱/二維/二維軸對稱低溫非熱平衡電漿流體模型程式。程式中使用的流體模型是由波茲曼方程式出發，推導出包含所有粒子的連續方程式、所有帶電

粒子則使用Drift-Diffusion近似的動量方程式以及電子的能量方程式。Poisson方程式則用來解析空間中的電位分佈。所有的待定變數都經過無因次化，必且使用完全耦合的Newton-Krylov-Schwarz (NKS) 演算法將方程式離散。其中，Overlapping additive Schwarz 方法被使用來作為preconditioner，而Bi-CGStab 及GMRES 方法被使用來解析線性方程式矩陣。一系列使用氦氣與氮氣以及不同輸入頻率的一維電漿模擬結果與本研究室的實驗結果相互驗證。二維的GEC氦氣電漿模擬結果也與文獻中的實驗數據與數值解析結果互相驗證。平行程式的效率測

試則是使用國立中央大學的V’ger cluster system (Xeon 3GHzdual-core dual-CPU)作為測試平台。測試結果顯示，在使用144個處理器的狀況下，平行效率還可以達到超線性。而最好的平行計算組合是使用LU分解法preconditioner，搭配GMRES 方法解析線性矩陣。論文的第二部份：主要是利用第一部份所發展的平行化流體模型程式來研究氦氣DBD在輸入一個變形正弦波下的研究。研究中我們選用了兩組不同氦氣電漿反應方程式，模擬並驗證比較不同的實驗結果。結果顯示使用較為複雜的氦氣電漿反方程式可以如實地得到與實驗接近的計算結果。根據模擬的結果發現電漿在驅動的過程中經

歷了複雜的模式轉換：從long secondary Townsend like 到dark current like, 接著short primary Townsend like 以及類short secondary Townsend like。論文的第三部份：主要是模擬研究通入混合著氫氣與矽烷的電漿輔助化學氣相沉積電漿源。為了減少計算耗費的時間，模擬中是用了多尺度時間方法分別處理電子、離子與中性粒子的時間進行。模擬所需要的背景氣體密度分佈以及溫度分佈則是引用一個有限體積法Navier-Stokes 解析所計算的結果作為電漿模擬的初始條件。氫氣與矽烷的電漿總共使用了15種不同的粒子並引用28個

電漿反應方程式。結果顯示SiH3是最主要的帶矽自由基，結果與文獻相符合。在假設表面反應site的比率為0.015的狀況下，我們可以成功的計算出符合實驗結果的沈積速率與均勻度。除了總結論文的研究結果之外，同時在論文最後章節亦條列出建議未來應進行研究的研究部分。