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實體教具操作融入幾何性質教學方案研發之研究：以三角形內角和為例

為了解決obtuse angle中文的問題，作者程憶慈 這樣論述：

國小階段的學生處於建立基礎概念的時期，在教學上宜以操作活動進行，三角形內角和180度的是國小學習幾何性質的重要目標之一。因此，本研究將發展一套實體教具融入教學之教學方案，使學生能透過實體教具的操作歷程形成概念，以「三角形內角和」單元為教學內容之學生的學習成效。本研究採用行動研究法，研究對象為臺北市四年級的學生，透過課堂觀察、學習單、數學學習態度量表及訪談等資料分析，得以下結果：一、教學方案之任務鋪成為：引入-探究-分享討論-下結論-檢驗。二、教學方案之學習路徑為：複習舊經驗-觀察火車鐵橋-等腰直角三角形-直角三角形-正三角形-等腰三角形（非直角）-自己嘗試（直角、銳角、鈍角）-任意三角形。三

、利用實體教具融入幾何性質教學能提升學生的學習動機與興趣。四、利用實體教具融入幾何性質教學能有助於學生學習幾何概念的發展。

摺紙與尺規作圖課程設計之研究

為了解決obtuse angle中文的問題，作者林品捷 這樣論述：

    本研究旨在探討以摺紙法及尺規作圖作為課程設計之工具，以融入高中多元選修特色課程中。此課程活動設計分成三個部分，首先，用摺紙法去解決三等分任意角及倍立方問題，接著，分別以尺規作圖及摺紙法作出圓錐曲線，有一種說法是，它的發展起點可能源自於研究倍立方問題，最後，同樣用兩個工具作出三角形的三心，這個在國中幾何課程中極為重要卻尚未被研究者探究的主題。本研究在操作摺紙及尺規作圖的過程中，會將摺紙過程逐步分解並搭配摺紙公設及基本尺規作圖作說明，再利用國高中生所能了解的方法進行驗證。    綜合本研究之結論，歸納以下三點：1. 依不同角度種類(鈍角、直角、銳角)而採用不同的摺紙法來摺出任意角三等分，

發現Hisashi Abe及Jacques Justin的摺法，兩者間的關鍵在於公設6的使用，也就是需要同時對齊線上的兩個點，而這正是尺規作圖無法辦到的，故可從原理就發現是否能用尺規作圖作出。2. 利用摺紙法摺出圓錐曲線的包絡線，發現圓錐曲線的摺法只需要用到Huzita-Hatori公設2和公設3，由於Huzita-Hatori前五個公設的作圖能力等價於尺規作圖，故可看出圓錐曲線是可以利用尺規作圖的方式作出的。3. 利用摺紙法及尺規作圖作出三角形的三心，其中外心的位置會因為三角形的角度種類不同而改變，所以分別作出。此外，觀察等腰三角形和正三角形，發現前者的三心會位於同一條直線上，而後者的三心會

是同一點。    期望藉由本研究結論，呼應《總綱》「自發、互動、共好」的理念與「適性揚才、終身學習」的願景，作為教師將摺紙活動融入數學課程之參考，透過摺紙與尺規作圖之間相輔相成的關係，使學生在學習幾何過程中，不但有尺規作圖還有摺紙的思路，提升學生學習數學的動機，進一步培養學生正確使用工具的素養。