走在汽車革命的路上論文書籍站
國立臺中教育大學 數學教育學系 林原宏所指導 黃士忠的 APOS教學設計應用於一元一次不等式單元之學習成效探討 （2017），提出product rule微積分關鍵因素是什麼，來自於APOS、傳統式教學、不等號、一元一次不等式、學習成效、錯誤類型。
而第二篇論文國立高雄應用科技大學 電機工程系博碩士班 周至宏所指導 蔡彥柔的 均勻設計法於最佳化系統參數實驗設計之應用 （2015），提出因為有 均勻設計方法、最佳化參數、模糊控制、粗加工、李沙育圖的重點而找出了 product rule微積分的解答。
product rule微積分進入發燒排行的影片
電子書 (手稿e-book) (共261頁) (HK$199)
https://play.google.com/store/books/details?id=Fw_6DwAAQBAJ
Calculus 微積分系列︰ https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8o2lveHTSM04WAhaGEZE7xB
適合 DSE 無讀 M1, M2，
但上左 U 之後要讀 Calculus 的同學收睇
由最 basic (中三的 level) 教到 pure maths 的 level，
現大致已有以下內容︰
(1) Concept of Differentiation 微分概念
(2) First Principle 基本原理
(3) Rule development 法則證明
(4) Trigonometric skills 三角學技術
(5) Limit 極限
(6) Sandwiches Theorem 迫近定理
(7) Leibniz Theorem 萊布尼茲定理
(8) Logarithmic differentiation 對數求導法
(9) Implicit differentiation 隱函數微分
(10) Differentiation of more than 2 variables 超過2個變數之微分
(11) Differentiation by Calculator 微分計數機功能
(12) Application of Differentiation - curve sketching 微分應用之曲線描繪
(13) Meaning of Integration 積分意義
(14) Rule of Integration 積分法則
(15) Trigonometric rule of Integration 三角積分法則
(16) Exponential, Logarithmic rule of integration 指數、對數積分法則
(17) Integration by Substitution 代換積分法
(18) Integration by Part 分部積分法
(19) Integration Skill : Partial Fraction 積分技術︰部分分式
(20) Integration by Trigonometric Substitution 三角代換積分法
(21) t-formula
(22) Reduction formula 歸約公式
(23) Limit + Summation = Integration 極限 + 連加 = 積分
(24) Application of Integration – Area 積分應用之求面積
(25) Application of Integration – Volume 積分應用之求體積
(26) Application of Integration – Length of curve 積分應用之求曲線長度
(27) Application of Integration – Surface area 積分應用之求表面積
(28) L’ Hospital rule 洛必達定理
(29) Fundamental Theorem of Integral Calculus 微積分基礎原理
(30) Calculus on Physics 微積分於物理上的應用
(31) Calculus on Economics 微積分於經濟上的應用
(32) Calculus on Archeology 微積分於考古學上的應用
之後不斷 updated，大家密切留意
------------------------------------------------------------------------------
Pure Maths 再現系列 Playlist： https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8os36AdSf64ouFT_iKbQfSZ
------------------------------------------------------------------------------
Please subscribe 請訂閱︰
https://www.youtube.com/hermanyeung?sub_confirmation=1
------------------------------------------------------------------------------
HKDSE Mathematics 數學天書 訂購表格及方法︰
http://goo.gl/forms/NgqVAfMVB9
------------------------------------------------------------------------------
Blogger︰ https://goo.gl/SBmVOO
Facebook︰ https://www.facebook.com/hy.page
YouTube︰ https://www.youtube.com/HermanYeung
------------------------------------------------------------------------------
APOS教學設計應用於一元一次不等式單元之學習成效探討
為了解決product rule微積分 的問題，作者黃士忠 這樣論述：
本研究旨在根據APOS(action-process-object-schema)理論，探討國中七年級學生在學習一元一次不等式單元的學習成效與錯誤類型分析。本研究採準實驗研究法，對象為臺中市某國中七年級學生兩班共53位學生為樣本進行教學實驗，實驗組採用APOS教學法教學，對照組則以傳統式教學法進行教學。 兩組學生的教材內容皆為105學年度k版七年級第二冊課本與習作，實驗組將教材依Dubinsky(1991)提出的APOS理論重新編排教材次序進行教學，對照組則是以先課本後習作的編排次序進行教學。兩組學生在教學前皆進行一元一次方程式單元前測，在教學實驗後進行一元一次不等式單元後測與延後測。
研究者以描述性統計、Pearson積差相關、單因子共變數分析進行量化分析，並依據兩組學生在延後測的作答表現進行錯誤類型分析。本研究主要結果如下：一、接受APOS教學的實驗組除了在整體表現上，在動作(action)、過程(process)、物件(object)三個層次以及列不等式、解不等式、圖示不等式的解三種學習任務的表現上，其學習表現與概念的保留都高於接受傳統式教學的對照組。二、APOS教學應用在一元一次不等式單元的學習上，有助於提昇學生在後測動作層次的列不等式與圖示不等式的解之學習成效；在延後測的表現上，實驗組在動作、過程、物件層次，以及在列不等式、解不等式、圖示不等式的解之學習成效上，都顯
著高於對照組。三、實驗組在延後測的整體、各層次、各學習任務上的未作答人次百分率皆低於對照組，且實驗組學生在錯誤類型的人次百分率分析上也低於對照組。 依本研究的結果與發現，可提供教學者在教學及教材編製上的參考。最後，根據研究發現與心得，提出對未來相關研究之建議。
均勻設計法於最佳化系統參數實驗設計之應用
為了解決product rule微積分 的問題，作者蔡彥柔 這樣論述：
本研究使用均勻設計方法來解決實驗上多因子多水準的問題，產業科技通常需要多因子多水準實驗，全因子實驗在此方面有著實驗次數過多，造成時間和成本上的負擔，常見的田口方法簡單容易，適合較少的因子和水準的實驗，當實驗為多因子多水準時，其實驗次數至少為水準數的平方倍，因此很多產業都望而卻步。 應用均勻設計方法在三個例題中，其一為探討分數階模糊控制系統不確定的論域參數設定，由仿真模擬可證明均勻設計方法的有效性；其二為解決粗加工機台參數調整的耗時和成本的問題，均勻設計可合理性安排實驗進行分析，幫助廠商解決參數調整問題；其三為訊號實驗，使用均勻設計方法找尋調整輸入訊號的穩定參數，使其輸入訊號進入
IP2000 可得到正圓的李沙育圖。