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國立中山大學 機械與機電工程學系研究所 楊旭光所指導 孫瑋竣的 導波經偏心異徑管上缺陷之補償技術 （2020），提出t4長軸長度關鍵因素是什麼，來自於偏心異徑管、導波法、T(0、1)扭矩模態、補償係數、有限元素法。
而第二篇論文國立臺灣大學 生物產業機電工程學研究所 陳林祈所指導 賴知佑的 對稱電極與指叉狀晶片電化學阻抗模型建立與適體感測應用 （2018），提出因為有 指叉狀電極、電化學阻抗頻譜、有限擴散、對稱電極、適體感測的重點而找出了 t4長軸長度的解答。
導波經偏心異徑管上缺陷之補償技術
為了解決t4長軸長度 的問題，作者孫瑋竣 這樣論述：
隨著管線廣泛地應用在煉油、石化、燃氣及發電廠等大型工業，乃至一般民生用水及天然氣亦相當依賴管線來運輸。在工業製程或是輸送管線中，當廠區的管線因為製程規劃或管路系統設置需要變更管徑時，而為了避免流體沉積在異徑管中，因此偏心異徑管被廣泛地用來作為連接件。若以導波檢測偏心異徑管件時，因其幾何形狀之特性導致能量在偏心異徑管線上有聚焦及發散現象。因此，本研究將針對連結管線偏心異徑管件上缺陷以及在各周向位置上缺陷回波與類比直管上相同位置缺陷回波做比較，以還原缺陷回波受到能量聚焦及發散之影響。 本論文先以有限元素法進行數值模擬，選用全頻非頻散的T(0,1)扭矩模態檢測偏心異徑管線，研究無焊道偏心異徑
管線所造成的波傳行為與回波訊號，分別比較大端激振與小端激振時之差異，並比較不同尺寸有焊道偏心異徑管線之波傳行為及其能量分布情形，再針對6接4英吋偏心異徑管線上不同位置之缺陷以基線相減法分離出缺陷訊號後，藉由補償係數還原缺陷訊號的反射係數。最後，為了驗證數值模擬的結果，本研究採用6接4英吋偏心異徑管線，分別以導波檢測系統與導波監測系統進行實務量測比對數值模擬的結果。 研究結果顯示導波行經偏心異徑管時會受到幾何結構變化產生能量聚焦及發散現象。偏心異徑管線上的缺陷訊號可藉由基線相減法從偏心異徑管之特徵回波訊號中分離出來，再以補償係數還原其受能量聚焦及發散現象之反射係數。以上研究結果可提供現場檢測人
員一個重要參考，提升檢測人員對偏心異徑管缺陷檢出之信心。
對稱電極與指叉狀晶片電化學阻抗模型建立與適體感測應用
為了解決t4長軸長度 的問題，作者賴知佑 這樣論述：
腫瘤標誌之偵測與抑制成為近年癌症預防及治療的新趨勢，此類標誌常利用操作簡易及低成本之電化學阻抗頻譜法(electrochemical impedance spectroscopy，簡稱EIS)、配合靈敏度及專一性高的適體感測(aptasensing)技術進行量測，於近年之生物分析應用蓬勃發展。然而三極式電化學系統之微小化面臨設計與製程複雜、高成本與低製作良率等問題，且近年廣泛應用於電化學感測技術之二極式指叉狀電極(interdigitated array electrodes，簡稱IDA electrodes)因幾何特性複雜，尚未有根據其帶寬(bandwidth)與間距(gap width)
推導其擴散阻抗(diffusion impedance)之文獻。因此本論文以對稱二極式阻抗感測模型之建立為主軸，推導不同幾何之指叉狀電極擴散阻抗公式，發展對稱二極式電極等效電路模型並進行阻抗式適體感測，主要以兩個部分進行探討並分述如下：第一部分著重於指叉狀電極擴散阻抗的理論推導與驗證。利用共形變換(conformal mapping)及圓柱有限長度近似方法(cylindrical finite length approximation)推導不同幾何之指叉狀電極擴散阻抗積分型公式解，並且套用在現今之指叉狀電極電化學系統中。此部分之研究導出能夠針對不同電極帶寬、間距、擴散係數…等參數而直接計算出其
擴散阻抗之理論公式，九種不同帶寬與間距之指叉狀電極利用微製程技術製作而成。時間相依(time-dependent)二維擴散之模擬結果證實理論中假想等濃度邊界的存在與理論之可行性，理論所計算之0Hz擴散阻抗與前人研究所推導之極限電流計算公式的倒數有高度線性相關(R2 = 0.992)，實驗所得極限電流倒數與計算之0Hz擴散阻抗具高度相關性(R2 = 0.970)，所推導的公式能夠精準預測其電化學阻抗頻譜量測結果(R2 ≥ 0.948)，且已驗證可透過此理論進行等效電路匹配(equivalent circuit fitting)並成功預測其電極幾何。此部分可提供指叉狀電極於低頻量測區間阻抗變化之解
釋，有助於相關領域之學者對於此種系統的擴散行為更進一步的認知與等效電路模型之建立。第二部分推導對稱二極式電極等效電路模型並利用標準金電極(standard Au electrode，簡稱SGE)及指叉狀電極驗證模型可行性與應用於凝血酶(thrombin)及腫瘤標誌MUC1之量測。若利用單一Randles電路進行對稱電極系統之等效電路匹配，則其參數Rct與Rs會是實際值的兩倍、Q0與Y0會是實際值的一半、且n會與實際值相同。此理論利用兩種不同幾何之對稱電極晶片進行驗證，應用於適體感測器之初步概念驗證利用凝血酶(thrombin)作為感測標的且KD為129.4nM。MUC1與其硫醇基修飾過之DNA
適體(5’SH-(CH2)6-S2.2)透過三極式適體感測器量測之KD為15.11nM，根據專一性結合模型計算之最大阻抗變化(Bmax)為7.91kΩ，接著發現MUC1之對稱二極式適體感測器量測之KD為15.92nM且Bmax為17.08kΩ，此兩組KD結果相近，而Bmax約為兩倍關係，與推導的模型所得到的結果一致，證明此理論模型應用於生物感測的正確性。利用指叉狀電極製作的凝血酶適體感測器，其電化學阻抗頻譜結果可利用第一部分根據理論所製作的等效電路匹配程式得到準確的參數，且此感測器具有可重複測量六次之再生性(regenerability)以及專一性(specificity)。對稱二極式金電極系
統簡單、低成本與適體之高度穩定性極有助於商業化過程之大量生產與客製化。藉由上述之研究成果，期望在未來可利用指叉狀電極進行微小化發展並應用於相關醫療診斷，更甚能實現於個人化醫療與定點照護中。