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格林尼治天文臺·天文觀測入門：初學者需要瞭解的有關觀星的一切

為了解決春分點座標的問題，作者（英）拉德米拉·托帕洛維奇 這樣論述：

本書由英國皇家格林尼治天文臺出品，是適用于初學者的天文觀測指南。本書詳細介紹了銀河系、太陽系、恒星、行星和我們腳下的地球，告訴你在觀星時應如何克服光污染的影響，如何用肉眼直接觀星，以及什麼樣的觀測設備適合初學者，並且為城市觀星和鄉村觀星提供了全面的建議。本書還給出了四季星圖、星座圖和觀測星路，為天文愛好者提供了翔實的觀星資訊和指導。本書可以滿足你對宇宙的好奇心，讓你在學習天文知識的同時享受星空這一美麗的奇觀。對初學者來說，本書無疑是一本不可多得的天文科普書和參考手冊。 英國皇家格林尼治天文臺 始建於17世紀，是英國天文學的發源地，其所在的零時區是世界時區的起點，世界各國的

標準時間都是以它為參照確定的。拉德米拉．托帕洛維奇是天文學博士、英國皇家格林尼治天文臺天文專案部主任。湯姆．謝爾斯是英國皇家格林尼治天文臺首席天文教育官。 第一章 夜空 空間中的地球 軌道 黃道面 軸傾角 自轉（恒星日和太陽日） 二至點和二分點 緯度和經度 天球 天極 天球座標：赤經和赤緯 星座：邊界和族群 拱極星座 赤道星座 黃道星座 太陽系 太陽 月球 行星 矮行星和小行星 彗星 暫現事件 流星和流星雨 食 極光 視野 角大小 月徑幻覺 光學幻覺 光的散射 逆行   第二章 規劃觀星 顏色和感知 人眼 適應黑暗 保持適應 周邊視覺 看見夜空的顏色 使用星圖 星等 活動星

圖 軟體和App 基於電腦的天文軟體 基於智慧手機和平板電腦的App 晴空 天氣 日出 月出 視寧度 大氣透明度 光污染   第三章 從眼睛開始 城市天空 恒星 月球和行星 彗星和流星 鄉村天空 恒星 太陽系 星雲和星系 世界上最黑暗的天空   第四章 天文攝影 拍攝夜空 選擇相機、鏡頭和配件 重要提示   第五章 用雙筒望遠鏡或天文望遠鏡觀星 雙筒望遠鏡 選擇雙筒望遠鏡 你能看見什麼？ 天文望遠鏡 選擇天文望遠鏡、目鏡和配件 你能看見什麼？   第六章 值得觀看的東西 探索太陽系 月球 行星 矮行星 小行星 辨識國際空間站 彗星 流星雨 食 極光 探索銀河系 產星星雲 垂死恒星 聚星和變星

星團 星系   第七章 星座和季節性天體 季節性天體 大熊座和天龍座 仙后座和鹿豹座 英仙座和禦夫座 獅子座和後發座 巨蟹座和雙子座 大犬座和麒麟座 獵戶座和波江座 金牛座 仙女座和飛馬座 天鵝座 天琴座和武仙座 獵犬座和室女座 鯨魚座和玉夫座 寶瓶座、海豚座和天鷹座 人馬座和摩羯座 巨蛇座、蛇夫座和盾牌座 天蠍座和半人馬座 長蛇座和唧筒座 船帆座和船尾座 船底座 孔雀座、望遠鏡座和天壇座 南十字座和飛魚座 杜鵑座和劍魚座   第八章 開始觀星！ 星路一 星座、星組和恒星 星路二 月球和行星 星路三 星團、星雲和星系   第九章 四季星圖 冬季夜空（北半球） 春季夜空（北半球） 夏季夜空（北半

球） 秋季夜空（北半球） 夏季夜空（南半球） 秋季夜空（南半球） 冬季夜空（南半球） 春季夜空（南半球） 更多資源 天文術語 觀測日誌  

增補周易兩讀

為了解決春分點座標的問題，作者黃家騁 這樣論述：

　　本書分四大部份，分別為周易兩讀原文、重校周易兩讀、周易兩讀圖解、易經應用圖表，首度周易兩讀木刻本原文加以點斷，參考古文周易加以校訂，並在上端加以精簡說，言簡意賅，直指重點頭精要之處，是研易必備參考用書，易經應用圖表是作者多年研究心得的大公開，可讓後學者省去許多摸索時間與古書誤導的錯誤，直接進入易經的堂奧。 作者簡介 黃家騁 　　1948年1月，出生於台北，中華民國易經學會理事暨易經主講、華岡傳統醫學會副會長、港九中醫師公會永遠名譽會長。中華易學月刊專論數十篇，媒體專欄超過三千篇。著作易學提要、易學與醫學之綜合研究、洪範易知、易術概要、七政三王真躔萬年星曆、星海辭林六巨冊等。講授易經

、天文、中西星象、三元地理、擇日等卅餘年。   增補《周易兩讀》序　黃家騁增補 ○○九　《周易本義》易傳序　[宋]程頤 ○一○　《周易本義》易序　[宋]朱熹 ○一二　《易學提要》序一　順德黃敦涵 ○一三　《易學提要》序二　順德黃敦涵 ○一六　《易經象學提要》序　順德黃敦涵 ○一九　增補《周易兩讀》目錄 ○廿九　龜卜所用龜甲複測圖　○三○　標準正確的太極圖（先後天合一） ○三一　【壹】《易經》上經　卦辭上　彖傳上　象傳上 ○六一　《易經》下經　卦辭下　彖傳下　象傳下 ○九五　《繫辭》上傳　一○四　《繫辭》下傳 一一二　《文言傳》　一一七　《說卦傳》 一二二　《序卦傳》　一二

六　《雜卦傳》 一二八　【貳】《周易本義》圖解 一四五　《周易》圖一　河圖 一四六　河圖演變成洛書是加減之原 一四七　《周易》圖二　洛書 一四八　洛書是乘除之原即先天八卦 一四九　《周易》圖三　伏羲八卦次序 一五○　改正伏羲八卦次序 一五一　《周易》圖四　伏羲八卦方位 一五二　改正伏羲八卦方位 一五三　河圖演成洛書，即先天八卦 一五四　洛書即先老少陰陽男女對待 一五五　世界八卦先天八卦即地球本體 一五六　世界八卦為地球本體，就是一個完整地球 一五七　中國就是一個倒轉的八卦，是個小太極 一五八　世界一太極　地球太極圖 一五九　地球太極與人體胚胎太極 一六○　胚胎期為地球，分娩期為中國 一六一　《

周易》圖五　伏羲先天六十四卦次序（大方圖） 一六二　伏羲先天六十四卦橫圖（大橫圖） 一六三　《周易》圖六　伏羲先天六十四卦方位（大圓圖） 一六四　伏羲先天六十四卦大方圖 一六五　伏羲先天六十四卦卦序與重卦表 一六六　伏羲先天六十四卦方圓圖（大圓圖）內層次序表 一六七　漢簡周易六十四卦次序圖 一六八　伏羲先天六十四卦大圓圖 一六九　易經六十四卦組成圖（八卦相重） 一七○　《周易》圖七　文王八卦次序 一七一　文王八卦次序（乾坤交索應為先天而非後天） 一七二　改正文王八卦次序（父統三女，母領三男） 一七三　《周易》圖八　文王八卦方位 一七四　後天八卦為地球運行黃道軌跡四 一七五　先天八卦演成後天八卦

（即地球運行太陽形成黃道） 一七六　改正文王八卦方位（乾道成男坤道成女） 一七七　改正周易本義後天八卦方位圖 一七八　黃道四例分治圖（日躔軌道太極圖） 一七九　後天變先天（四正變一爻四隅須變兩爻） 一八○　標準正確的太極圖（先後天合一圖） 一八一　先天空間後天時間（時空合一）及黃道 一八二　《周易本義》卦變圖 一八三　《周易》雜卦十二消息（辟卦）陰陽消息對待圖 一八五　【參】《易經》應用圖表 一八六　來瞿唐唐太極圖　周濂溪太極圖 一八七　古代五行思想生成圖 一八八　河圖是加減之原，洛書是乘除之原 一八九　河圖奇偶陰陽（加減） 一九○　洛書奇偶陰陽（乘除） 一九一　先後天與連歸三易　圖書卦畫參於

五圖 一九二　八卦以伏羲先天卦為主，餘皆為變體卦（兩圖） 一九四　先天八卦僅一種，餘皆為後天（兩圖） 一九六　三易對照表 一九七　古三墳大象表 一九八　由坤一宮起，八卦相應圖（八圖） 二○六　洛書八卦九宮時數象數參伍錯綜運變圖 二○八　八卦相應圖細論（八圖） 二一六　京房易八宮卦次原書次序圖（原書） 二一七　京房八宮卦次變卦圖（易經元運象數圖） 二一八　京房八宮卦次純宮卦變表（京房易傳原圖） 二一九　重編京房八宮卦次純宮卦變表（京房易傳原圖改正） 二二○　三元理元運三般父母卦變表（京房易傳原圖改正） 二二一　易經六十四卦合京房卦次元運圖 二二二　【易經要圖】八種陰陽　一對待陰陽　二相涵陰陽 二

二三　三表裏陰陽　四奇偶陰陽　二二三　五縱橫陰陽 二二五　六後天陰陽　七天地陰陽　二二五　八先後天陰陽 二二七　周易六十四卦卦變圖一（兩圖） 二二九　周易六十四卦卦變圖二（兩圖） 二三一　周易六十四卦卦變圖一　陽卦變卦　陰卦消息（四圖） 二三五　周易六十四卦卦變圖二　正確卦變圖（四圖） 二三九　周易卦變說明 二四○　伏羲先天六十四卦天地卦圖 二四一　月建日躔圖 二四二　月建（順時鐘）日躔（順黃道）合易經六十四卦圖 二四三　黃道宮值卦表 二四四　六十四卦當值黃道公度與元運圖 二四五　伏羲先天六十四卦方圓圖（大圓圖）內層次序表 二四六　伏羲先天六十四卦方圓圖內層合日躔圖 二四七　兩千年春分點廿八蓿

合黃道與易經六十四卦圖 二四八　先天（晝夜）運行後天（寒暑）即是黃道 二四九　日躔月建合立命度圖 二五○　河圖洛書先後天卦皆五十與五合天命之數 二五一　天命黃道圖（先天為地球　後天即黃道） 二五二　易經坤卦消息卦變言後天四時運變（地球公轉）與曆時表 二五三　伏羲先天六十四卦方圖化圓圖一（兩圖） 二五四　伏羲先天六十四卦方圖化圓圖二（兩圖） 二五五　先天（地球本體）運行後天（四時黃道） 二五六　易經八卦與洪範九疇合圖 二五七　天錫九疇圖 二五八　皇極建中圖 二五九　洪範九疇方圓圖 二六○　禹敘洪範八十一疇圓圖 二六一　禹敘洪範八十一疇方圖 二六二　箕子洪範八十一疇圖 二六三　箕子洪範次敘圖 二六

四　易範疇錯縱九九乘方圖 二六五　卦疇相為表裏八八成圓圖 二六六　疇反倒疇合洛書四十五數圖 二六七　月建系統十二辟卦（消息卦）順時鐘、逆黃道 二六八　月令（月建）七十二候圖 二六九　《漢宋易學解》、《周易變通解》兩種不同七十二候表 二七○　黃道宮二分（節氣到山）五分（七十二候）對照表 二七一　先後天八卦黃道十二宮配屬廿八宿圖 二七二　易卦卦公廁數圖（三十六宮） 二七三　邵子卅六宮圖（卅六宮皆是春）圖 二七四　周易序卦象義與卅六宮象圖 二七五　【先天卦圖象】先天八卦即地球本體 二七六　先天八卦四分四象老少圖 二七七　先天八卦奇偶陰陽圖 二七八　先天後天交相摩盪成象成形圖（系上一） 二七九　先天八

卦神無方易無體圖（繫上四） 二八○　先天八卦配天地四時日月圖（繫上六） 二八一　先天八卦法象變通圖（繫上十一） 二八二　伏羲氏仰觀俯察觀鳥獸地宜駛座八卦圖（繫下二） 二八三　先天八卦聖作物睹後天應求圖（文言） 二八四　先天八卦上下陰陽天地鄉親圖（文言） 二八五　先天八卦天地合德圖（文言） 二八六　先後天卦晝夜寒暑相推圖（文言） 二八七　先天八卦幫方定位圖（說卦） 二八八　先天八卦乾君坤藏對待圖（說卦） 二八九　先天八卦本象象物象人對應圖（說卦七八九） 二九○　先天八卦父母交索六子圖（說卦） 二九一　先後天相通三粽一橫圖 二九二　先後天八卦合黃道十二宮圖 二九三　先後天八卦圖（先天為地球、後天為

黃道） 二九四　先後天卦合月建（逆黃道）黃道十二宮圖 二九五　【後天卦圖象】改正本義後天八卦方位圖（繫上一） 二九六　後天八卦二分寒暑陰陽圖（繫上一） 二九七　後天八卦黃道南北型寒暑陰陽圖 二九八　後天八卦黃道南北內外行星圖 二九九　後天八卦曆用月建次序圖（說五） 三○○　後天八卦黃道方位圖（說五） 三○一　後天八卦神廟萬物圖（說六） 三○二　後天八卦左右陰陽二至所生圖 三○三　後天八卦黃道四立交結（交中十五度）圖 三○四　後天八卦黃道四立芬至八節圖 三○五　後天八卦廿四山方位圖 三○六　後天八卦上應天體四垣圖 三○七　易經坤卦消息卦延後天賜時運變（地球公轉）與歷時表 三○八　先天變後天圖（四

正變一爻、四隅需變兩爻） 三○九　兩千年春分點月建日躔合廿八宿圖 三一○　太極兩儀四象先後天八卦合黃道十二宮廿四山圖 三一一　六十四卦當值黃道宮度與元運圖 三一二　繫辭下傳第五章言卦爻往來升降圖 三一三　先後天合黃道宮元運圖 三一四　先後天八卦就是地球本體，以下為地球的結構 三一五　先後天卦合黃道宮元運廿四山廿八宿圖 三一六　先天乾即地球一天晝夜陰陽圖 三一七　周易說卦卦象表 三一八　周易之次序（序卦方圖，文王所作） 三一九　周易序卦象義與卅六宮象圖（兩圖） 三二一　周易次序﹑雜卦﹑象辭意義表（兩圖） 三二三　周易雜卦象義與對待圖 三二四　雜卦圖 三二五　雜卦傳易卦命名關係圖（四圖） 三二九　

周易雜卦傳［大過］以下八卦 三三○　周易雜卦象義與對待圖 三三一　周易雜卦十二消息（辟卦）陰陽消長合地理元運圖（兩圖） 三三四　河圖為物理根源圖五行所屬（兩圖） 三三五　伏羲先天六十四卦合二進制數值圖 三三六　易經六十四卦符合二十組遺傳密碼DNA的排列模式 黃家騁 序   　　中國自古以來就有非科學上的四大發明與成就，就是：《易經》、曆法、醫藥、中文等。一部《易經》包括所有科學，包括數學、天文學、星象學、曆算、醫藥、生物、生化、化學、植物、動物、歷史、地理學等，今天電腦的「二進位」數學、萊布尼茲「微積分」等，都來自《易經》。可見《易經》中哲科學的博大精深，宏觀至天文、宇宙、數學、物理等，微

觀至人體、細胞、分子、DNA等。   　　正確的理解《易經》，它就是一部「中國聖經」﹑也是一部「世界聖典」。因為《易經》包涵著現代一切科學在內，因此我們必須確切解讀《易經》。但是千古以來，研易之書，錯誤甚多，研易之人不但誤解聖人之意，錯誤解讀天理﹑天命。更重要的是貽害子孫，讓後代研究易學者，浪費太多的時間與精力，而且誤讀錯解，更破壞了中華學術文化的價值。   　　諸多學者既未精於科學與易學，而一些不學無術的術者，更濫用《易經》，讓世人誤認其為術數、風水、命學等，更指為迷信、江湖與騙術。   　　本序文部分擷取二○一四年七月一日由中華民國易經學會主辦的「國際易學大會三十周年慶暨二○一四年國際易學

大會第廿六屆台北年會」，余所撰寫及現場發表的論文報告，加以增補。   　　四十年來，本書作為學易者最重要的工具書，多所大學中文與哲學研究所，皆指定為基本教材，印量超過一萬五千冊，可謂印量與銷量最多的易學書籍。藉著本書第六次重刊之際，將千古以來《易經》的蘊奧公開，並改正諸多學者研《易》上的錯誤，以免誤導後學，因為關係重大，貽害深遠，不得不辯，不得不詳加詮釋。   　　本書內容，分為四個部分：   　　甲、《周易兩讀》原文。宋元符二年己卯(一○九九)河南程頤序   　　該部分「縱讀從《程子易傳》」、「橫讀從《周易本易》」。附《周易音韻表》一卷，金壇段氏玉裁據陸灋言《廣韻》等三家成例作。為《周易》原

文。   　　乙、重校《周易兩讀》。黃家騁點斷校訂   　　將《周易兩讀》木刻本原文，加以點斷，參考《古文周易》加以校訂。並在上端加以精簡說明，言簡意賅，直指重點與精要之處，是研易必備參考。   　　丙、《周易本義》圖解。宋‧朱熹撰著圖說，黃家騁圖解校正   　　例如：朱熹《周易本義》前有八圖。第三圖「伏羲八卦方位」，即「先天八卦」，圖上顯示乾一、兌二、離三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八。千古以來，學易者將此圖卦序當作八卦象數，即乾一、坤八。認為河圖為先天為體，洛書為後天為用。因此不知先天「體」之大用。將洛書九宮九數裝成後天八卦，成為離九、坎一，乾為六數。這些都是《本義》後千年，易學研究之最大

錯誤認知，導致千年來術數應用上的錯誤。使研易停滯不前，沒有創發，錯誤益深，完全失去羲軒、文武、周孔之本義，錯亂天體、黃道、天文、時節，導致天學不彰、易學不興。皆始於後學誤讀誤用《本義》八圖所致。   　　今特將八圖以科學方法與以詮釋闡明。為易學研究做出最大貢獻與突破，切望學者改正乾一、兌二之錯誤象數觀念，改為乾九、兌四之正確應用。先天八卦左陽右陰，為晝夜陰陽(一天空間)即地球本體。後天八卦為四時黃道運變(一年時間)。先後天合一，時空相合、體用合一，不可分割。   　　又如第七圖「文王八卦次序」，此即「父母六子圖」。但原圖有誤，正確應為「乾統三女、坤領三男」（本乎地者親下、本乎天者親上），而《本

義》原文錯誤解讀為「本乎地者親下為植物」、而「本乎天者親上為動物」。由此可見一斑。   　　又如第八圖「文王八卦方位」，此即「後天八卦」。根據《易經》經文，孔子明言先天、後天皆羲聖所作，而非「文王八卦」，此亦《本義》中一大錯誤。後天八卦就是黃道一周，寒暑陰陽，因此知道，先天後天是一體不可分的，晝夜、寒暑交替而歲成焉。   　　今由科學觀點來解讀先後天八卦，並改正朱熹《本義》易圖，與自古以來易學書中之諸多錯誤。由太極圖、河圖、洛書、以至先後天八卦、父母六子等，俾供後學參考。以免錯誤繼續傳衍下去，遺害甚深且鉅，因此不得不辯，必須加以詳解修正。   　　丁、《易經》應用圖表   　　余研易逾甲子，弘

揚中華文化不遺餘力，講授易學亦逾四十年，曾創辦多處《易經》講座與研易中心，開創《易經》科學、科學《易經》的先河，以現代科學詮釋歷久彌新、日新又新的現代易經，雖然古代科學文明不如現代，但對天命、天學、曆法的研究，仍是精深奧渺。數千上萬年前即知先天為地球本體，後天為四時黃道，先後天組合成一個完整的天體系統。   　　又《繫上‧九章》：「天一﹑地二……。天數二十有五，地數三十，凡天地之數五十有五。此所以成變化，而行鬼神也」。太陽自轉即天數二十有五，月球自轉、公轉皆為廿九天半餘，當地數三十，是為「天地之數五十有五」。如此精確科學數據，連今日科學家也讚嘆。   該部分將《易經》中有關的數表、經文奧秘，皆

與公開，埤有益於後學者，受省去許多摸索時間與古書誤導的錯誤，直接進入《易經》的堂奧。 　 　　《易‧繫辭上》：「易與天地準，故能彌綸天地之道。仰以觀於天文，俯以察於地理。……，範圍天地之化而不過，曲成萬物而不遺」。由此可知，《易經》中包含著宇宙間一切哲理與科學，也是觀察與研究一切科學的基礎。分述如下：   　　「先天八卦」代表地球本身。擴大來看就是太陽系﹑也代表整體宇宙。   　　「後天八卦」代表黃道十二宮、四季變化等，和曆法密切關聯。   　　《易經》中有許多天象紀錄和天文現象，例如：太陽黑子、日冕日珥、日月食象與朔望弦、月象及消息盈虛、晝夜與四季變化、地軸23.5度傾角、一章之歲、章蔀置閏

等。   　　《易經》有三義，就是「不易」﹑「變易」和「易簡」。這也代表了宇宙的一切現象。   　　「不易」即「先天八卦」。代表宇宙天體﹑本銀河系﹑太陽系和地球。也代表地球的本體，地球自轉、晝夜陰陽、「赤道座標」的關係，所謂「先天為體」，體不能變。   　　「變易」即「後天八卦」，代表黃道帶上的一切感應，也就是地球公轉的節氣變換，與精行黃道宮的變化，易經上稱為「寒暑陰陽」，也就是地心系統「黃道座標」的關係，所謂「後天為用」，用則必須變。   　　人與鬼神稱為三界，也都不違天時、天命。《易經》包括天地人「三才」，我們可以由科學上的演繹和歸納來銓釋這「三才」之理。如果以人為中心（太極）來研究天文﹑

地理，即所謂「三才之道」，也稱為「易簡」。   　　「先天中有後天，後天中有先天」。晝夜陰陽（一天）與寒暑陰陽（一年）交互變化，就有日、月、年與春夏秋冬、四時（二分二至）、八節（四立、分至）、廿四節氣的四季變換。也就是說，先天（不易）與後天（變易）的結合，就是一理貫之、一個完整的天命（黃道）系統，稱為「易簡」。《繫上一章》：「易簡而天下之理得矣，天下之理得而成位乎其中矣」。   　　「太極」就是「中央五與十」。所謂中庸、中正、中和，不偏不倚之義。《易經‧繫上》：「易无思也，无為也；寂然不動，感而遂通天下之故」。說明「太極」就是中心，居中不動，但有所感應便能感通四方也。   　　《易經‧繫上》：

「易有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦，八卦定吉凶，吉凶生大業」。說明聖人作易八卦，以定吉凶，若能知吉凶變化，就能創造大業，並能知機變通。   　　「太極」就是中心，放大來看，就是整體宇宙，縮小來看，就是一個「島宇宙」、銀河系﹑太陽系﹑地球﹑中國﹑台灣。也可以說是個人或萬物，再縮小來看，就是一個人的細胞。   　　也就是說：「太極，至大可以為宇宙，至小可以為細胞」。有了這個「太極」﹑「中心」，則四方八位的感應，都可以由此推知。   　　本書以圖解方式，正確解讀《易經》圖象，這些都是易學的基礎，但千古以來，錯誤解讀甚多，以致易學不彰，淪落為江湖餬口的工具，被學界譏為巫術文化與封建迷信。  

　　今日科學昌明的時代，而《易經》益顯光大，電腦「二進位」數學與盡是萊布尼茲微積分的發明，皆淵源於此。近代更引發世界的「中國熱」，熱衷研究中文、武術氣功、針灸與易經、儒學、哲學等，這是挽救世道沉淪、人心澆漓的救世學問與經世大法。   　　因此特將羲聖以降四聖先賢之道，與天文、曆法、天命自然之學，作一正確的解讀，易經奧秘，悉數公開，藉以弘揚國學、易理。   中華民國百○四年(二○一五)十月五日謹識於經世書苑

美國高中數學測驗 AMC 12 之基本數學主題

為了解決春分點座標的問題，作者黃昱祺 這樣論述：

本文針對 2000 至 2013 年的 AMC 12 數學競賽題目進行整理並歸納出十六個基本數學主題，且對這些主題逐一介紹其解題中常使用到的相關定理，包括：算術，例如比例式與速度的算法；多項式，例如勘根定理與其他定理；指數與對數，包含指數律、對數律與其他常用的基本性質；數與座標系，包含分點公式；三角形，包含畢氏定理與三角形重要性質；圓，包含圓冪定理與其他圓重要性質；多邊形，包含托勒密定理與四邊形之分類；立體幾何，包含球體與錐體的體積算法；計數方法，包含集合論與排列組合；機率，包含排容原理與其他機率中常考觀念；數論，包含質因數分解與進位制；數列與級數，包含等差、等比數列與其他常見數列；統計，包

含加權平均數與中位數；三角函數，包含正餘弦定理、倍角公式與其他常用公式；函數，包含定義域、值域與其他常見函數；複數，包含共軛複數與常見複數性質。